北邮 2D实值离散Gabor变换的快速算法实现

第20卷第3期 Vol_20No．3 池 州 师 专 学 报 Journalof ChizhouTemcheBCollege 2006年6月 Jun．．2006 2一D实值离散Gabor变换的快速算法实现 陈念 (池州师范专科学校数学与计算机系，安徽池州247000) [摘要1G曲0r变换是揭示图象或信号进行时频分析的重要 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 之一，因此在信号检测，信号识刺，信号分析和处理等 诸多领域应用广泛。但Gabor变换系数的求解较为复杂，计算量大，这就阻碍了Gaboy变换在线应用领域作用的发挥。 寻求caboT变换的快速实现算法是当前这一领域研究较多的一个问题。本文从2_D实值离散Gab叫变．棱t(RDGT)自身特 点出发，讨论了快速算法实现的一些方法。 【关键词1 Galmr变换；时频分析；综夸窗；双正交分析窗 【中图分类号1TP89【文献标识码】A 【文章编号】1008—7710(2006)03—0025—02 在信号与图象处理应用领域，Gahor变换是对非稳定 信号进行时频分析，揭示信号特性的重要工具之一。Gabor 变换要解决的基本问题是：在绐定综合窗下如何求解双正 交分析窗，Gabor变换系数以及如何由变换系数快速地重 建原信号。针对这些问题，近些年来国内外研究人员提出 了一些变换算法，但这些算法均为复值Gabor变换。其Ga_ bor基本函数，Gabor变换系数以及Gabor展开式都是复数 形式，计算量大，难以求解，限制了Gabor变换在一些应用 领域作用的发挥。经研究发现，实值Gabor变换(RDc∞的 系数和复数Gabor变换(cDGT)系数的实部和虚都有着重 要的联系，并且前者仅涉及实数运算，在求双正交分析窗 以及变换系数方面优势明显。所以从简化运算，提高变换 速度的角度出发，完全可以用实值Gabor变换来取代复值 Gabor变换。 而且二维实值离散Gabor变换(2一DRDc皿及其逆变 换无论是在临界抽样条件下还是在过抽样条件下和一维 实值离散Gabor变换(1—DRDG∞一样都具有块时闻递归 特征，所不同的是2-DRDGT所处理的信号以及采用的综 合窗和分析窗都是二维的，运算信息的传输需要在时间上 紧密配合。所以可以将适用于1-DRDGT的变换算法经改 进，优化后推广到2-DRDGT。 t 1=维实值离散变换口一DRDGT)相关特性的描述 设一图像I(x，y)，x=0，1，·一，X一1，y=0，1．⋯，Y-1被 分成KXL个维数为MXN的不重叠的方格，使得X=KM 和Y=LN。二维实值离散Galmr展开定义为下列实值展开 形式： ㈨=嚣霎争^一n)g(x—kM,y-1．0 岫净曙+黜m㈣日 L L～‘¨‘， 展开系数可 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为： 酏㈨嘻争力似一k3／,y-Ⅳ叫缸曙+黜圆，O，0 L L一 “JJ 上述两个表达式中，∽式即为二维实值离散Gabor变 换，(1)式为(2)式的逆变换。综合窗g(x，y)和双正交分析窗(x． y廓是关于变量x,y的周期为X，Y的周期函数。并且函数g (x，y)和(x，y)满足双正交条件： 茎墓附+w，，“w)cas2”[鲁+詈"讹计2睛虬s-(3) 在前面的叙述中已经提到实值Gabor变换的实系数 和复值Gabor变换系数的实部和虚部之间存在着紧密的 联系，它们之间的联系可表示为： Re[“k，f，J，l，州=[4(t，l，％n)+4(t，z，M-m，N—n)】，2(4) IInl(t，lmn)]=一[n(t，f，m,n)-a(k，1．