工程流体力学+(王英+李诚+着)+中南大学出版社+课后答案

        课后答案网，用心为你服务！     大学答案 --- 中学答案 --- 考研答案 --- 考试答案   最全最多的课后习题参考答案，尽在课后答案网（www.khdaw.com）！ Khdaw团队一直秉承用心为大家服务的宗旨，以关注学生的学习生活为出发点， 旨在为广大学生朋友的自主学习提供一个分享和交流的平台。   爱校园（www.aixiaoyuan.com） 课后答案网（www.khdaw.com） 淘答案（www.taodaan.com）   ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m 第第第第1111章章章章 绪论绪论绪论绪论 1.1 解： 33 900 5.08.9 4410 mkgmkg gV G V m = × ===ρ 1.2 解： 3 1 3 2 − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = h y h u dy du m 当 时，此处的流速梯度为25.0= h y h u h u dy du mm 0583.1 4 1 3 2 3 1 =⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = − 当 时，此处的流速梯度为50.0= h y h u h u dy du mm 8399.0 2 1 3 2 3 1 =⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = − 1.3 解： NNA dy du AT 1842.08.0 001.0 1 15.1 =×××=== µτ 1.4 解： 充入内外筒间隙中的实验液体，在外筒的带动下做圆周运动。因间 隙很小，速度可视为近似直线分布，不计内筒端面的影响，内桶剪切应 力由牛顿内摩擦定律推得： δ δω µ δ µµτ )(0 +=== r u dy du 作用于内筒的扭矩： hr r ArM 22 )( π δ δω µτ + == ( ) ( ) sPasPa hrr M ⋅=⋅ +×××× × = + = 3219.4 003.02.04.02.0 60 10 2 003.09.4 2 22 π δπω δ µ 1.5 解： 体积压缩系数： dp V dV −=κ （负号 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示体积减少） ml PamlNm VdpdV 8905.1 )1011020(2001075.4 56210 −= ×−××××−= −= − κ u 油δ ω M u d ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m 手轮转数： 12 2.0 4 1 8905.1 4 22 ≈ × ⋅ == π δ πd dV n 1.6 解： νρµ =1 ( ) ( ) νρρνµ 035.1%101%1512 =−+= ，即 比 增加了 3.5％。035.1 1 2 = µ µ 2µ 1µ 1.7 解： 测压管内液面超高： mm d h OH 98.2 8.29 2 == mm d h Hg 05.1 5.10 −=−= 当测压管内液面标高为 5.437m 时，若箱内盛水，水箱液面高程为： mmm 34402.5 1000 98.2 347.5 =− 若箱内盛水银，水箱液面高程为： mmm 34805.5) 1000 05.1 (347.5 =−− 1.8 解： 当液体静止时，它所受到的单位质量力： 。{ } }{ gffff zyx −== ,0,0,, v 当封闭容器自由下落时，它所受到质量力除向下的重力 G＝mg 外，还有与重力加速度方向相反 （即向上）的惯性力 F＝－mg ，所以 0= − = + = m mgmg m FG f z 其单位质量力为 { } }{ 0,0,0,, == zyx ffff v 1.9 解： 2222 yxmrmF +∆=∆= ωω离心 水平方向（法向）的单位质量力为： 2222 yxr m F f +⋅=⋅= ∆ = ωω离心水平 xm yx x yxmF x 2 22 222 ωω ∆= + ⋅+∆= x m xm f x 2 2 ω ω = ∆ ∆ = 0 A A r y x x y x y z? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m 同理可求： yf y 2 ω= 2/8.9 smg m mg f z －－ － == ∆ ∆ = 则 A 点处单位质量力为： ( )22242 yxgf ++= ω 与水平方向夹角为： ( )22242 arcsinarcsin yxg g f g ++ == ω θ 1.10 解： 体积膨胀系数： dt V dV V =α 33 408.0801000051.0 mmVdtdV V =××==α 解法二： dt V dV V α= 积分： ∫∫ = T T V V V dt V dV 00 α ( ) 0408.08000051.0ln 0 0 =×=−= TT V V V α ( ) 30408.0 0 4164.100416.11010 0 meeVV TT V =×=== −α 所以，膨胀水箱的最小容积为： 34164.0 mV =∆ 1.11 答：运动粘度 —— 切应力 —— 体积模量 ——ν [ ]TL2 τ [ ]2LTM κ [ ]MLT 2 表面张力系数 —— 动量 —— 功 ——σ [ ]2TM p [ ]TML E [ ]22 TML 1.12 答：① （欧拉数） ② ③ ④ （韦伯数） u E v p = 2 ρ Q A ω 2 3 We lv = σ ρ 2 1.13 解： 由已知条件可将溢流堰过流时单宽流量 q 与堰顶水头 H、水的密度ρ和重力加速度 g 的关系写 成下面的一般表达式： γβα ρ HgKq = 其量纲公式： [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] βγβααγβα 232312 −−+−−−− == TLMLLTMLTL 根据量纲一致性 