内啮合齿轮泵齿轮变位系数对流量脉动的影响

2008年11月 第36卷第11期 机床与液压 MACHINETOOL＆HYDRAUUCS Nov．2008 V01．36No．1l 内啮合齿轮泵齿轮变位系数对流量脉动的影响 杨国来，刘志刚，杨长安，马一春 (兰州理工大学流体动力与控制学院，兰州730050) 摘要：以IPH型内啮合齿轮泵为研究对象，建立了齿轮变位系数与流量不均匀系数关系的数学模型。仿真结果表明， 流量不均匀系数随着齿轮变位系数的增大而减小。 关键词：内啮合齿轮泵；变位系数；流量脉动 中图分类号：THl37文献标识码：A 文章编号：1001—3881(2008)11—060—2 EffectofInternalGearPumpModificationCoefficientonHowPIllsation YANGGuolai，HUZhigang，YANGChangan，MAYichun (HuidPower&ControlCollege，LallzhouUniversityofTechnology，IJanzhou730050，China) Abstract：Themathematicalmodeloftherelationbetweengearmodificationeeefficientandflowunevennesscoefficientforthe IPHinternalgearpumpwasestablished．Thesimulationresultsindicatethatflowunevennesscoefficientisdecreasedwiththeincrease ofgearmodificationcoefficient． Keywords；Internalgearpump；Modificationcoefficient；Howpulsation 0引言 齿轮机构是现代机械中应用最广泛的机构之一， 它具有传动效率高、结构紧凑、工作可靠、寿命长、 传动比准确等优点，除了用于传递空间任意两轴或多 轴之间的运动和动力外，还用于制造一些特殊的产 品，比如齿轮泵(外啮合和内啮合)。齿轮泵是一种 常用的泵，基于内啮合齿轮机构的特征，它具有结构 简单、外形尺寸小、自吸性能好、工作可靠等优点， 其缺点是有流量脉动等⋯。本文作者以日本NACHI 公司的IPH-2B-5—11型内啮合齿轮泵为研究对象，对 该泵的齿轮结构进行 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ，找出渐开线齿轮传动的一 些不足，从而引出变位齿轮，进而得出齿轮变位系数 对流量脉动的影响。 1 渐开线 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 齿轮传动的局限性 齿轮机构具有传递的功率范围大、传递效率高、 传动比恒定、寿命长等优点，是各种机构中使用得最 多的一种传动机构，其中以渐开线齿轮传动的应用为 主。但随着齿轮传动向高速、重载、轻型的趋势方向 发展，标准齿轮还存在着下列不足： (1)用范成法加工的标准齿轮，当=<：吐。时，齿 形发生根切，因此标准齿轮只能用于：≥：曲的场合， 使传动系统体积、重量增加。 (2)一对互相啮合的标准齿轮，当工作中心距 大于标准中心距时，虽然可以保证以定传动比传动 (这是渐开线齿廓的优点)，但这样使得齿侧间隙增 大，传动容易发生冲击；当工作中心距小于标准中心 距时，则两齿轮无法实现安装，所以渐开线标准齿轮 传动只能用于工作中心距等于标准中心距的场合。 (3)一对互相啮合的标准齿轮，小齿轮的齿根 厚比内齿轮的齿根厚要薄，若两轮材料相同，则小齿 轮齿根的弯曲强度低，易先受到破坏。 (4)对于内啮合齿轮结构，渐开线标准齿轮传 动容易出现加工时的顶切现象或啮合传动时的干涉现 象‘引。 ． 在长期的生产实践中，为了解决上述问题，改善 传动性能，提高承载能力，采用了变位齿轮传动。 2齿轮变位理论 变位齿轮的加工原理与标准齿轮的加工原理相 似，其区别在于口]：加工标准齿轮时，刀具的中节线 与被加工齿轮的分度圆相切；而加工变位齿轮时，是 将刀具移远或移近 基圜＼ ； V 茎蓊徽T 点潜与被加 齿轮分度 刀具节圜≥舅L阜j睡l】L圆相切作纯滚动的刀具分度线—-7夕L—寸——薅笋 不是刀具的分度线， 型 l性= 要苎与拿要。墅j箩 图1变位齿轮加工原理 的某一条刀具节线， ⋯⋯一～⋯一 如图1所示。 当刀具由原来加工标准齿轮时的位置远离被加工 齿轮的中心，从而使中心距增大，则变位系数为正， 称为正变位；反之，使中心距减小时，变位系数为 收稿日期：2008一04一16 作者简介：杨国来(1963一)，男，满族，辽宁沈阳人，副教授，主要从事液压元件及自动控制方面的教学与科研工作。 E一咖lil：lz92006ky@163．