M-m，N—n)]／2(5) 表达式(4)，(5)中ReI仕．1，肼'一)lhnp(t，Imn)1分别为复 值Galmr变换系数的实部和虚部；a(k，1，m，n)为实值舶一 bor变换系数。 收稿日期：2006-03—30 作者简介：陈惫(1978一)，男，安徽池州人，池州师范专秤学校教学与计算机科学系讲师。音徽大学在职硕士研究生，研究方向为图象处 理与模式识飘。 万方数据 2 2-D实值离散Gabor变换快速串性算法 一维实值离散Gahor变换的方法完全可以推广到二 维实值离散Cl,nbol,变换。对于给定的综合窗函数g(x，y)，我 们必须要解一个X*Y实线性方程组以获得二维分析窗函 数帆y)。设想如果可以采用两个可分离的窗函数，计算就可 以大大简化。设g(ty)=gz(J)+g，(力，根据二元性可得 W‘y)=L(工)+T，(y)。这里的窗函数g"岛可以是不同 类型的表达式。可以看出来二维综合窗函数和二维分析窗 函数实际上分别是两个一维综合窗函数和两个一维分析 窗函数的乘积。在求出y(x，y)之后，就可以应用快速的二维 Dill"计算(1)式中的a(k，f．％m，具体算式为： 一“一)=萎篓“一，忡一Iffff．y-聊·叫埘詈+斜 =善茎{蓦善k叫*+且n一+戽，}·一{埘警+警J)(6)』¨，HLM，Ⅻ J I“⋯、”， 表达式(6)中的‘．=J“y)·州J一栅，y-jⅣ)，t=il*M+jl， Y=i2*M+』2。上式利用M*N2_DDI-rr进行计算，计算复 杂度为K．L．删·N2-DDtt'IHK*L*X*Y次实数相乘+ Ⅸ*L--I)*X*Y次实数加。而相对应的复值计算复杂度为 低+p舻N4_DD兀H瞰+pM+N4_Dmgr)+xoY次复数 除+x2+Y2次复数乘+{)(吖一1)·x吖次复数加。可以看出 二维函数转换后由实数求解．计算的复杂度大幅降低。 同样也可以用这种方法的逆运算来降低重构二维信 号的计算复杂度 ；c咖獒忙k一．f,y-帅骥础^帅珊{埘等+剐。、 设x=以Jlf+％，q。=0，1⋯K一1，=0，1⋯M一1；，=目，N+y0， q，,---0．1⋯卜l，yP--0⋯1．N一1。上述表达式可写成： ；“一一“一w-蓦篓m一+t—w，叫+*一一羔争c“*—，扣鲁+学} 同样可以看出这种变换的计算复杂度较低，求解相对 简单。 在求解实值离散2-DRDGT过程中，另外一种Gah 变换方法即时问块递归算法的并行格型结构实现在计算 时间方面同样高效的性能，本文不做详细的论述。 3结论 由于2-DRDffr和2-DCDGT变换系数存在(4)．(5)两 式所述的关系，所以在求出二维实值离散变换系数之后再 通过公式转换得出二维复值离散变换系数是一种进行 扣Dcnbor变换的有效途径。2—DRDcT采用实数运算和快 速Dill"，并且可以采用1-DRDGT通过改进后的快速算 法。这些就使得2-DRDGT成为信号和图象处理方面一种 高效的分析，处理工具。 参考文献： ⋯陶亮，张德龙离散信号和图象实教形式Gabor变 换叫．中国图象图形学报，2000。10(1)：840—845． 嘲陶亮，庄镇泉H．K．Kwan．奕值离散GABOK变换 厦其最优双正交分析窗函数特性m．电路与系统学报． 2000，4(I)：48—52． 【3】陶亮．庄镇采．二堆实值离散Gatmr变换与DCT 在图像鳊码中性能的比较0】．红外技术，2001，2(1)：17～20 【4】王俊，张守宏．焦李成一种改进的临界采样Ga— bor变换方法Ⅱ】．电子与信息学报，2002，2(2)：272—275． 『51陶亮，庄镇泉．实值离散Gabor变换块时间递归算 法的并行播型结构实现方法Ⅱ1．电子学报，2(102，1(1)： 485-489 (责任编辑：潘橱友) (上接弟22页)Response．