原子结构模型发展

浅谈原子模型的发展 摘要：自从汤姆逊通过阴极射线发现电子以后，人们逐步开始研究原子的内部结构及运动。通过不断的改进、修正，建立了一个相对完整的原子结构模型。本文从原子模型入手，简要地对不同时期各种原子模型加以介绍，目的在于加深对原子模型的微观认识。 关键词：葡萄干布丁模型，核式模型，圆形轨道模型，椭圆轨道模型，量子电子云模型，孤子模型 1. 原子的Thomson模型（葡萄干布丁模型） 任何物质都是由原子构成，原子只是物质基本结构的一个层次，物质的这种原子观只是在十六世纪之后才被人们普遍接受。1807年，英国道尔顿发现倍比定律，并提出原子论。然而自1897年，汤姆逊发现了电子，他发现所有原子中都能发射电子说明电子是原子的组成成分，而且电子是带负电性的，进一步的实验说明电子的质量比原子的质量小得多，由于原子成电中性，因此可依据已有的实验结构，原子中还有带正电而且占据主要的原子质量的物质。依据这些实验结果他提出了原子的“枣糕式结构模型”即“葡萄干布丁模型”，此模型否定了当时的实心原子模型。此模型认为原子中带正电的部分为原子大小的有弹性的，冻胶状的球体，他集中了原子的绝大部分质量，电子则均匀的分布在球的内外，且作简谐振动，原子的发光频率即简谐振动的频率。因为此结构模型能够基本解释当时的实验结果，曾一度为人们接受。 2. 原子的Rutherford模型（核式模型） 1909年，卢瑟福的两个学生盖革，马斯顿做了α粒子的大角度散射实验，实验中有少量的α粒子被反弹回来，但是汤姆逊的结构模型不能很好的解释这种现象，因此他在汤姆逊的模型基础上，经过严格的推理论证后于1911年提出核式结构模型，将原子中带正电的部分从原子大小大大减小，形成了一个处于原子中心的微小的核，称为原子核。原子核带正电而且集中了几乎全部的质量，电子在其外部作高速运转，其发光频率即此运转频率，此模型不仅可以解释以往的实验数据而且可以解释α粒子的大角度散射实验，从而否定了汤姆逊的结构模型。 3. 原子的Bohr模型（圆形轨道模型） 1900年4月，英国开尔文指出：“物理学晴朗太空的远处，还有两朵令人不安的乌云”，这“两朵乌云”，一个与黑体辐射有关，另一个与迈克耳逊-莫雷实验有关。1900年，德国普克朗用能量的量子学说E=h ,（h为普克朗常数）和 成功地解释了黑体辐射。1905年，爱因斯坦发展了普克朗的量子学说，并用光的量子学说成功地解释了光电效应。 为了解释氢原子光谱的实验事实，1913年丹麦玻尔综合普朗克和爱因斯坦的量子学说和卢瑟福的原子模型，提出了行星式的圆形轨道模型。这种理论认为：①.电子以原子核为中心沿具有一定半径（rn= n2,ħ= ,n=1.2…）或一定能量（En=- EMBED Equation.DSMT4 ）分立的圆形轨道绕转（在一定轨道上绕转的电子被称为稳定状态，简称定态，其中能量最低的态称为基态，其余的称为激发态）；②.电子从某一定态轨道跃到另一定态轨道时放出或吸收的辐射能为：h ν=En-E m 。电子在定态轨道运动时不会发生电磁辐射；③.电子运动的角动量是量子化的，L=n ћ, n为主量子数，ћ= 称为狄拉克的普朗克常数。 玻尔模型的提出，不仅成功地解释了氢原子和类氢原子光谱现象而且还导出了氢原子和类氢原子体系具有量子性的线度和能量：氢原子的最小线度（称为玻尔半径）a0=r1= ，最低能量（基态能量）E1= - ；类氢原子的电子轨道半径为r n=a0 ，定态能量为En= -13.6 ，Z为原子序数。更为重要的是肯定了量子论的正确性和必要性。 4. 原子的 Bohr-Sommerfeld（椭圆轨道模型） 在玻尔圆形轨道理论发表后的不久，索末菲便于1916年对玻尔理论作了修正得到了更为普遍的原子的所谓Bohr-Sommerfeld模型，亦即椭圆轨道模型。