动点问题《四边形》复习专题——*如图：已知正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，求DN+MN的最小值。**如图：梯形ABCD中，AD//BC，AD=9cm,CD=6cm，点P从点A出发，沿着A-D-C的方向向终点C以每秒一个单位的速度运动当点P在AD上运动时，设运动时间为t，求AP的长和DP的长P**如图：梯形ABCD中，AD//BC，AD=9cm,CD=6cm，点P从点A出发，沿着A-D-C的方向向终点C以每秒一个单位的速度运动当点P在CD上运动时，设运动时间为t，求AP、DP和CP的长P**如图：梯形ABCD中，AD//BC，AD=9cm,BC=6cm，点P从点A出发，沿着AD的方向向终点D以每秒一个单位的速度运动，当点P在AD上运动时，设运动时间为t，求当t为何值时，四边形APCB为平行四边形P**解决动点问题——先根据条件画出相应的特定图形，变运动为静止来解决问题。方法总结1、先确定特定图形中动点的位置2、利用已知条件，将动点的移动距离
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示出来。3、在根据所需要的条件，利用动点的移动距离将解决问题时所需要的条件用含t的代数式表示出来4、根据所求利用条件列出等式或函数关系式来解决动点问题**变式1：如图：梯形ABCD中，AD//BC，AD=9cm,BC=6cm，梯形的高为5cm.点P从点A出发，沿着AD的方向向终点D以每秒一个单位的速度运动，当点P在CD上运动时，设运动时间为t，求当t为何值时，三角形PCD的面积为梯形ABCD面积的一半P*变式2、如图：梯形ABCD中，AD//BC，AD=9cm,BC=6cm，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以1cm/s的速度由点C向点B运动。运动多少秒时，四边形APQB是平行四边形?QP**变式3、如图：梯形ABCD中，AD//BC，AD=9cm,BC=6cm，梯形的高为5cm，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以1cm/s的速度由点C向点B运动。运动多少秒时，四边形APQB和四边形PDCQ的面积相等?QP*如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,且AD>BC，BC=6cm，P、Q分别从A,C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形？*如图，梯形ABCD中AD//BC，∠B=90°AB=14cm，AD=15cm,BC=21cm，点M从A点开始，沿AD边向D运动，速度为1cm/s，点N从点C开始沿CB边向点B运动，速度为2cm/s.当t为何值时，四边形MNCD是平行四边形？*如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，DC//AB，BC=3，DC=4，AD=5.动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，则△ABP的最大面积为（）A.10B.12C.14D.16*练习2、如图已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°(1)点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。7430°P若设运动时间为t(s)，连接PC,当t为何值时，△PBC为等腰三角形？若△PBC为等腰三角形则PB=BC∴7-t=4∴t=3*变式：已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°(2)若点P从点A沿AB运动，速度仍是1cm/s。当t为何值时，△PBC为等腰三角形？P射线**PPPP(2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。当t为何值时，△PBC为等腰三角形？t=3t=11**你认为解决动点问题最基本的方法是什么？解决动点问题时，要充分发挥空间想象的能力，用动态思维去分析问题和解决问题． 关键是要抓住它动中含静的特点，“化动为静”，抓住它运动中的某一瞬间，作出图形，把动态问题变为静态问题． 小结：**认真审题作出图形，化动为静利用题目中的几何条件，建立几何等量关系用s=vt表示所需要的线段长列出方程或函数表达式解决动点问题的主要步骤对号入座，代入几何等量关系*4、△ABC中，∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm,P从A沿AB向B以1cm/s的速度移动，Q从B沿BC向C以2cm/s的速度移动。(1)如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后△PBQ的面积等于4cm2；*(2)如果P、Q分别从A、B同时出发，点P到B点后，又继续沿BC向C移动，点Q到达C后，又继续沿CA向A移动，在这一整个移动过程中，是否存在点P、Q，使△PBQ的面积等于9cm2？若存在，试确定P、Q的位置；若不存在，请说明理由。*如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12．动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终C点运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．（1）梯形ABCD的面积等于；（2）当PQ∥AB时，点P离开D点的时间等于秒；（3）当P、Q、C三点构成直角三角形时，P点离开D点多少时间？显身手*如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的动点，且AE=AF.(1)在运动过程中，△CEF始终是等腰三角形吗？(2)△CEF能否运动成等边三角形？若能，请说明理由。若不能，还需对四边形ABCD添加怎样的限定条件？*如图，O为△ABC的边AC上一动点,过点O的直线MN∥BC，设MN分别交∠ACB的内、外角平分线于点E、F。（1）求证：OE=OF（2）当点O在何处时，四边形AECF是矩形？（3）请在ABC中添加条件，使四边形AECF变为正方形，并说明你的理由。*
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