Redimt“【埘nt且Bp” EndIf ％> 这样用户必须输入正确的用户名及密码，否则即使输 入“UBL／viewifo．曲p?p4驽e=1”也会自动跳转到kgin．asp页 面．要求用户输入用户名和密码。 3．4防止SoL注人漏洞 对于soL注入漏洞，我们只要保证所插入的信息没有 s0L代码就可以了。例如，用户登录程序中．我们只要把 u袱nam壮requ曲LForm(“u耻咖e”)修改为uB唧啦e=lrim OqnⅢ．F钿n(“u㈣nⅢe”H，也就是去掉空格，这样sQL代 码就投法用，就基本可以防范从用户登录界面进行sQL注 人了。但是还不够，因为空格可以用unie“le码代替，所以 我们还要把IIllicode特有的字符％替换掉，就没问题了。对 于从字符串传递的参数，我们也可以同样处理，用砥m0去 除空格，然后用mpl—e替换％。这样还不够，还应再把叫、 26 括号替换掉，把单引号’替换掉。如果是id之类纯数字． 还应该用cin偶制转为数字，如果不是数字就会在这一步 出错。 5结束语 本文对于ASP+Aeeem网站建设方案所存在的安全隐 患作了系统的阐述．并提出了相应的解决方案，将其应用 到实际中会大大提高网站的安全性。 参考文献： ⋯王国荣．ActiveServerPages&Web数据库【M】．北京： 人民邮电出版社，1999． [21石志国．ASP动态网站编程【M】．北京：清华大擘出版 社．2001． 【3l郑巍．对ASP脚本源进行加密D／oL】．httP：／／www y岱ky．corn．2001一05—16． (责任编辑：潘橱友) 万方数据 2-D实值离散Gabor变换的快速算法实现 作者： 陈念 作者单位： 池州师范专科学校,数学与计算机系,安徽,池州,247000 刊名： 池州师专学报 英文刊名： JOURNAL OF CHIZHOU TEACHERS COLLEGE 年，卷(期)： 2006，20(3) 被引用次数： 0次 参考文献(5条) 1.陶亮.张德龙 离散信号和图象实数形式Gabor变换[期刊 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 ]-中国图象图形学报 2000(01) 2.陶亮.庄镇泉.H K Kwan 实值离散GABOR变换及其最优双正交分析窗函数特性[期刊论文]-电路与系统学报 2000(01) 3.陶亮.庄镇泉 二维实值离散Gabor变换与DCT在图像编码中性能的比较[期刊论文]-红外技术 2001(01) 4.王俊.张守宏.焦李成 一种改进的临界采样Gabor变换方法[期刊论文]-电子与信息学报 2002(02) 5.陶亮.庄镇泉 实值离散Gabor变换块时间递归算法的并行格型结构实现方法[期刊论文]-电子学报 2002(01) 相似文献(10条) 1.期刊论文 刘卫东.刘尚合.王雷.LIU Wei-dong.LIU Shang-he.WANG Lei 采用Gabor变换的局部放电信号时频分析 -高电压技术2007,33(8) 局部放电信号频率是时变的,为更好地反映它的时频特性,采用一种时频分析方法Gabor变换,将它应用于局部放电信号分析中,并利用不确定原理选择 高斯窗函数作为Gabor变换的基函数,提高了分析结果的时频聚集性.通过对实际局部放电信号进行分析处理,结果表明在选择合适的窗函数参数的情况下 ,基于Gabor变换的时频谱能够细致的刻画信号在时频平面上所发生的变化过程,准确反映了局部放电信号的时频特性,可有效满足对局部放电信号进行时 频分析的要求,有利于对信号特征的提取. 2.学位论文 薛玉利 基于Gabor变换的特征提取及其应用 2007 时频分析是信号处理中的重要手段之一。