19.1矩形矩形的性质(1)我是平行四边形,我的边,角,对角线都有哪些性质呢?概念:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.O两组对边分别平行;即:AD∥BC;AB∥CD对边相等;即:AB=DC;AD=BC对角相等;即:∠DAB=∠BCD;∠ABC=∠CDA对角线互相平分;即AO=CO;BO=DO复习回顾用四段木条做一个ABCD的活动木框，将其直立在桌面上轻轻地推动点D，你会发现什么?试一试OO┓90°其实我还是平行四边形啊！只是我比较特殊而已，大家发现了我的特殊之处吗？┒矩形：有一个角是直角的平行四边形。生活中的矩形图:信兴广场大厦(深圳)怎样的平行四边形是矩形呢?香港奥运赛马场2008年国家游泳中心矩形是平行四边形吗？矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。矩形是轴对称图形，一共有2条对称轴。矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？ABCDO1.画一个矩形ABCD。2.从边、角、对角线三方面进行考虑，你能发现矩形有什么特有的性质吗？请以小组的形式讨论总结。邻边:四个角都是直角 互相平分AO＝CO;BO＝DO(1)边：(2)角：(3)对角线：对边:(共性)(共性)(个性)(个性)(个性)(共性)O矩形性质:平行AD∥BC;AB∥CD 相等AB＝CD;AD＝BC 相等AC＝BD 互相垂直AB⊥BC;AB⊥ADAD⊥DC;BC⊥CDO∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°矩形性质1:矩形的四个内角都是直角.矩形性质2:矩形的对角线相等．矩形ABCD┒┒┒┒对于性质1，我们很容易根据矩形的定义和平行四边形角的性质加以证明.对于性质2，我们可以找到对角线AC、BD分别所在的三角形，借助性质1证明这两个三角形全等，从而得到结论.┒O你能写出证明过程吗?例1如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm,那么矩形的周长是多少？AＯ解：∵ΔAOB、ΔBOC、ΔCOD、ΔAOD四个小三角形的周长的和是86cm∴AB+BC+CD+DA+2（OA+OB+OC+OD）=AB+BC+CD+DA+2（AC+BD）=86又∵AC=BD=13（矩形的对角线相等）∴AB+BC+CD+DA=86-2（AC+BD）=86-4×13=34（cm）即矩形ABCD的周长为34cm4.下列性质中，矩形不一定具有的是（）A、对角线相等B、四个角都相等C、对角线垂直D、是轴对称图形1.矩形的定义中有两个条件:一是____________,二是_________________。2.有一个角是直角的四边形是矩形。（）3.矩形的对角线互相平分。（）平行四边形有一个角是直角√×C5.矩形具有而平行四边形不具有的性质是()A两组对边分别平行B对角相等C对角线互相平分D对角线相等6.矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分成()个等腰三角形,()个直角三角形。（A）2（B）4（C）6（D）8DBBO７.如图，在矩形ABCD中，对角线ＡＣ与BD相交于o,找出相等的线段与相等的角．知识回顾:矩形：有一个角是直角的特殊平行四边形。矩形的性质：4.矩形的对角线相等且互相平分。1.矩形具有平行四边形的所有性质；2.矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；3.矩形的四个内角都是直角。作业：
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本P100练习2、3
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