索末菲认为电子绕原子核在某一平面上作椭圆轨道运动，这是一个二维运动，描述椭圆运动中电子的位置，可用平面极坐标Φ和r，而与这两个坐标对应的广义动量是角动量L和径向动量P。它们能满足类似于玻尔圆形轨道的量子化条件为⌠L d Φ=n Φ h和⌠P d r=n r h , n Φ=1.2.… n r=0.1…式中的n Φ和nr分别叫做角量子数和径量子数，它们的总和为主量子数n，即 n=n Φ+ n r。得能量的表述式为En=- ,μ= 为原子核与电子的折合质量，按照相对论原理，索末菲考虑了椭圆轨道运动电子的相对论效应，得到体系的能量表述式为E=- m(ca)2 ，由此得光谱项的表述式为T( n ,n ф)=- ，两式中的a= 称为精细结构常数。 该模型所确立的椭圆轨道理论不仅能完满解释一些Bohr模型所不能恰当解释的问题，而且也能解释氢原子和类氢离子的能级分裂（一条多线）。 然而巴尔末线系中的七条Ha谱线和钠的黄色D双线等著名实验表明：造成能级分裂的原因，除了电子与核子间具有静电相互作用外，还必定存在磁相互作用，而该模型依旧不能完善的解释这些现象。由于科学家们发现是由于存在磁相互作用，所以必须在Bohr-Sommerfeld理论中两个量子数的基础，再需用另一量子数来描述。正如主量子数决定体系的能量、角量子数决定轨道的形状那样，它们的量子化条件具有∮P i d q i =n i ħ形式。所需的新量子数应是反映轨道平面与磁场方向间的角度有关的所谓“原子在磁场中的取向是量子化的（即空间量子化）”，它同样具有形式L z=m ħ ，若以l取代n ф之后，l的取值即为0，1，2，……。如此，对于每一固定的l , m有2l+1个取值.l仍称为角量子数，而m称为磁量子数。这样，描述原子中电子状态的量子数就有三个（n,l,m）。 随后的1921年，史特恩和盖拉赫等进行的实验结果表明：氢原子在磁场中只有两个取向。这就有力地 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 了原子在磁场中的取向是量子化的。然而史特恩-盖拉赫实验能出现偶数分裂的事实启示：要使2l+1为偶数，只有l取半整数，而泡利仔细分析了原子光谱和强磁场中的塞曼效应后曾建议：为了完整描述电子，除了已有的三个量子数外，还要有第四个量子数，而这个量子数应该是双值的。同年他又提出了著名的泡利不相容原理：原子中的每一个状态只能容纳一个电子。此时两位荷兰学生乌龙贝克和古兹米特则根据一系列实验事实，大胆提出了电子自旋假设：①电子不是点电荷，它除了轨道角动量外，还有固有的自旋角动量S= 而自旋角动量在z方向的分量只有两个L s ,z=m s ћ , ms= 称为自旋角量子数。②电子的磁矩为一个玻尔磁子，即为经典数值的两倍，且磁矩的方向与自旋方向相反，μ s= - 为玻尔磁子。 为了更准确地反映原子中电子的轨道角动量和自旋角动量，朗德引入g因子，使得磁矩μ j= 分量μ i , x=-m j g j μ B，当j=l时，g l=g i=l ,mi=ml;当j=s时,g j=g l=2,ml=ms。[9]至此，描述原子中电子运动状态的量子数就增加到四个（n, l, ml, ms）或（n, l, j, m），而泡利不相容原理用四个量子数描述则可叙述为：在一个原子中不可能有两个或者两个以上的电子具有完全相同的四个量子数（n ,l ,ml ,ms）。就此为止的旧量子语言所描述的原子模型已趋完善。 5. 原子的Schrodinger-Born模型（量子电子云模型） 但1923年康普顿散射实验有力证明了1917年爱因斯坦所提出“光的波粒二像性”的正确性后，1924年法国人德布罗意把“光的波粒二像性”推广到“所有的物质粒子都具有波粒二像性”，这一创造性、革命性的思想和理论立刻被得以应用。