null第五章第五章闭环控制的异步电动机调压调速系统
—— 一种转差功率消耗型调速系统 电力拖动自动控制系统
—运动控制系统null5.1 异步电动机稳态数学模型和调速方法
5.2 异步电动机调压调速原理
5.3 异步电动机调压调速电路
5.4 闭环控制的调压调速系统及其静特性
5.5 闭环调压调速系统的近似动态结构图
5.6 转差功率损耗分析
5.7 降压控制在软起动器和轻载降压节能运行中的应用第五章
闭环控制的异步电动机调压调速系统5.1 异步电动机稳态数学模型和调速方法5.1 异步电动机稳态数学模型和调速方法异步电动机稳态数学模型包括异步电动机稳态等值电路和机械特性，两者既有联系，又有区别。
稳态等值电路描述了在一定的转差率下电动机的稳态电气特性。
机械特性则表征了转矩与转差率（或转速）的稳态关系。null转差率s与转速n的关系异步电动机稳态数学模型与转速相关的基本物理量：
同步频率f1
同步转速n1
同步电角速度ω1
同步机械角速度ωm1
电机转子轴转速n
电机转子轴电角速度ω
电机转子机械角速度ωm
转差s
转差频率f1
转差电角速度ω2
转差机械角速度ωm2或 np为电动机极对数 null 根据电机学原理，在下述三个假定条件下：
忽略空间和时间谐波
忽略磁饱和
忽略铁损
异步电机的T型稳态等效电路示于图5-3。异步电动机稳态数学模型—稳态等值电路 异步电动机等效电路 异步电动机等效电路图5-3 异步电动机的T型稳态等效电路 异步电动机稳态数学模型—稳态等值电路 参数定义 参数定义异步电动机稳态数学模型—稳态等值电路Rs、Rr—定子每相电阻和折合到定子侧的转子每相电阻；
Lls、Llr′—定子每相漏感和折合到定子侧的转子每相漏感；
Lm—定子每相绕组产生气隙主磁通的等效电感，即励磁电感；
Us、1—定子相电压和供电角频率；
s—转差率; 电流公式 电流公式(5-1)式中由图可以导出异步电动机稳态数学模型—稳态等值电路null异步电动机简化等效电路 在一般情况下，LmLl1，则，C1 1 这相当于将上述假定条件的第③条改为忽略铁损和励磁电流。忽略铁损
忽略励磁电流 电流简化公式(5-2)异步电动机稳态数学模型—稳态等值电路 电磁转矩公式 电磁转矩公式电磁功率 Pm = 3Ir'2 Rr' /s
同步机械角转速 m1 = 1 / np
式中 np —极对数，则异步电机的电磁转矩为(5-3) 即异步电机的机械特性方程式。表明，当转速或转差率一定时，电磁转矩与定子电压的平方成正比。 异步电动机稳态数学模型—机械特性 最大转矩公式 最大转矩公式 将式（5-3）对s求导，并令dTe/ds=0，可求出对应于临界静差率和临界最大转矩异步电动机稳态数学模型—机械特性 机械特性曲线特点 机械特性曲线特点将机械特性方程式分母展开异步电动机稳态数学模型—机械特性 机械特性曲线特点 机械特性曲线特点当s很小时，忽略分母中含s各项转矩近似与s成正比，机械特性近似为直线 异步电动机稳态数学模型—机械特性 机械特性曲线特点当s较大时，忽略分母中s的一次项和零次项转矩近似与s成反比，机械特性是一段双曲线异步电动机稳态数学模型—机械特性 机械特性曲线特点 机械特性曲线特点异步电动机由额定电压UsN、额定频率f1N供电，且无外加电阻和电抗时的机械特性方程式，称作固有特性或自然特性。异步电动机的机械特性曲线异步电动机稳态数学模型—机械特性 机械特性曲线特点null所谓基于稳态数学模型的调速，就是人为地改变机械特性的参数，使电动机的稳定工作点偏离固有特性，工作在人为机械特性上，以达到调速的目的。基于异步电动机稳态数学模型的调速方法能够改变的参数可分为3类：
电动机参数
电源电压
电源频率（或角频率）null5.1 异步电动机稳态数学模型和调速方法
5.2 异步电动机调压调速原理
5.3 异步电动机调压调速电路
5.4 闭环控制的调压调速系统及其静特性
5.5 闭环调压调速系统的近似动态结构图
5.6 转差功率损耗分析
5.7 降压控制在软起动器和轻载降压节能运行中的应用第五章