como 万方数据 第1l期 杨国来等：内啮合齿轮泵齿轮变位系数对流量脉动的影响 ·6l· 齿轮经变位以后，通过选择适当的变位系数量， 可以得到有利的渐开线区段，使齿轮传动性能得到明 显改善。应用变位齿轮后可以避免加工时的顶切或啮 合传动时的干涉，提高了齿面的接触强度和齿根弯曲 强度，还提高了齿面的抗胶合能力和耐磨损性能。 3 内啮合齿轮泵的流量脉动 3．1流量脉动产生的机理 齿轮泵正常工作 时，小齿轮带动内齿 环转动。由于两齿轮 啮合点的啮合半径与 其齿顶圆半径并不相 等(图2)，轮齿进入 啮合的一侧密闭容积 减小，经压油口排油； 退出啮合的一侧密闭 图2啮合点与齿轮中 心的几何关系 ，的变化而变化。为了 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 流量脉动，引入了流量不 均匀系数60的概念，即用流量脉动系数的大小来表 征流量脉动的大小： ＆=(Q“)一一(Q小)血(Q曲)一一(Q曲)血 式中：(Q．。)。为当啮合点C至节点P的距离f=0 时，瞬时流量具有最大值； ’ (㈦一=等㈨¨¨+圮一7rlh2．](2) (Q山)一为当啮合点c在极点位置，即f= ，‘ ±争(九=±詈)时，瞬时流量具有最小值； c“，血=等【知：c虬+k，+圮一善一(·{)孚】 (3) 容积增大，经吸油口吸油。吸油腔所吸入的油液随着 齿轮的旋转被齿穴空间转移到压油腔，齿轮连续旋 转，密封容积不断变化，齿轮泵连续不断吸油和压 油。所以，齿轮泵密闭容积的变化是因为小齿轮、内 齿环的啮合点半径与其齿顶圆半径不等所致，而齿轮 在啮合转动时，啮合点的半径是随齿轮转角而周期变 化的，故产生了流量脉动。 为了评价流量脉动，引入了流量不均匀系数艿。， 即用流量脉动系数的大小来表征流量脉动的大小，其 表达式见公式(1)。 3．2流量脉动的影响 齿轮泵瞬时流量的不均匀性会产生流量脉动，若 将齿轮泵输出的流量直接输入执行元件，则会引起执 行元件速度的波动。若齿轮泵出口并联有溢流阀，如 将齿轮泵应用在由溢流阀、节流阀、液压缸组成的节 流调速回路中，则这种脉动的流量在流经溢流阀时， 会产生压力的波动。这种供油压力又直接影响进入执 行元件的流量，使其产生流量脉动，造成执行元件的 运动速度不稳定；另一方面，压力的波动还可能会引 起液压系统产生振动和噪声。严重时，若产生的脉动 频率与液压系统的固有频率相同，则会引起液压系统 的共振，这对传动轴和轴承的使用以及对管接头和密 封件等都有不良的影响。这些都将破坏液压系统的性 能，使系统内各液压元件使用寿命变短，从而影响这 个液压系统的运行卜1。 3．3齿轮变位系数与流量脉动的关系 首先分析齿轮在啮合过程中啮合点与齿轮中心的 几何关系，进而得出泵的瞬时流量和流量不均匀系 数。 图中，为啮合点C至节点P的距离，rn，、k为小 齿轮、内齿轮的啮合半径。齿轮泵的瞬时流量随变量 口。为齿轮泵平均流量； n为齿轮泵的转速； ∞，为小齿轮的角速度； ’q为齿轮泵的排量； t；为基节； h扑^止为小齿轮1、内齿轮2的齿顶高。 而排量q等于一对齿轮在啮合过程中的排油体积 K和齿数z，的乘积，即 哗。K=一rrb[2r'l(h．．饥)+磕一簪一(1一irlI厂Kcl2t,J1 (4) 而疋=3e2—6e+4。 式中：b为小齿轮的齿宽； 占为齿轮啮合时的重合度，取占=1。 将式(2)一(4)代入式(1)，整理得 l I一{k ＆=————————i——善L——_—了_—丁(5) 。412rI(h川小^：一》一(1一号卜岳】 此时，分析变位系数与公式(5)中各系数的关 系，进而得出变位系数与流量不均匀系数的关系。 在内啮合齿轮泵中，总的变位系数菇z=并：一石，， 菇。、茹：分别为小齿轮和内齿轮的变位系数。很明显， 茗：只随着茹。的改变而改变。在这儿，选取小齿轮的 变位系数茹。为基准。 由于 ri=rl+mxi r22r2+mx2缈=塾挚 hIl=(^：+名t一△y)，扎 (6) (7) (8) (9) (下转第108页) 万方数据 ·108· 机床与液压 第36卷 当在系统中应用了综合模糊控制器后，给左缸与 右缸加上O／210kg不平衡负载的情况下，可以清楚看 出同步误差得到相应降低，并且被保持在±4mm以 内，如图9所示。同步协调模糊控制器的应用使得 同步系统中的左缸和右缸的同步精度得到提高，并且 从图中可以看出。同步协调模糊控制器的应用使得系 统反应时间被保持在很小的范围内，从而提高了系统 的工作效率。 ’ 5结论 将本文作者所 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 综合模糊控制器与常规控制器 比较，特别是与系统中带有延时环节的常规控制相比 较，可得出以下结论： (1)采用模糊控制可使系统具有较小的超调量， 系统的响应速度得到了提高。 (2)采用模糊控制可以使系统没有超调和振荡， 因而使系统具有较强的鲁棒性。 (3)系统中应用了同步协调模糊控制器有利于 降低同步误差，提高整个系统的同步精度。 