浙江省2021年高考数学二模试卷（理科）B卷（考试）

第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页浙江省2021年高考数学二模试卷（理科）B卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题；共24分)1.（2分）HYPERLINK"/paper/view-214556.shtml"\t"_blank"(2017·银川模拟)已知全集U=R，A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x≥1}，则A∪（∁UB）=（）A.（0，+∞）    B.（﹣∞，1）    C.（﹣∞，2）    D.（0，1）    2.（2分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2016高二下·日喀则期末)复数等于（）A.1+2i    B.1﹣2i    C.2+I    D.2﹣i    3.（2分）数列中，则（）A.7　    B.8    C.9    D.10    4.（2分）HYPERLINK"/paper/view-140951.shtml"\t"_blank"(2017·宿州模拟)在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，一只小蚂蚁从△ABC的内切圆的圆心处开始随机爬行，当蚂蚁（在三角形内部）与△ABC各边距离不低于1个单位时其行动是安全的，则这只小蚂蚁在△ABC内任意行动时安全的概率是（）A.    B.    C.    D.    5.（2分）HYPERLINK"/paper/view-232812.shtml"\t"_blank"(2017·湘潭模拟)如图，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线分别交于点A，B，且A（1，），若△ABF2为等边三角形，则△BF1F2的面积为（）A.1    B.    C.    D.2    6.（2分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2020高二上·内蒙古期中)已知正方形ABCD的中心为且边长为1，则（）A.    B.    C.2    D.1    7.（2分）HYPERLINK"/paper/view-232791.shtml"\t"_blank"(2017·唐山模拟)执行如图程序框图，若输出y=4，则输入的x为（）A.﹣3或﹣2或1    B.﹣2    C.﹣2或1    D.1    8.（2分）已知x>0,y>0，且，则x+2y的最小值为（）A.    B.    C.    D.14    9.（2分）HYPERLINK"/paper/view-55958.shtml"\t"_blank"(2016高一下·包头期中)如果x∈R，那么函数f（x）=cos2x+sinx的最小值为（）A.1    B.    C.    D.﹣1    10.（2分）HYPERLINK"/paper/view-125030.shtml"\t"_blank"(2017·南充模拟)已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（）A.x=1    B.x=﹣1    C.x=2    D.x=﹣2    11.（2分）HYPERLINK"/paper/view-3534897.shtml"\t"_blank"(2020高三上·唐山月考)下图是一个正方体的展开图，则在该正方体中（）A.直线与直线平行    B.直线与直线相交    C.直线与直线异面垂直    D.直线与直线异面且所成的角为60°    12.（2分）已知函数f（x）=x3+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线的斜率为4，则函数g（x）=sin2x+bcos2x的最大值是（）A.1    B.2    C.    D.    二、填空题(共4题；共5分)13.（1分）HYPERLINK"/paper/view-2630687.shtml"\t"_blank"(2020·普陀模拟)展开式中含项的系数为________（结果用数值 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示）.14.（1分）HYPERLINK"/paper/view-92283.shtml"\t"_blank"(2016高二上·大连期中)设实数x，y满足约束条件目标函数z=ax+y仅在点（，）取最大值，则实数a的取值范围为________．15.（2分）HYPERLINK"/paper/view-1727324.shtml"\t"_blank"(2019·浙江模拟)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________；体积为________.|16.（1分）HYPERLINK"/paper/view-1807246.shtml"\t"_blank"(2019·临沂模拟)已知数列的前n项和为，满足，若与的等差中项为11，则m的值为________．三、解答题(共7题；共55分)17.（10分）HYPERLINK"/paper/view-2738259.shtml"\t"_blank"(2020·山西模拟)在中，角所对的边分别是，且.（1）求；（2）若，求.18.（5分）如图2，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，CC1=AB=AC=2，∠BAC=90°，D为BC的中点．（Ⅰ）如图1给出了该三棱柱三视图中的正视图，请据此在框内对应位置画出它的侧视图；（Ⅱ）求证：A1C∥平面AB1D；（Ⅲ）（文科做）若点P是线段A1C上的动点，求三棱锥P﹣AB1D的体积．（理科做）求二面角B﹣AB1﹣D的余弦值．19.（10分）HYPERLINK"/paper/view-2395753.shtml"\t"_blank"(2019高三上·广东月考)某景区的各景点从2009年取消门票实行免费开放后，旅游的人数不断地增加，不仅带动了该市淡季的旅游，而且优化了旅游产业的结构，促进了该市旅游向“观光、休闲、会展”三轮驱动的理想结构快速转变．下表是从2009年至2018年，该景点的旅游人数（万人）与年份的数据：第年12345678910旅游人数（万人）300283321345372435486527622800该景点为了预测2021年的旅游人数，建立了与的两个回归模型：模型①：由最小二乘法公式求得与的线性回归方程；模型②：由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线的附近．（1）根据表中数据，求模型②的回归方程．（精确到个位，精确到0．01）．（2）根据下列表中的数据，比较两种模型的相关指数，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测2021年该景区的旅游人数（单位：万人，精确到个位）．回归方程①②3040714607参考公式、参考数据及说明：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为．②刻画回归效果的相关指数．③参考数据：，．4496．058341959．00表中．20.（5分）HYPERLINK"/paper/view-169892.shtml"\t"_blank"(2017·池州模拟)设点M到坐标原点的距离和它到直线l：x=﹣m（m＞0）的距离之比是一个常数．（Ⅰ）求点M的轨迹；（Ⅱ）若m=1时得到的曲线是C，将曲线C向左平移一个单位长度后得到曲线E，过点P（﹣2，0）的直线l1与曲线E交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），过F（1，0）的直线AF、BF分别交曲线E于点D、Q，设=α，=β，α、β∈R，求α+β的取值范围．21.（5分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2018高二上·赤峰月考)已知函数（Ⅰ）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；（Ⅱ）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．22.（10分）在极坐标系中，曲线的极坐标方程分别为，.（1）求曲线和的公共点的个数；（2）过极点作动直线与曲线相交于点Q，在OQ上取一点P，使，求点P的轨迹，并指出轨迹是什么图形.23.（10分）HYPERLINK"/paper/view-2825790.shtml"\t"_blank"(2019高二下·吉林期中)已知函数和（1）若是的导函数，求的值（2）当时，不等式恒成立，其中是导函数,求正整数的最大值.参考答案一、选择题(共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题(共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题(共7题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：