闭环控制的异步电动机调压调速系统5.2 异步电动机调压调速原理5.2 异步电动机调压调速原理 异步电动机的气隙磁通Φm
气隙磁通Φm在定子每相绕组中的感应电势Eg为了使参考极性与电动状态下的实际极性相吻合，感应电动势采用电压降的表示方法，由高电平指向低电平Ns—定子每相绕组串联匝数
kNs—定子基波绕组系数null忽略定子绕组电阻和漏磁感抗压降可知，当f1等于常数时为了保持气隙磁通恒定，应使 或近似为 null调压调速原理：
保持电源频率为额定频率，只改变定子电压的调速方法称作调压调速。
由于受电动机绝缘和磁路饱和的限制，定子电压只能降低，不能升高，故又称作降压调速。null调压调速的基本特征：
电动机同步转速保持额定值不变 气隙磁通 随定子电压的降低而减小，属于弱磁调速。nullUs可调
电磁转矩Te与定子电压的平方成正比
理想空载转速n0保持为同步转速n1N不变
临界转差率Sm保持不变
临界转矩Tem随定子电压的减小而成平方比地下降调压调速的机械特性 null图5-4 异步电动机在不同电压下的机械特性不同电压下的机械特性如图5-4所示，UsN表示额定定子电压。调压调速的机械特性 带恒转矩负载运行时，普通笼型异步电机变电压时的稳定工作点为 A、B、C，降压调速时的稳定工作范围 0
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，用相位控制改变输出电压。 交流调压器的负载接法 交流调压器的负载接法a) Y形接法b) △形接法ia 交流变压调速系统可控电源 交流变压调速系统可控电源TVC—双向晶闸管交流调压器 不可逆电路可逆电路电路结构：
采用TVC晶闸管反并联供电方式，实现异步电动机可逆和制动。电路结构：
采用TVC晶闸管反并联供电方式，实现异步电动机可逆和制动。采用TVC晶闸管反并联的异步电动机可逆和制动电路 可逆控制反向运行方式图5-2所示为采用晶闸管反并联的异步电动机可逆和制动电路，其中，晶闸管 1~6控制电动机正转运行，反转时，可由晶闸管 1，4 和 7~10 提供逆相序电源，同时也可用于反接制动。制动运行方式 当需要能耗制动时，可以根据制动电路的要求选择某几个晶闸管不对称地工作，例如让 1，2，6 三个器件导通，其余均关断，就可使定子绕组中流过半波直流电流，对旋转着的电动机转子产生制动作用。必要时，还可以在制动电路中串入电阻以限制制动电流。null5.1 异步电动机稳态数学模型和调速方法
5.2 异步电动机调压调速原理
5.3 异步电动机调压调速电路
5.4 闭环控制的调压调速系统及其静特性
5.5 闭环调压调速系统的近似动态结构图
5.6 转差功率损耗分析
5.7 降压控制在软起动器和轻载降压节能运行中的应用第五章
闭环控制的异步电动机调压调速系统5.4 闭环控制的变压调速系统及其静特性5.4 闭环控制的变压调速系统及其静特性开环控制存在的问题：采用普通异步电机的变电压调速时，调速范围很窄，采用高转子电阻的交流力矩电机可以增大调速范围，但机械特性变软，因而当负载变化时静差率很大（见图5-5），开环控制很难解决这个矛盾。
解决途径：为此，对于恒转矩性质的负载，要求调速范围D大于2时，往往采用带转速反馈的闭环控制系统（见图5-6a）。1. 闭环系统的组成1. 闭环系统的组成图5-6 带转速负反馈闭环控制的交流变压调速系统2. 闭环系统的静特性（A’’--A—A’)2. 闭环系统的静特性（A’’--A—A’)b) 静特性图5-6 带转速负反馈闭环控制的交流变压调速系统当系统带负载在 A 点稳定运行时，如果负载增大引起转速下降，反馈控制作用能提高定子电压，从而在右边一条机械特性上找到新的工作点 A´ 。
同理，当负载降低时，会在左边一条特性上得到定子电压低一些的新工作点 A´´。
按照反馈控制规律，将A´ 、A、A´´连接起来便是闭环系统的静特性。null虽然异步电机和直流电机的开环特性差别很大，但是在不同电压的开环机械特性上各取一个相应的工作点，连接起来便得到闭环系统静特性，这样的分析方法对两种电机是完全一致的。尽管交流力矩电机的机械特性很软，但由系统放大系数决定的闭环系统静特性却可以很硬。
