二次函数单元测试题及答案

二次函数单元测评(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(每题3分，共30分)1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)(　)　　A.INCLUDEPICTURE"http://video.etiantian.com/security/544017bd2a7c925a68d775c039c0660e/4aa901ae/ett20/resource/f92ada154de26c3adf9ab71f047c8a51/tbjx.files/image001.gif"\*MERGEFORMATINET　　　B.　　　C.　　　　D.2.函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是(　)　　A.(1，-4)　　　B.(-1，2)　　　C.(1，2)　　　D.(0，3)3.抛物线y=2(x-3)2的顶点在(　)　　A.第一象限　　　B.第二象限　　　C.x轴上　　　D.y轴上4.抛物线的对称轴是(　)　　A.x=-2　　　B.x=2　　　C.x=-4　　　D.x=45.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是(　)　　A.ab>0，c>0　　　B.ab>0，c<0　　　C.ab<0，c>0　　D.ab<0，c<06.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限(　)　　A.一　B.二C.三D.四7.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是(　)　　A.4+m　　　　B.m　　　C.2m-8　　　　D.8-2m8.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是(　)　　　　　　9.已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线上的点，且-1<x1<x2，x3<-1，则y1，y2，y3的大小关系是(　)　　A.y1<y2<y3　　　　　　B.y2<y3<y1　　　C.y3<y1<y2　　　　　D.y2<y1<y310.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是(　)　　A.　　　　B.　　　C.　　　　D.二、填空题(每题4分，共32分)11.二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________.12.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________.13.若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.14.抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________.15.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.16.在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.17.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________.18.已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_________.三、解答下列各题(19、20每题9分，21、22每题10分，共38分)19.若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0)　　(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标；　　(2)求此二次函数的解析式；　　20.在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.　　(1)求二次函数解析式；　　(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.21.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.　(1)求抛物线的解析式；　(2)求△MCB的面积S△MCB.22.某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大. 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 与解析：一、选择题　　1.考点：二次函数概念.选A.　　2.　　考点：求二次函数的顶点坐标.　　解析：法一，直接用二次函数顶点坐标公式求.法二，将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式，即y=a(x-h)2+k的形式，顶点坐标即为(h，k)，y=x2-2x+3=(x-1)2+2，所以顶点坐标为(1，2)，答案选C.　　3.　　考点：二次函数的图象特点，顶点坐标.　　解析：可以直接由顶点式形式求出顶点坐标进行判断，函数y=2(x-3)2的顶点为(3，0)，所以顶点在x轴上，答案选C.　　4.　　考点：数形结合，二次函数y=ax2+bx+c的图象为抛物线，其对称轴为.　　解析：抛物线，直接利用公式，其对称轴所在直线为答案选B.　　5.　　考点：二次函数的图象特征.　　解析：由图象，抛物线开口方向向下，　　　　　抛物线对称轴在y轴右侧，　　　　　抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方，答案选C.　　6.　　考点：数形结合，由抛物线的图象特征，确定二次函数解析式各项系数的符号特征.　　解析：由图象，抛物线开口方向向下，　　　　　抛物线对称轴在y轴右侧，　　　　　抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方，　　　　　在第四象限，答案选D.　　7.　　考点：二次函数的图象特征.　　解析：因为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，所以抛物线对称轴所在直线为x=4，交x轴于点D，所以A、B两点关于对称轴对称，因为点A(m，0)，且m>4，所以AB=2AD=2(m-4)=2m-8，答案选C.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　8.　　考点：数形结合，由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状.　　解析：因为一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，　　　　　所以二次函数y=ax2+bx的图象开口方向向下，对称轴在y轴左侧，交坐标轴于(0，0)点.答案选C.　　9.　　考点：一次函数、二次函数概念图象及性质.　　解析：因为抛物线的对称轴为直线x=-1，且-1<x1<x2，当x>-1时，由图象知，y随x的增大而减小，所以y2<y1；又因为x3<-1，此时点P3(x3，y3)在二次函数图象上方，所以y2<y1<y3.答案选D.　　10.　　考点：二次函数图象的变化.抛物线的图象向左平移2个单位得到，再向上平移3个单位得到.答案选C.二、填空题　　11.　　考点：二次函数性质.　　解析：二次函数y=x2-2x+1，所以对称轴所在直线方程.答案x=1.　　12.　　考点：利用配 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 变形二次函数解析式.　　解析：y=x2-2x+3=(x2-2x+1)+2=(x-1)2+2.答案y=(x-1)2+2.　　13.　　考点：二次函数与一元二次方程关系.　　解析：二次函数y=x2-2x-3与x轴交点A、B的横坐标为一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，求得x1=-1，x2=3，则AB=|x2-x1|=4.答案为4.　　14.　　考点：求二次函数解析式.　　解析：因为抛物线经过A(-1，0)，B(3，0)两点，解得b=-2，c=-3，　　　　　答案为y=x2-2x-3.　　15.　　考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一.　　解析：需满足抛物线与x轴交于两点，与y轴有交点，及△ABC是直角三角形，但没有确定哪个角为直角，答案不唯一，如：y=x2-1.　　16.　　考点：二次函数的性质，求最大值.　　解析：直接代入公式，答案：7.　　17.　　考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一.　　解析：如：y=x2-4x+3.　　18.　　考点：二次函数的概念性质，求值.　　答案：.三、解答题　　19.　　考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式.　　解析：(1)A′(3，-4)　　　　　(2)由题设知：　　　　　　　∴y=x2-3x-4为所求　　　　　(3)　　　　　　　　　　20.　　考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式.　　解析：(1)由已知x1，x2是x2+(k-5)x-(k+4)=0的两根　　　　　　　　　　　　又∵(x1+1)(x2+1)=-8　　　　　　∴x1x2+(x1+x2)+9=0　　　　　　∴-(k+4)-(k-5)+9=0　　　　　　∴k=5　　　　　　∴y=x2-9为所求　　　　(2)由已知平移后的函数解析式为：　　　　　　y=(x-2)2-9　　　　　　且x=0时y=-5　　　　　　∴C(0，-5)，P(2，-9)　　　　　　.　　21.解：　　(1)依题意：　　　　　(2)令y=0，得(x-5)(x+1)=0，x1=5，x2=-1　　　∴B(5，0)　　　由，得M(2，9)　　　作ME⊥y轴于点E，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　则　　　可得S△MCB=15.　　1