原则 组织架构调整原则组织架构设计原则组织架构设置原则财政预算编制原则问卷调查设计原则 ： ： ： ：[ ]M 0=α [ ]L 23 =++− γβα [ ]T 12 −=− β 锅炉 散热器 ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m 解得： 23 21 0 = = = γ β α 令 （即堰流流量系数），得堰流单宽流量计算公式：2Km = 2 3 02 Hgmq = 1.14 解： 根据题意已知列出水泵输出功率 与有关的物理量的关系式：N ( ) 0,,,, =HQgNf ρ 由于用瑞利法求力学方程，有关物理量不能超过 4 个，当有关物理量超过 4 个时，则需要归 并有关物理量，令 gργ = 写出指数乘积关系式： cba HQKN γ= 写出量纲式： [ ] [ ] [ ] [ ]cba HQN γ= 以基本量纲（ 、 、 ）表示各物理量量纲：M L T ( ) ( ) ( )cba LTLTMLTML 132232 −−−− = 根据量纲和谐原理求量纲指数： ：M a=1 ：L cba ++−= 322 ：T ba −−=− 23 得： ， ，1=a 1=b 1=c 整理方程：令 K 为试验确定的系数： gQHKQHKN ργ == 1.15 解： 列出有关物理量的关系式： ( ) 0,,,,, 21 =∆ νρddpvf 取 ， ， 为基本量v 2d ρ ， ， 111 2 1 cba dv p ρ π ∆ = 222 2 1 2 cba dv d ρ π = 333 2 3 cba dv ρ ν π = ：1π [ ] [ ] [ ] [ ] 111 2 cba dvp ρ=∆ ( ) ( ) ( ) 111 321 cba MLLLTTML −−− = ：M 11 c= ：L 111 31 cba −+=− ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m ：T 12 a−=− 得： ，1,0,2 111 === cba ρ π 21 v p∆ = 同理可得： 2 1 2 d d =π ：3π [ ] [ ] [ ] [ ] 333 2 cba dv ρν = 解得： ， ， ，13 =a 13 =b 03 =c 2 3 vd υ π = 即： 0,, 22 1 2 =⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∆ vdd d v p f υ ρ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ Φ ∆ = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ Φ= ∆ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = ∆ 1 2 1 2 2 2 1 2 12 Re, Re, , d d p v d d v vd d d f v p ρ ρ ρ υ ρ 第第第第2222章章章章 流体静力学流体静力学流体静力学流体静力学 2.1 解： 相对压强： ghp ρ= 333 /0204.1051/100510.1 3008.9 3090 mkgmkg gh p =×= × ==ρ 2.2 解： 设小活塞顶部所受的来自杠杆的压 力为 F，则小活塞给杠杆的反力亦为 F， 对杠杆列力矩平衡方程： FabaT =+ )( a baT F )( + = 小活塞底部的压强为： 22 )(44 ad baT d F p ππ + == 根据帕斯卡原理，p 将等值的传递到液体当中各点，大活塞底部亦如此。 ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m 2 22 )( 4 ad DbaTD pG + ==∴ π cmcm baT Gad D 28.28 )7525(20 1000825 )( 22 = +× ×× = + = 2.3 解： （1） atatkPappp a 3469.1 98 132 13295227' ===−=−= （2） kPappp av 257095' =−=−= 水柱高m g p h v v 55.2 8.9 25 === ρ 2.4 解： 2.5 解： 1－1 为等压面： ghpgHp a ρρ +=+0 kPamN mNmN Hhgpp a 94.100/100940 /)2.15.1(8.91000/108.9 )(' 2 224 0 == −××+×= −+= ρ kPap 94.20= 2.6 解 : kPagLp c 45.230sin5.08.9sin =××== oαρ 2.7 解： 如图所示，过 1、2、3 点的水平面是等压面。 )()( )( 322341 121 zzgzzgghp zzgghp BB AA −−−++= −−+ ρρρ ρρ [ ] )()()()( 32212341 zzgzzzzghhgpp ABBA −−−+−+−=− ρρρ [ ] )()()()( 3221234141 zzgzzzzgzzg −−−+−+−= ρρρ [ ]{ } 310)3262(8.0)1862()3253(6.13)5318(8.9 −×−−−+−+−×= ρgh2 ρgh1 ρgh3 ρgh2 ρgh1 h2 h1 h1 h2 h3 (b)(a) B AA B ρg(h-h2) ρg(h+R) ρgh ρg(h-h2) ρgh1 R h h2 h1 h (d)(c) B AA B hA A 1 2 3 4 B hB ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m Pa8085= 2.8 解： ghghpghp pBBAA ρρρ +−=− ( ) ghhhgpp pBABA ρρ +−=− ＝ ( )[ ] ghhg p ρρ ++− 1 ＝ ( )[ ] 31036.08.96.13136.08.9 −×××++− ＝34.6528 kPa 2.9 解： 如图所示，A、B、C 点水平面是等压面。 )9.05.2()9.00.2()7.00.2()7.08.1( −−−+−−−= ggggp ppA ρρρρ gg p ρρ )6.13.1()1.11.1( +−+= g p )9.22.2( ρρ −= 8.9)19.26.132.2( ××−×= kPa796.264= 2.10 解： 对上支 U 形管： ( ) 11 ghghhH pρρ =+− 所以 （1）1)()( hhH p ρρρ −=− 对下支 U 形管： 221 )( ghghhhH pρρ =−++ （2）221 )( ghghhhH pρρ =−++ 将(2)代入(1)得： 212 )( hhhp ρρ =− ( ) ( ) 3 2 12 4950 40 5.264013600 mkg h hh p = −× = − = ρ ρ 代入（2）得： 212 hhhhH p −−+= ρ ρ mm39.143 5.2610040)1 4950 13600 ( = −+×−= 2.11 解： h A h B h B A 1m A 2.5 0.7 0.9 汞 2.0 a 1.8 p A B C C D 3z 1z p1 A p2 B 2z ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m OmH g p A 25.1405.0140 =+= ρ OmH g p C 28.1423.25.140 =+= ρ OmH g p B 25.45.04 =+= ρ OmH g p g p BD 25.4== ρρ 2.12 解： 静水总压力： ( ) BLLLgP ××+= o60sin2 2 1 1ρ ( ) kN4329.103 5.15.260sin5.2228.91 2 1 = ×××+××××= o 或： m L Lh C 8146.260sin 21 =⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ += o kNAghP C 4359.1035.25.18146.28.91 =××××== ρ 合力作用点 D 距 A 点的距离： ( )[ ] ( )[ ]oo oo 60sin60sin3 60sin260sin 11 11 gLLgL gLLgLL LL DA ρρ ρρ ++ +×+ −= ( ) ( ) ( )m4103.1 0.25.20.2 5.20.220.2 3 5.2 5.2 = ++ ++ ×−= 或：压力中心至闸门底边的距离： mm hh hhL e 09.1 )60sin5.460sin2(3 )60sin5.460sin22(5.2 )(3 )2( 21 21 ＝ °×+°×× °×+°××× = + + = 或：压力中心的位置： Ay I yy C Cx CD += ( )m4103.3 5.25.1 2 5.2 0.2 5.25.1 12 1 2 5.2 0.2 3 = ××⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ×× +⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ += ：0=∑ A M o60cosTLPL DA = L L 1 60° T A ρgL1sin60. ρg(L1+L)sin60. P D P P2 e2 R 2R O 1 e1 1 H ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m ( ) kN L PL T DA 6969.116 60cos5.2 4103.14359.103 60cos = × × == oo 2.13 解： （1）求闸门所受的静水总压力 P 及力矩 M 对角式转动闸门铅垂边： 静水总压力： [ ] )2( 2 )( 2 1 1 1 111 RHg BR BRHRHgPP x −= +−== ρ ρ kN6.19)15.22(8.9 2 1 =−×××= 作用点距 O 点的距离： [ ] [ ] B RH RHR B HRH HRHR e )2(3 )23( )(3 )(2 1 11 1 11 1 − − = +− +− = m4583.0 )15.22(3 125.23 = −× ×−× = 力矩： )23( 6 1 2 1 111 RHg BR ePM −== ρ mkN ⋅=−×××= 9833.8)25.23(8.9 6 1 对角式转动闸门水平边： 静水总压力： kNBgHRPP z 5.2415.28.922 =××=== ρ 作用点距 O 点的距离： mRe 5.05.0 22 == 力矩： mkNBgHRePM ⋅=××=== 25.125.28.9 2 1 2 1 2 2222 ρ 对整个角式转动闸门： 静水总压力： kNPPP zx 3753.315.246.19 22 =+=+= 力矩： mkNMMM ⋅=−= 2667.312 （2）求当 时闸门所受的力矩 M＝0?2 =R 当 时，即 时，M＝021 MM = 2 21 2 1 )23( 3 HRRH R =− mRH H R R 8563.0)125.23( 5.23 1 )23( 3 1 2 1 2 =×−×× =−= ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m 2.14 解： 设阀门形心点的水深为 h c 阀门上受的静水总压力： 2 4 dghP c π ρ= P 的作用点距水面的斜长： Ay I yy C Cx CD += 2 4 60sin 4 60sin r h r h c c π π o o += c c h r h 4 60sin 60sin 2 o o += 阀门上受的静水总力矩： )( CD yyPM −= ) 4 60sin 4( 4 2 2 C C h d dgh o ×= π ρ ) 16 60sin5.0 (5.0 4 8.9 2 2 C C h h o ××××= π mkNmkN ⋅=⋅= 04.260260.0 2.15 解： 受力示意图： （1）水压力 kNghP x 490108.9 2 1 2 1 22 11 =××== ρ 01 =zP ( ) ( ) 2221 2 2212 1540401028.92 1 2 2 1 +×+×××=+×+= bhhhgP