如果采用PI调节器，可以做到无静差。改变给定信号，则静特性平行地上下移动，达到调速的目的。3. 闭环调速系统的特点3. 闭环调速系统的特点异步电机闭环变压调速系统不同于直流电机闭环变压调速系统的地方是：
静特性左右两边都有极限，不能无限延长，它们是额定电压 UsN 下的机械特性和最小输出电压Usmin下的机械特性。
当负载变化时，如果电压调节到极限值，闭环系统便失去控制能力，系统的工作点只能沿着极限开环特性变化。4. 系统静态结框构 4. 系统静态结框构 根据图5-6a所示原理图，可以画出静态结构框图(图5-7)。图5-7 异步电机闭环变压调速系统的静态结构框图 图5-6a 异步电机闭环调压调速系统的原理图null图中：
Ks=Us/Uc为晶闸管交流调压器和触发装置的放大系数；
= Un/n 为转速反馈系数；
ASR采用PI调节器；
n =f (Us, Te )是异步电机机械特性方程式（5-3），它是一个非线性函数。 稳态时
Un* = Un = n;
Te = TL
根据负载需要的 n 和TL 可由式（5-3）计算出或用机械特性图解法求出所需的 Us 以及相应的 Uc。null5.1 异步电动机稳态数学模型和调速方法
5.2 异步电动机调压调速原理
5.3 异步电动机调压调速电路
5.4 闭环控制的调压调速系统及其静特性
5.5 闭环调压调速系统的近似动态结构图
5.6 转差功率损耗分析
5.7 降压控制在软起动器和轻载降压节能运行中的应用第五章
闭环控制的异步电动机调压调速系统5.5 闭环变压调速系统的近似动态结构框图5.5 闭环变压调速系统的近似动态结构框图对系统进行动态分析和设计时，须先绘出动态结构框图。
由静态结构图可以得到动态结构框图。
其中有些环节的传递函数可以直接写出来，只有异步电机传递函数的推导须费一番周折。 系统动态结构图 系统动态结构图图5-8 异步电动机闭环变压调速系统的动态结构框图图5-6a 异步电机闭环调压调速系统的原理图图5-7 异步电机闭环变压调速系统的静态结构框图 MA——异步电机 FBS——测速反馈环节null转速调节器ASR转速调节器ASR常用PI调节器，用以消除静差并改善动态性能，其传递函数为null输入-输出关系原则上是非线性的，在一定范围内可假定为线性函数，在动态中可以近似成一阶惯性环节，正如直流调速系统中的晶闸管触发和整流装置那样。
对于三相全波Y联结调压电路，可取Ts = 3.3ms。对其他型式的调压电路则须另行考虑。晶闸管交流调压器和触发装置null 测速反馈环节考虑到反馈滤波作用，测速反馈环节FBS的传递函数可写成null 异步电动机环节的线性化异步电机的动态过程是由一组非线性微分方程描述的，要用一个传递函数来准确地表示它的输入输出关系是不可能的。
可以在一定的假定条件下，用稳态工作点附近的微偏线性化方法求出其近似的传递函数。null电磁转矩当 s 很小时，可以认为（5-3）后者相当于忽略异步电机的漏感电磁惯性，得到异步电机近似的线性机械特性 异步电动机环节的线性化（1）异步电机近似的线性机械特性null在A点附近有微小偏差时，Te= TeA+Te ，Us = UsA + Us ，s = sA + s，代入式（5-6）得设A为近似线性机械特性上的一个稳态工作点，则在A点上（5-7）将上式展开，并忽略两个和两个以上微偏量的乘积，则（5-8） 异步电动机环节的线性化（2）稳态工作点的计算此即在稳态工作点附近微偏量Te与Us和间的关系从式（5-8）中减去式（5-7），得 （5-9）(5-10)根据转差率此即在稳态工作点附近微偏量Te与Us和间的关系 异步电动机环节的线性化（3）线性机械特性的偏微线性化1: 同步角转速