参考文献 I1】许益民．电液比例控制系统分析与设计[M]．机械 工业出版社，2005． 【2】王春行．液压伺服控制系统[M]．机械工业出版社， 1998． 【31王占林．近代电气液压伺服控制【M]。北京航天航 空大学出版社，2005． 【4】汤兵勇，路林吉，王文杰．模糊控制理论与应用技术 [M]．清华大学出版社，2002． 15】JunpengStmo．TheApplicationofFuzzyControlStrategy inElectro—hydraulicServoSystem[J]．Proceedingsofthe IEEE，2005(6)：2010-2016． 【6】Young-HytmLee．Applicationoffuzzycontrolforahy- draulicfor画ngmachine[J]．FuzzySetsandSystems， 1998(3)：99—108． 【7】TienanZlmo．Developmentof缸巧statecontrollerandits applicationtoahydraulicposition8ervo[J]．FuzzySets andSysten幅，1995(6)：213-221． 【8】马志宏，胡赤兵．基于模糊控制的珩磨机伺服系统位 置控制[J】．兰州理工大学学报，200632(5)：59 —61． 【9】汪若尘，陈龙．模糊控制半主动悬架的试验研究 【J]．兰州理工大学学报，2005，31(4)：49-51． 【10】Rsdu-EmilPrecup．FuzzyConrailSystemsDedicatedto Electro-HydraulicServo·Systems．IFrTechniquesand SensitivityAnalysis[J]．TheInternationalConference on“Computer∞aTool”。2007(9)：1411—1416． (上接第61页) h-2=(髫2+△)，一^：)m (10) 式中：n、r2为小齿轮1、内齿轮2的分度圆半径； m为齿轮模数； △y为齿顶高变位系数； Ill：为齿顶高系数，取^：=0．8。 件，得到变位系数与流量 变位系数t，mm 不均匀系数8。的关系如图3变位系数确与流量不 图3所示。 均匀系数&的关系 4结论 由图可以看出，泵的流量不均匀系数艿。是随小 齿轮变位系数菇。的增大而减小的。当算。<0．3时，流 量不均匀系数&随变位系数算。的增大而变小的趋势 比较明显；当戈，>0．3时，流量不均匀系数5。随变 位系数茹，的增大而变小的趋势相对不明显。在不考 虑其它约束条件下，要想得到较小的流量不均匀系数 如，应增大变位系数茗。。 参考文献 【1】何存兴．液压元件[M]．机械工业出版社，1984． 【2】张展，朱景梓，秦利高．渐开线内啮合圆柱齿轮传动 [M]．国防工业出版社，1991． 【3】齿轮手册编委会．齿轮手册[M]．机械工业出版社， 1990． 【4】叶清．内啮合齿轮泵几何参数及流量脉动的研究 [D]．兰州理工大学，2007． (上接第104页) 使通过气隙的磁通减小过多，反而会使吸力减小。这 样在特定的工作电流和工作气隙下都存在一个最佳面 积使吸力特性达到最佳。一般来说这样的面积会使靠 近气隙处的衔铁的磁密度工作在B一日曲线的拐点 处。所以在不同的工作条件下找到其合适的面积是改 善电磁铁吸力特性的关键，笔者针对此原理对电磁铁 进行的改进有效地提高了电磁铁的开关速度。 参考文献 【1】杨树兴．气动高速开关阀用电磁铁的研究[J]．机床 与液压，1997(6)：31—32． 【2】唐兴伦，等．ANSYS工程应用教程热与电磁学篇 [M]．北京：中国铁道出版社，2002． 【3】刘涛，杨风鹏．精通ANSYS[M]．北京：清华大学 出版社。2002． 【4】李继山，胡万华，林沽亭，李和平．基于ANSYS的 EP电磁阀静态性能仿真分析[J]．中国铁道科学， 2005(9)：72—75． M盟翟八研内， 一一一一一 万方数据 内啮合齿轮泵齿轮变位系数对流量脉动的影响 作者： 杨国来， 刘志刚， 杨长安， 马一春， YANG Guolai， LIU Zhigang， YANG Changan， MA Yichun 作者单位： 兰州理工大学流体动力与控制学院,兰州,730050 刊名： 机床与液压 英文刊名： MACHINE TOOL & HYDRAULICS 年，卷(期)： 2008,36(11) 参考文献(4条) 1.何存兴 液压元件 1984 2.张展.朱景梓.秦利高 渐开线内啮合圆柱齿轮传动 1991 3.《齿轮手册》编委会 齿轮手册 1990 4.叶清 内啮合齿轮泵几何参数及流量脉动的研究 2007 本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_jcyyy200811020.aspx