nullnull湘教版数学八年级上册
三角形全等的判定（3）null问题引入:什么叫全等三角形？全等三角形有何性质？能够完全重合的三角形.全等三角形的对应边相等，对应角相等。
即两个全等三角形是完全一样的三角形。
想一想：我们已经学过的三角形全等的
判定方法有哪些？SAS,ASA,AAS.我们继续探索三角形全等的条件null 按下面的条件画三角形，画完后小组内交流，看所画的三角形是否全等。(其它条件不确定）1）一条边为3cm. 2）三角形的两条边分别为4cm和6cm. 3）三角形的两条边分别为3cm,4cm和6cm.探索null求作： △ ABC ，使得AB=6cm、BC=3cm 、AC=4cm;看老师的作图示范，再画出这个三角形，并与同伴画的三角形进行比较？它们一定全等吗？探索null由此得出定理：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。 学生阅读P81页介绍三角形稳定性的例子。归纳null练习一：1、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。 在△ABH和△ACH中 ∵AB=AC，BH=CH，AH=AH
∴△ABH≌△ACH（SSS）；在△ABD和△ACD中
∵AB=AC，BD=CD，AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SSS）； 在△DBH和△DCH中∵BD=CD，BH=CH，DH=DH
∴△DBH≌△DCH（SSS） null练习二。如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明△ABC与△CDA全等吗？你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？为什么？ DBAC解：在△ABC与△CDA中，
∵∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD(全等三角形对应角相等） ∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）一题多变1.如图,AB=AC, AD平分∠BAC 试说明AD是BC边上的中线
2.如图,AB=AC, AD平分∠BAC 试说明AD垂直平分BC.
3.如图, AD垂直平分BC
试说明AB=AC, AD平分∠BAC.
4.如图,AB=AC, AD⊥BC 试说明AD平分∠BAC.
D一题多变5.如图,AB=AC, 你会说明∠B=∠C吗?
作AD⊥BC ,垂足是D.或作∠BAC平分线,或作BC边上的中线.6.如图, ∠B=∠C 你会说明AB=AC, 吗?
拓展与提高拓展与提高1.如图,AB=AC, AD是BC边上的中线 P是AD 的一点,试说明PB=PC
拓展与提高2.如图,AB=AC, AD平分∠BAC.
BE=CF,试说明DE=DF
拓展与提高拓展与提高ABC3.如图,AB=AC, AD平分∠BAC,P是AD 的任意一点,试说明PB=PC总能成立吗?
DP拓展与提高拓展与提高O4.如图,AB=AC, BD=CD
试说明AD垂直平分BC.拓展与提高null小结：
今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程，探索出两个三角形全等的条件之一“三边对应相等的两个三角形全等”，我们可以利用它来判别两个三角形是否全等。 我们还知道了三角形具有稳定性，三角形的稳定性有广泛的应用。三角形全等的判定定理：SAS,ASA,AAS,SSS。
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