ρ kN6855.12559= bb1 2 h2 h1 x z ρgh1 ρg(h1+h2) 0 P1 P2 D A B O P d M D C ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m kN h b PP x 11760 40 15 arctancos6855.12559arctancos 2 1 22 =⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ×=⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = kN h b PP z 4410 40 15 arctansin6855.12559arctansin 2 1 22 =⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ×=⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = kNPPP xxx 122501176049021 =+=+= kNPPP zzz 441021 =+= kNPPP zx 5237.1301922 =+= （2）对 O 点的矩 P1的矩： )(33.21233 4010 3 1 490 3 1 2111 顺时针mkN hhPM xP ⋅= ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +××=⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +×= 或： m Ay I yy C C CD 6667.6 11 11 1 =+= P2至坝踵的距离（沿坝面方向）： ( ) ( ) ( ) ( ) m hh hh bh L DB 0880.17 4010 40102 3 15402 3 22 21 21 2 1 2 2 = + +×+ = + ++ = ( ) ( ) mbbL AB 3118.19 40 15 arctansin4015 40 15 arctansin21 =⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ×+=⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ += 或： m arctg h arctg h y C 0400.32 ) 40 15 cos(2) 40 15 cos( 21 2 =+= m Ay I yy C C CD 7866.36 22 2 22 =+= P2的矩： （逆时针）mkN LLPM DBABP ⋅= −×= −×= 00.27930 )0880.173118.19(6855.12559 )(22 （逆时针）－－ mkNMMM PP ⋅==∑ 67.669621 2.16 解： 闸门左侧流体静压力： kN bgh b h ghbAP P 632.22 sin2sin2 1 211 11 1 ==== α ρ α ρ ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m 左侧压力中心距 B 点的距离： m h e 7698.0 sin3 1 1 == α 或：左侧压力中心 D1的位置（距水面的距离）： m Ay I yy C xC CD 5396.1 1 1 11 =+= 闸门右侧流体静压力： kN bgh bAP P 905.0 sin2 2 2 2 2 === α ρ 右侧压力中心距 B 点的距离： m h e 1534.0 sin3 2 2 == α 或：右侧压力中心 D2的位置（距水面的距离）： m Ay I yy C xC CD 3079.0 2 2 22 =+= 对铰链 O 列力矩平衡方程（此时 x>e 1 ）： ( ) ( )2211 exPexP −=− mm hh hhhh hh hh PP ePeP x 7955.0 )4.02(60sin3 4.04.022 )(sin3)(sin3 22 21 2 221 2 1 2 2 2 1 3 2 3 1 21 2211 ＝ +° +×+ = + ++ = − − = − − = α α 另一种情况（此时 e 1 > x，e 2 > x）： 对铰链 O 列力矩平衡方程： ( ) ( )xePxeP −=− 2211 m PP ePeP x 7955.0 21 2211 = − − = 2.17 解： 2.18 解： （1）求铅直分力 Pz 三角形半圆＋VVV = (a) (b) (c) (d) Pz PzPz Pz 30° A C O d B ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m oo 30cos30sin 2 1 42 2 ××××+×= dd dπ 3 2 2 7473.9 30cos30sin4 2 1 4 4 2 m= ×××+×= oo π kNgVP z 5234.957473.98.9 =×== ρ （2）求水平分力 Px mdL x 4641.330cos == o kNAghP xxCx 8.584641.3 2 1 8.9 2 =××== ρ 2.19 解： 解法一： 水平分力： ( ) ( ) kNbrgP x 2.39445sin28.9 2 1 45sin 2 1 22 =××××=×= ooρ 铅直分力： ( ) ( ) 222222 5708.045sin22 1 2 360 45 45sin 2 1 360 45 mrrA P =×−××=⋅−= oo ππ kNgbAP Pz 3752.228.945708.02 =××=××= ρ kNPPP zx 1364.4522 =+= ''3'43297175.29 2.39 3752.22 arctanarctan 2 oo ==== x P P β 解法二： 水平分力： 7071.045sin2 2 1 sin 2 1 =××== oαrh c 26568.545sin24sin mbrA x =××== oα kNAghP xcx 2.396568.57071.08.9 =××== ρ 铅直分力： brrrgVP z ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ⋅−×== ααπρ sincos 2 1 8 1 8.9 2 kN3752.224 2 1 2 2 1 2 8 1 8.9 22 =×⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ××−×××= π 其余同解法一。 