: 转子角转速可得代入（5-9），得(5-11)null 异步电动机环节的线性化（4）异步电动机的微偏量运动方程带恒转矩负载时电力拖动系统的运动方程式为按上面相同的方法处理，可得在稳态工作点A附近的微偏量运动方程式为(5-12)null 异步电动机环节的线性化（5）近似动态结构框图将式（5-11）和（5-12）的微偏量关系画在一起，即得异步电机在忽略电磁惯性时的微偏线性化动态结构图，如图5-9所示。图5-9 异步电机微偏线性化的近似动态结构框图（忽略电磁惯性） null如果只考虑Us到之间的传递函数，可先取 TL=0，图5-9中小闭环的传递函数可变换成图5-9null（6）异步电机的近似线性化传递函数 异步电动机环节的线性化图5-9null式中
KMA— 异步电机的传递系数
Tm— 异步电机拖动系统的机电时间常数 异步电动机环节的线性化（6）异步电机的近似线性化传递函数(5-13)由于忽略电磁惯性，只剩下同轴旋转体的机电惯性，异步电机便近似成一个线性的一阶惯性环节。null把得到的四个传递函数式写入图5-8中各方框内，即得异步电机变压调速系统微偏线性化的近似动态结构框图。 异步电机变压调速系统微偏线性化的近似动态结构框图null 最后，应该再强调一下，具体使用这个动态结构框图时要注意下述两点：
由于它是偏微线性化模型，只能用于机械特性线性段上工作点附近的稳定性判别和动态校正，不适用于起制动时转速大范围变化的动态响应。
由于它完全忽略了电磁惯性，分析与计算有很大的近似性。例题例题null5.1 异步电动机稳态数学模型和调速方法
5.2 异步电动机调压调速原理
5.3 异步电动机调压调速电路
5.4 闭环控制的调压调速系统及其静特性
5.5 闭环调压调速系统的近似动态结构图
5.6 转差功率损耗分析
5.7 降压控制在软起动器和轻载降压节能运行中的应用第五章
闭环控制的异步电动机调压调速系统5.6 转差功率损耗分析5.6 转差功率损耗分析 转差功率损耗与系统的调速范围和所带负载的性质都有密切的关系。nullC为常数对应
恒转矩负载
与转速成正比的负载
与转速平方成正比的负载（风机泵类负载）异步机的电磁功率：不同性质的负载转矩可近似表示为：null定义转差功率损耗系数为 ，可导出转差功率输出机械功率（5-15）代入（5-14）（5-16）是标志转差功率损耗大小的指标。null对于恒转矩负载，α=0，转差功率损耗系数σ与s成正比，调速越深损耗越大。当α=1或α=2 时，在s=0和s=1处都有σ=0，而在当中的某一s值处σ最大。(5-17)最大转差功率损耗系数为(5-18)结论结论=0对于恒转矩负载, 与s 成正比，转速越低时，转差功率损耗越大，因此，变压调速不宜长期在低速工作。
=1对于转矩与转速成正比的负载，当s=0.5时，转差功率损耗最大，其值为 max=0.25 。
=2对于风机泵类负载，当s=0.33时，最大值只有max=0.148，在s=0~1区间， 值都较小。变压调速对风机泵类负载比较适宜。null5.1 异步电动机稳态数学模型和调速方法
5.2 异步电动机调压调速原理
5.3 异步电动机调压调速电路
5.4 闭环控制的调压调速系统及其静特性
5.5 闭环调压调速系统的近似动态结构图
5.6 转差功率损耗分析
5.7 降压控制在软起动器和轻载降压节能运行中的应用第五章
闭环控制的异步电动机调压调速系统*5.6 变压控制在软起动器
和轻载降压节能运行中的应用*5.6 变压控制在软起动器
和轻载降压节能运行中的应用 除了调速系统以外，异步电动机的变压控制在软起动器和轻载降压节能运行中也得到了广泛的应用。
本节主要介绍它们的基本原理，关于其运行中的一些具体问题可参看参考文献[42]，[43]，[44]。1 软起动器1 软起动器起动电流问题
常用的三相异步电动机结构简单，价格便宜，而且性能良好，运行可靠。
对于小容量电动机，只要供电网络和变压器的容量足够大（一般要求比电机容量大4倍以上），而供电线路并不太长（起动电流造成的瞬时电压降落低于10%~15%），可以直接通电起动，操作也很简便。
