电磁感应——磁场的能量电磁场基本方程

电磁感应——磁场的能量电磁场基本方程nullnull大学物理学电子教案长江大学教学课件电磁感应——磁场的能量电磁场基本方程复习复习感生电动势互感自感 F=LI null13-5 磁场的能量引入：电容器充电，储存电场能量电流激发磁场，也要供给能量，所以磁场具有能量。当线圈中通有电流时，在其周围建立了磁场，所储存的磁能等于建立磁场过程中，电源反抗自感电动势所做的功。电场能量密度null一、线圈贮存的能量——自感磁能:对于如图所示的电路电源供给的能量磁场的能量焦耳热自感线圈贮存的磁场nul...

nullnull大学物理学电子教案长江大学教学课件电磁感应——磁场的能量电磁场基本方程复习复习感生电动势互感自感 F=LI null13-5 磁场的能量引入：电容器充电，储存电场能量电流激发磁场，也要供给能量，所以磁场具有能量。当线圈中通有电流时，在其周围建立了磁场，所储存的磁能等于建立磁场过程中，电源反抗自感电动势所做的功。电场能量密度null一、线圈贮存的能量——自感磁能:对于如图所示的电路电源供给的能量磁场的能量焦耳热自感线圈贮存的磁场null二、磁场的能量以长直螺线管为例：当流有电流I时长直螺线管的磁场能量:定义磁场的能量密度:磁场所储存的总能量:磁场所储存的总能量:对于一般情况：积分遍及磁场存在的全空间。null例题．同轴电缆的磁能与自感（P228）同轴电缆中金属芯线的半径为R1，金属圆筒半径为R2，中间充满磁导中为m的磁介质，若芯线与圆筒分别与电池两极相连，芯线与圆筒上的电流大小相等，方向相反，如略去金属芯线内的磁场，求此同轴芯线与圆筒之间单位长度上的磁能与自感系数。解：由题意知null三、互感磁能线圈1的电源维持 I1，反抗互感电动势的功，转化为磁场的能量先使线圈1电流从0到 I1 ，电源1 做功，储存为线圈1的自感磁能合上开关k2电流 i2 增大时, 在回路1中的互感电动势：线圈2的电流从0到 I2 ,电源2做功储存为线圈2的自感磁能null经过上述步骤电流分别为I1 和 I2的状态，储存在磁场中的总磁能：称MI1 I2 为互感磁能 M为互感系数这两种通电方式的最后状态相同，所以同理，先合开关 k2使线圈 2充电至 I2 ，然后再合开关k1保持 I2 不变，给线圈 1 充电，得到储存在磁场中的总能量为：null麦克斯韦（James Clerk Maxwell 1831——1879)19世纪伟大的英国物理学家、数学家。经典电磁理论的奠基人，气体动理论的创始人之一。他提出了有旋电场和位移电流概念，建立了经典电磁理论，并预言了以光速传播的电磁波的存在。他的《电磁学通论》与牛顿时代的《自然哲学的数学原理》并驾齐驱，它是人类探索电磁规律的一个里程碑。在气体动理论方面，他还提出气体分子按速率分布的统计规律。13-6 位移电流、电磁场基本方程的积分形式null一、位移电流全电流安培环路定理1、问题的提出在稳恒电流的磁场中，安培环路定理为对于非稳恒电路，传导电流不连续，安培环路定理不成立。对于曲面S1对于曲面S2null2、解决问题的方法：方法1，在实验基础上，提出新概念，建立与实验事实相符合的新理论；方法2，在原有定律的基础上，根据新观察到的实验现象，提出合理的假设，对原有的定律作必要的修正，使矛盾得到解决。3、位移电流假设以电容器放电为例：电位移与电位移通量随时间的变化率dΨ/dt在数值上等于板内的传导电流； dD/dt在数值上等于板内的传导密度null麦克斯韦位移电流定义电场中某一点位移电流密度jd，等于该点的电位移矢量D对时间的变化率，通过电场中某一截面位移电流Id等于通过该截面电位移通量Ψ 对时间的变化率位移电流在其周围空间要产生磁场，但位移电流不产生热效应与化学效应。4、全电流定律若电路中同时存在传导电流Ic与位移电流Id，定义全电流安培环路定理可修正为演示null磁场强度H沿任意闭合回路的环流，等于通过此闭合回所围面积的全电流，称为全电流安培定律，简称全电流定律。例题：一平板容器两极板都是半径5.0cm的圆导体片，设充电原电荷在极板上均匀分布，两极间电场强度的时间变化率为dE/dt=2.0×1013Vm-1s-1，求(1)两极板间的位移电流； (2)两极板间磁感应强度的分布及极板边缘的磁感应强度。解：（1）null(2)磁场对两极板的中心轴线具有对称分布，在垂直于该轴的平面上，取以轴点为圆心，以r为半径的圆作积分环路，由对称性，在此积分回路上磁感应强度的大小相等，方向沿环路的切线方向，且与电流成右手螺旋。当r=R时可见，虽然电场强度的时间变化率已经很大，但它所触发的磁场仍然是很弱的，在实验中不易测量到。null二、麦克斯韦方程组1、静电场与稳恒电流磁场规律静电场的高斯定理静电场的环流定理磁场的高斯定理安培环路定理2、麦克斯韦假设——涡旋电场与位移电流静电场环流定理安培环路定律null3、麦克斯韦方程组各向同性介质中，介质方程null三、麦克斯韦方程组的微分形式小结小结磁场的能量线圈贮存的能量——自感磁能磁场的能量互感磁能位移电流、电磁场基本方程的积分形式位移电流全电流安培环路定理麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组的微分形式作业思考题： P238 16，22，24，25 习题： P243 20，23，26，29 预习：第16章null作业大学物理习题集，练习19

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