Gabor变换，又称短时或加窗FoYer变换，克服了传统FoYer变换在频域内无任何时域分辨力的缺陷，体现了 信号的联合时频分析特性。在Heisenberg测不准原理下，它被证明具有最优的联合时频分辨率。同时，通过对人的感知系统的生理学特性研究表明，二 维Gabor基函数能够很好的描述哺乳动物初级视觉系统中大多数简单视觉神经元的感受野特性。本文的目的是通过对图像信号进行基于Gabor变换的时频 分析，开展特征提取方面的相关技术研究。 本文工作的贡献体现在：1)从时频分析角度出发，对Gabor变换在二维的联合空间频率域的特性进行了分析。对其在掌纹识别方面的特征提取做了一 定的尝试，利用其联合空间频率域的能量分布作为特征，得到较好的识别效果；同时还采用了传统的两通道小波和三通道小波来进行掌纹的低频特征提 取，并使用支持向量机进行分类识别，得到很好的识别效果；2)利用具有多尺度、多方向优势的Gabor小波进行纹理图像检索，采用多个尺度、多个方向 的Gabor滤波器提取纹理图像的尺度、方向的特征，得到较好的检索效果。 本文主要包括以下几部分内容： 介绍了复数Gabor变换的基本概念，其中包括临界采样和过采样的复数Gabor变换，为了提高运算速度，我们采用了运算速度较快的实数Gabor变换。 通过分析实数Gabor变换和复数Gabor变换之间的关系，得出：复数Gabor变换系数可以由实数Gabor变换系数计算得到，且实数Gabor变换和复数Gabor变 换一样具有联合时频域局部最优的特点，所以我们决定采用运算速度更快的实数Gabor变换。鉴于以多尺度和多方向著称的Gabor小波的广泛使用，我们 介绍了Gabor小波的基本概念，并详细讲述了它的特点，为Gabor小波的使用提供了理论基础。 简要回顾了掌纹识别的发展历程。掌纹识别作为一种重要的生物特征识别方法，其中的一个重要环节就是掌纹特征的提取。基于图像的复数Gabor变 换系数在联合空间频率域的特点，因为实数Gabor变换和复数Gabor变换一样具有局部最优的特点，本文提出了一种利用实数Gabor变换提取掌纹能量特征 的方法，并以此为基础采用欧式距离进行不同掌纹的匹配识别，方法简单而有效。然后，还使用传统的两通道小波变换和三通道小波变换提取掌纹图像 的低频特征，使用支持向量机进行匹配识别，也得到了很好的识别效果。然后简要介绍了纹理图像检索的发展历程，对具有周期性和方向性特点的纹理 图像，采用了具有多尺度和多方向优势的Gabor小波，提取纹理图像不同尺度和不同方向的特征，选取其均值和方差组成特征向量，使用加权距离进行纹 理图像的检索，得到了很好的实验结果。 3.学位论文 阎军 实值离散Gabor变换快速算法及其应用研究 2004 Gabor变换是重要的时频分析方法之一,由于传统Gabor变换为复值变换,计算复杂度高、计算量大,限制了Gabor变换的实时应用.为了简化Gabor变换 的计算,该文对离散Gabor变换快速算法及其应用进行了深入研究.主要内容有:研究了一维和二维实值离散Gabor变换(RDGT)方法,这种方法由于仅涉及实 数运算,并可利用快速离散Hartley变换算法加速变换,因而在计算双正交分析窗、变换系数以及信号重建方面都比复值离散Gabor变换(CDGT)简单易于实 现,并且RDGT系数与CDGT系数的实部和虚部有着非常简单的关系,因此前者的计算完全可以替代后者的计算,从而达到明显减小Gabor变换计算量的目的.研 究了实值离散Gabor变换的快速并行实现方法.首先论证了一维RDGT系数求解算法和由变换系数重建原信号算法,不论是在临界抽样条件下还是在过抽样条 件下,都同样具有块时间递归特性,并提出了相应的块时间递归算法及其并行格型结构实现方法,计算机模拟验证了并行格型结构实现的可行性,计算复杂 性分析与比较也说明了RDGT块时间递归算法的并行格型结构在计算时间方面所具有的高速和高效性能.