对于容量大一些的电动机，问题就不这么简单了。 起动电流和起动转矩分析 起动电流和起动转矩分析 在式（5-2）和式（5-3）中已导出异步电动机的电流和转矩方程式，起动时，s=1，起动电流和起动转矩分别为（5-19） （5-20） 由上述二式不难看出，在一般情况下，三相异步电动机的起动电流比较大，而起动转矩并不大。 起动电流和起动转矩分析对于一般的笼型电动机，起动电流倍数 起动转矩倍数 起动电流和起动转矩分析中、大容量电动机的起动电流大，会使电网压降过大，影响其他用电设备的正常运行，甚至使该电动机本身根本起动不起来。这时，必须采取措施来降低其起动电流，常用的办法是降压起动。 降压起动的矛盾 降压起动的矛盾由式（5-19）可知，当电压降低时，起动电流将随电压成正比地降低，从而可以避开起动电流冲击的高峰。
但是，式（5-20）又表明，起动转矩与电压的平方成正比，起动转矩的减小将比起动电流的降低更快，降压起动时又会出现起动转矩够不够的问题。 为了避免这个麻烦，降压起动只适用于中、大容量电动机空载（或轻载）起动的场合 传统的降压起动方法 传统的降压起动方法 传统的降压起动方法有：
星-三角（Y-△）起动
定子串电阻或电抗起动
自耦变压器（又称起动补偿器）降压起动
它们都是一级降压起动，起动过程中电流有两次冲击，其幅值都比直接起动电流低，而起动过程时间略长，如图5-12所示。 三种起动过程的电流比较 三种起动过程的电流比较 软起动方法 软起动方法现代带电流闭环的电子控制软起动器可以限制起动电流并保持恒值，直到转速升高后电流自动衰减下来（图5-12中曲线c），起动时间也短于一级降压起动。
主电路采用晶闸管交流调压器，用连续地改变其输出电压来保证恒流起动，稳定运行时可用接触器给晶闸管旁路，以免晶闸管不必要地长期工作。 软起动方法视起动时所带负载的大小，起动电流可在 (0.5~4) IsN 之间调整，以获得最佳的起动效果，但无论如何调整都不宜于满载起动。
负载略重或静摩擦转矩较大时，可在起动时突加短时的脉冲电流，以缩短起动时间。
软起动的功能同样也可以用于制动，用以实现软停车。 软起动方法2 轻载降压节能运行 2 轻载降压节能运行 电机功率损耗
三相异步电动机运行时的总损耗（5-21） 电机运行效率 电机运行效率电动机的运行效率为（5-22） 式中 电机运行效率分析当电动机在额定工况下运行时，由于输出功率大，总损耗只占很小的成分，所以额定效率 N 较高，一般可达 75% － 95% ，最大效率发生在 (0.7－1.1) P2N 的范围内。电动机容量越大时， N 越高。（5-23） 电机运行效率分析完全空载时，理论上 P2 = 0 ，则 = 0。但实际上生产机械总有一些摩擦负载，只能算作轻载，这时，电磁转矩很小。电磁转矩可表示成 电机运行效率分析 电动机在正常运行时，气隙磁通m基本不变，因此轻载时转子电流Ir’很小，pCur很小，但 pFe、pmech、ps 基本不变，而定子电流为 （5-24） 电机运行效率分析定子电流受励磁电流的牵制，定子电流并没有转子电流降低得那么多，因此，轻载时在运行效率公式（5-22）的分母中 p 所占的成分较大。 电机运行效率分析结论：
轻载效率将急剧降低。如果电动机长期轻载运行，将无谓地消耗许多电能。 电机运行效率分析 提高电机运行效率方法
—轻载降压运行为了减少轻载时的能量损耗，关键是降低气隙磁通m，这样可以同时降低铁损 pFe 和励磁电流 I0 ，降低定子电压可以达到这一目的。
但是，如果过份降低电压和磁通，转子电流 Ir’必然增大，则定子电流 Is 反而可能增加，铁损的降低将被铜损的增加填补，效率反而更差了。 提高电机运行效率方法
—轻载降压运行轻载降压节能有一个最佳电压值轻载降压节能有一个最佳电压值 如图5-13所示，当负载转矩一定时，轻载降压节能有一个最佳电压值，此时效率最高，这样， = f ( Us ) 的曲线可由试验取得。 图5-13 轻载降压节能效率曲线与最佳电压值 Us*最佳电压本章小结本章小结 本章主要讨论交流变压调速问题，学习要求是：
了解交流变压的基本方式。
掌握交流变压调速系统的开环特性和闭环特性。
了解系统模型的非线性性质和线性化方法。
了解交流变压调速系统在软起动器和轻载降压节能运行中的应用。The END
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