在此基础上，德国人海森堡于1925年末创立了矩阵力学，而奥地利人薛定谔则另辟途径于1927年创立了与矩阵力学相互等价的波动力学。矩阵力学、波动力学和德国人玻恩对德布罗意波函数的几率解释及海森堡的不确定关系，一起构成了非相对论量子力学。至此，具有崭新思想和理论的新量子论—量子力学诞生了。新的量子力学的建立解决了旧量子论确立以来，无法合理解释能级的“糟糕”跃迁；无法解释氦原子光谱；无法解释氢原子谱线强度及其精细结构；无法说明原子是如何组成分子及构成液体和固体的；等等。 在波动力学中，利用薛定谔方程 （在不同的精度条件下可以得到不同方程），可得到氢原子中集三个量子数（n ,l, m）于一身的电子波函数的三个本征值方程，可求得电子的定态波函数，按照玻恩几率解释和海森堡不确定关系，可将原子中各电子的定态运动用电子在空间出现几率的所谓“云状物”去模拟。电子出现几率大的地方，“云”浓密一些；几率密度小的地方，“云”稀疏一些。这种直观的图像历史上称作原子的电子云模型，亦即Schrodinger-Born模型。 6 .原子的Einstein-Broglie模型（孤子模型） 1925年海森堡创立了量子力学的矩阵力学形式，1926年薛定谔创立了量子力学的波动力学形式并证明它与海森堡的矩阵力学等价后，物理学家对量子力学理论基础的理解，集中在对波函数Ψ的理解上。玻恩对波函数Ψ的解释为：对应于空间的一个状态，就有一个由伴随这状态的德布罗意确定的几率|Ψ|2 ，它是在给定时间在一定时间间隔中发出电子的几率。而薛定谔本人对波函数的解释为：物理客体就是波本身，粒子是波包；波动力学本征值所表示的能量、动量等物理量都是统计的量，这种统计是系统统计。1926年，德布罗意对波函数提出了双重解理论。他认为薛定谔方程有两种解：一种是正常解，符合玻恩的几率解释；另一种是奇异解，它含有一个移动的奇点，奇点具有粒子的性质，而且正常解引导奇点的运动。随着海森堡不确定关系和互补原理的提出和确定，1928年，狄拉克又创立了相对论量子力学，把电子的相对论运动和自旋、磁矩自动地结合起来，很好地解决了非相对论量子力学未能解决的问题。1929年，海森堡和泡利提出相对论量子场论，而爱因斯坦则提出统一场论。 在1931年，德国冯.诺依曼在其《量子力学的数学基础》一 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 中提出了严格的公理化的量子力学理论的表述形式。他认为关于量子力学解释的核心，在于量子力学是否像经典统计理论一样，允许存在一种隐变量。他在四条可认为是公理的假定下，证明量子力学的隐变量是不可能存在的。于是在1935年，爱因斯坦和玻道尔斯基及罗森著文对量子力学的理论基础再次提出新的争议，认为波函数所提供的关于物理实在的量子力学描述是不完备的，它被称为EPR争议。 1952年，玻姆追随EPR争议的思想，提出了一个具体的随变量理论，把薛定谔方程看成是在经典力学方程中再加上一项量子势。该理论展示的是非定域性（被玻姆看作是物理实在在量子力学层次上不可约化的属性）。在量子势解释中，整体并不简单地为各部分之集合，它自身独立组织着部分。然而玻姆的这一理论当时并未引起德布罗意的重视，倒是维日尔提出双重解理论在某些方面与广义相对论有相同之处这一点，引起了德布罗意的极大兴趣。经过理论探索，德布罗意根据相对论性场论中粒子是作为与线性背景相融合的非线性奇点处理的思想，将粒子定义为小奇异区，并认为这个小奇异区内某一服从非线性偏微分方程的场具有极大值。