这种方法由于仅涉及实数运算,并可借助于快速离 散Hartley变换算法,从而使RDGT的并行格型结构实现比CDGT要简单得多.同时探讨了二维RDGT的时间递归特性以及如何运用双层并行格型结构实现快速二 维时间递归RDGT的方法.研究了基于实值离散Gabor变换的瞬变信号表示算法、基于过抽样实值离散Gabor变换的核磁共振FID信号增强算法以及基于实值 离散Gabor变换的线性时变系统表示与逼近方法,实验结果验证了实值离散Gabor变换在应用方面的优越性和有效性. 4.期刊论文 尹陈.贺振华.黄德济.Yin Chen.He Zhenhua.Huang Deji Gabor变换参数对信号时频分辨率的影响 -应 用地球物理(英文版)2006,3(3) 窗函数的衰减系数和采样间隔究竟对地球物理信号时频分辨率造成多大的影响,如何才能更好地消除这种影响,是该文的主要出发点.提高分辨率是信 号时频分析处理的关键,在地球物理数据处理和属性参数提取等方面具有重要作用和广泛应用.该文研究了Gabor变换窗函数衰减系数选择正确与否和采样 间隔对信号分辨率的影响.参数选择不当,不仅降低信号时频谱的分辨率,甚至要丢失信号.在用Gabor变换作时频分析时,通过模拟计算预先给出最佳窗函 数和最佳参数范围是十分必要的.文中还给出了常规地震信号最佳采样间隔的范围和选择、处理方法. 5.期刊论文 况伟.陶亮.KUANG Wei.TAO Liang 实值离散Gabor变换用于雷达信号的表示 -计算机技术与发展 2010,20(10) 针对雷达在检测弱目标能力的不足,基于雷达信号与噪声的实际模型,为构建基于实值离散Gabor变换的移动目标检测系统(MTD),提出了一种基于实值 离散Gabor变换(RDGT)的快速的雷达信号Gabor表示算法.基于DCT的实值离散Gabor变换是一种重要的联合时频域分析工具,文中采用基于DCT的实值离散 Gabor变换的算法对雷达信号进行Gabor域表示,并给出了一些仿真实验来验证算法的有效性.仿真结果表明该算法能够将被白噪声污染的不同多普勒频率 不同到达时间的雷达目标回波信号在联合时频域中进行有效地区分. 6.期刊论文 元勇.朱旭东.冯远程.YUAN Yong.ZHU Xu-dong.FENG Yuan-cheng 离散Gabor变换在电网瞬态信号滤波 中的应用 -华东电力2006,34(11) 提出一种基于离散Gabor变换的滤波算法,可以对瞬态信号进行时频分析,并选择合适的阀值抑制噪声,实现瞬态波形和噪声的分离.大量的数字处理结 果表明该方法可以有效地恢复信号且保持信号的原始特征. 7.期刊论文 宋鸿梅.罗倩.王岩飞.倪崇 SAR原始数据时频域幅相压缩算法 -现代雷达2010,32(8) 采用时频分析的方法,结合SAR原始数据非平稳的时频振荡特性,提出了一种基于Gabor变换的SAR原始数据时频域幅相压缩算法.该算法首先对分块原 始数据进行幅度-相位转换、2D-RDGT变换以及在时频域内对各频率平面根据方差进行比特分配,然后采用分块自适应量化算法量化各频率平面.实验结果 表明,该算法与传统的BAQ算法和已有的幅相算法相比无论在数据域还是在图像域的压缩性能都取得了明显的改善. 8.期刊论文 陶亮.顾涓涓 基于实值离散Gabor变换的瞬变信号表示 -计算机工程与应用2004,40(1) 实值离散Gabor变换(RDGT)是先前提出的用于对非平稳信号进行联合时频分析的一种快速变换方法.基于RDGT,该文提出了一种快速的瞬变信号 Gabor表示算法,该算法能够有效地在联合时频域中区分多个具有不同频率和不同到达时间的被白噪声污染的瞬变信号.