数学物理方程期末
试题
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填空（请写在答题纸上，每题5分，共计40分）
三维泊松方程是______________________________。
边界为
的区域
上函数
的第二类边界条件为___________________。
极坐标下的二维拉普拉斯方程为__________________________。
定解问题
的解__________________________。
三维拉普拉斯方程的牛曼内问题为______________________________；
其解存在的必要条件为____________。
写出4阶贝塞尔方程的标准形式_____________________________。
设
为
阶贝塞尔函数，则
=__________________。
设弦一端在
处固定，另一端在
处做自由运动。则弦振动问题的
边界条件为：________________________________。
二、（10分）求解定解问题：
三、（10分）设
，求解定解问题：
四、（10分）设
，用积分变换法求解下面问题：
五、（12分）求拉普拉斯方程在半空间
内的格林函数；并求解定解问题：
六、（12分）求满足下面定解问题的解：
七、（6分）求解定解问题：
（提示：多项式
的Laplace变换为
）
_1234567897.unknown
_1234567901.unknown
_1234567905.unknown
_1234567907.unknown
_1234567908.unknown
_1234567909.unknown
_1234567906.unknown
_1234567903.unknown
_1234567904.unknown
_1234567902.unknown
_1234567899.unknown
_1234567900.unknown
_1234567898.unknown
_1234567893.unknown
_1234567895.unknown
_1234567896.unknown
_1234567894.unknown
_1234567891.unknown
_1234567892.unknown
_1234567890.unknown
浙公网安备 33021202002483