在此基础上，他又构拟了一个与广义相对论相容的、符合爱因斯坦统一场论观念有波粒二像性的精细结构—孤子（Soliton：是由非线性效应与色散现象的互相抵消所造成的一个不可弥散的波包），德布罗意指出，这个具有稳定性、整体性等特性的活生生的本体论细胞，将其早期对表示波粒二像性的各种企图具体地综合起来，至此形成了所谓Einstein-de Broglie孤子概念。 自1844年Scott Russel发现并提出“孤波—不可弥散的波包”现象以来，许多著名数学家和物理学家相继投入了非线性波动现象的研究，在数学上将具有如下性质的非线性方程的解为孤子解：①行波；②波只分布在空间的小范围内（定域性）；③随着时间的演变其波形不发生变化；④孤子间的相互作用为弹性碰撞，而常见的孤子方程有：KdV ( Korteweg-de Vries)方程Ψx-6ΨΨx+Ψxx=0；NlS (Nonlinear Schrodinge)方程iΨx+Ψxx+2|Ψ|2Ψ=0；SG(Sine-Gordon)方程Ψxx-Ψu=sinΨ；Ψ4场方程Ψxx-Ψll=-Ψ+Ψ3。在量子力学和量子场论中常使用上述非线性方程。 1974年—1993年，俄罗斯雷勃科夫在其一系列论文中给出了相应的Einstein-de Broglie孤子模型的量子力学原理，这些文献中说明：在点粒子的极限情况下，所有量子力学假设的孤子模型结构都可反映正确的量子力学思想，如能在实物场中建立几率振幅，能在Hilber空间中进行量子力学算符的不同运算等，而在其文献[1]中则进一步利用孤子概念去模拟氢原子中电子的稳定，以此概念，电子可被定域于某些非线性方程的正常解去描述，并说明电子孤子中心沿某一轨道绕Coulomb中心运行，且Poynting矢量在各方向角的平均值具有非线性的渐进关系O(r3)，因而并无电磁辐射，众多理论物理学家应用Einstein-de Broglie孤子概念，延拓了量子力学的非线性理论模型，去模拟一些基本粒子，通过孤子解或类孤子解的行为去区分和定义基本粒子的结构和类型。 参考文献 [1] 林家逊，孤子及其在物理学中的应用，物理通报，1994.4。 [2] 阎康年，关于德布罗意的生平，物理，1982.11。 [3] 杨富家著，《原子物理学》，上海科技出版社，1985。 [4] 金尚年，量子物理学各发展阶段大事纪要，物理，1987.1。 [5] 曹志平，德布罗意与玻姆；量子力学因果解释纲领比较，科学技术与辩证法，15（2）.1998。 [6] 褚圣麟，《原子物理学》，高等教育出版社，1979.6。 [7]刘连寿主编，《理论物理基础教程》，高等教育出版社，2003.10。 _1209796624.unknown _1209799071.unknown _1211202920.unknown _1211202961.unknown _1209799216.unknown _1209799299.unknown _1209799164.unknown _1209797376.unknown _1209797704.unknown _1209798006.unknown _1209798775.unknown _1209797901.unknown _1209797542.unknown _1209797003.unknown _1209797064.unknown _1209796773.unknown _1209795986.unknown _1209796522.unknown _1209796582.unknown _1209796190.unknown _1209795867.unknown _1209795957.unknown _1209795739.unknown