文章结尾还给出了一些实验来验证 算法的有效性. 9.学位论文 朱振峰 基于Gabor变换的特征分析及其应用 2005 时频分析是信号处理中的重要手段之一。Gabor变换，又称短时或加窗Fourier变换，克服了传统Fourier变换在频域内无任何时域分辨力的缺陷，体 现了信号的联合时频分析特性。在Heisenberg测不准原理下，它被证明具有最优的联合时频分辨率。同时，通过对人的感知系统的生理学特性研究表明 ，二维Gabor基函数能够很好的描述哺乳动物初级视觉系统中大多数简单视觉神经元的感受野特性。本文的目的是通过对图像信号进行基于Gabor变换的 时频分析，开展模式检测方面的相关技术研究。本文工作的贡献体现在：1)从时频分析角度出发，对Gabor变换的时频特性进行了分析。对其在纹理分割 、图像检索、目标检测、目标识别等方面的典型应用展开了论述。 2)在边缘检测方面，对基于奇Gabor滤波器的边缘响应输出进行了分析，提出了一个基于Rayleigh分布的非线性自适应阈值选择方法。在此基础上 ，通过对奇Gabor变换进行多尺度特性分析，提出了一个奇Gabor变换域内基于尺度积的边缘检测算法。实验表明，该算法同常用的边缘检测算子相比 ，具有更强的抗噪性能及更好的视觉检测效果。 3)利用圆形Gabor变换的旋转不变性，提出了一个基于加权的部分Hausdorff距离的鲁棒目标匹配方法。在加有位置信息的圆形Gabor特征空间，利用 加权的部分Hausdorff距离实现了目标的粗匹配。此后，通过结合圆形Gabor特征与目标的形状信息，实现了目标的精匹配。实验表明所提出的算法对于 噪声、遮挡、旋转及一定的尺度变化具有鲁棒性。 4)为解决上述匹配算法的效率问题，提出了一个基于假设、验证的两步目标匹配方法。首先把目标匹配过程分解为多个局部优化过程，借以减小目 标匹配中的搜索路径；然后利用基于K-L散度的均值漂移技术实现局部优化，从而实现假设集(局部优化的收敛点)的快速产生。在局部寻优过程中，提出 了一个系数修正方法，从而在理论上确保迭代寻优过程的收敛。 5)以室外复杂背景下的静态侧视车辆为研究目标，提出了一个有效的基于多层序惯框架结构的车辆检测算法。在这个框架下，我们采用了多线索融 合的目标表示方法。利用计算复杂度较低的两个底层线索，实现对大量的非目标窗口的快速排除。在项层线索中为实现目标的有效表达我们引入了反映 目标全局结构属性的奇Gabor矩及基于偶Gabor滤波器的局部纹理属性。为提高分类器的效率，提出了一个基于逼近解的分层SVM算法。实验表明，同 Agrarwal的算法相比，本文算法具有更高的检测效率及检测性能。 10.期刊论文 孔庆鹏.宋开臣.陈鹰.KONG Qing-peng.SONG Kai-chen.CHEN Ying 发动机变速阶段振动信号时频分析 阶比跟踪研究 -振动工程学报2005,18(4) 发动机变速过程产生的振动复杂多样,具有周期性和频率倍增等特点.阶比跟踪是一种用于旋转类机械系统动态设计、故障诊断和状态监测的重要方 法.阐述了阶比跟踪的国内外发展及技术情况.Gabor变换是一种可逆的联合时频变换,通过研究Gabor变换及满足信号时域重构的对偶函数双正交条件,采 用在时频域进行带通滤波的方法来进行阶比跟踪,能够得到各阶比成分的时域重构信号.克服了采用传统等角度重采样后进行傅立叶变换方法不能在时域 内提取阶比信号的不足. 本文链接：http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_czszxb200603010.aspx 授权使用：合肥工业大学(hfgydx)，授权号：16230353-e154-469f-9260-9e4a00c4152a 下载时间：2010年12月12日