切线的性质与判定nullnull切线的性质与判定nullrd┐┐d┐d直线与圆的位置关系判定方法：无切线割线直线名称无切点交点公共点名称
d > r
d = r
d < r圆心到直线距离
d 与半径 r 关系012公共点个数相离相切相交直线和圆的位置关系null在⊙O中,经过半径OA的
外端点A作直线L⊥OA,
则圆心O到直线L的距离
是多少?______,直线L和
⊙O有什么位置关系?
_________.思考:.OAOA相切L经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是
圆的切线.几何应用: ∵OA⊥L ∴L是⊙O的切线n...
nullnull切线的性质与判定nullrd┐┐d┐d直线与圆的位置关系判定方法：无切线割线直线名称无切点交点公共点名称
d > r
d = r
d < r圆心到直线距离
d 与半径 r 关系012公共点个数相离相切相交直线和圆的位置关系null在⊙O中,经过半径OA的
外端点A作直线L⊥OA,
则圆心O到直线L的距离
是多少?______,直线L和
⊙O有什么位置关系?
_________.思考:.OAOA相切L经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是
圆的切线.几何应用: ∵OA⊥L ∴L是⊙O的切线nullABlO圆O与直线l相切，则过点A的直径A B与切线l有
怎样的位置关系？垂直null例1 直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,
求证:直线AB是⊙O的切线.证明: 连接OC∵OA=OB, CA=CB∴△OAB是等腰三角形,OC
是底边AB上的中线∴OC⊥AB∴AB是⊙O的切线null.OAL将上页思考中的问题
反过来,如果L是⊙O
的切线,切点为A,那么
半径OA与直线L是不
是一定垂直呢?一定垂直切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径null拓展应用：
1.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,以D为
圆心,DB长为半径作⊙D.试说明:AC是⊙D的切线.Fnull2.AB是⊙O的弦,C是⊙O外一点,BC是⊙O的切线,AB交
过C点的直径于点D,OA⊥CD,试判断△BCD的形状,并
说明你的理由.null3.AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过点E
作⊙O的切线交AC的延长线于点D,试判断△AED的
形状,并说明理由.
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