2.20 解： ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m 设 为油顶部以上油柱的高度。'h ghghghgR p ρρρρ =++ 油油 '2 Rhh Rhh h pp −−= −− = 油油油 油 ρ ρ ρ ρ ρ ρρρ 2 2 ' m6875.22.0 8.0 1 2.02 8.0 55.13 2.0 =−××−×= 水平分力： ( ) BRRhhgP x ××++= '' 2 1 油ρ ( ) kN74832.14.02.02.06875.228.98.0 2 1 =××+××××= 或： kNBR R hAghP xxcx 74832.1 2 '8.98.0 =⋅⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +××=⋅= 油ρ 铅直分力： ( ) BRRRhgP z ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ −+= 2 4 1 ' πρ油 ( ) kN7125.14.02.0 4 1 2.02.06875.28.9 1 8.0 2 =×⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ −×+××= π kNPPP zx 4473.222 =+= 与水平面的夹角： ''26'244441.44 74832.1 7125.1 arctanarctan oo ==== x z P P β P 距 O 点的矩： mRL OA 1429.041.44cos2.0cos =×== oβ 由 ，得：0=∑Mo OA PLFR = kNF 7486.1 2.0 1429.04473.2 = × = 周亨达教材习题解答： 第第第第3333章章章章 流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础 3.1 解： z u u y u u x u u t u a x z x y x x x x ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m ( ) ( ) 3422462 22222222 =++++= +−++++=++= zyxt zytyxtuu yx z u u y u u x u u t u a y z y y y x y y ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = ( ) ( ) 321 11 =−++= −+++−−=+−= zyx zxtzytuu xy z u u y u u x u u t u a z z z y z x z z ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = ( ) ( ) 1121 22211 =++++= −+−+++=−+= zyxt zytyxtuu zx 2222 86.35 smaaaa zyx =++= 3.2 解： （1） 323 5623 =−=+= xyxyuxyyua yxx 222 52 7310.33 3 32 3 1 smaaa yuya yx yy =+= ==−= （2）二元流动 （3）恒定流 （4）非均匀流 3.3 解： bhuy h u bdy h y uudAQ h h A max0 7 8 7 1 max 0 7 1 max 8 7 8 7 ==⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ == ∫∫ max8 7 u A Q v == 3.4 解： sm d d vv 02.0 1 1.0 2 22 1 2 21 =⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ×=⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = 3.5 解： （1） smvdQ 3 3 2 33 0785.04 == π smqQQ 3 232 1.0=+= smQqQ 3 211 15.0=+= （2） sm d Q v 12.2 4 2 1 1 1 == π H d v d1 v1 q 1 q 2 2 2 3d 3v D v1 d v2 ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m sm d Q v 18.3 4 2 2 2 2 == π 3.6 解：渠中： smmmsmbhvQ 3 11 612/3 =××== 管中： 2 2 3 12 4 2.1 dvsmQQQ ××==−= π m v Q d 0186.1 4 2 2 == π 3.7 解： sm d dv v A BB A 6 2.0 4.05.1 4 4 2 2 2 2 = × = ⋅ = π π 以过 A 点的水平面为等压面，则 OmH g v g p hH OmH g v g p H BB B AA A 2 22 2 22 6964.5 8.92 5.1 8.9 40 5.1 2 8980.4 8.92 6 8.9 30 2 = × ++=++= = × +=+= ρ ρ 可以看出： ，水将从 B 点流向 A 点。 AB HH > 或： w BB B AA A h g v g p z g v g p z +++=++ 22 22 ρρ 解得水头损失为： ，水将从 B 点流向 A 点。 OmHh w 27984.0−= 3.8 解： 1－1、2－2、3－3 为等压面。 由左边： 11 ghpp ρ+=左 由右边： 22 ghpp ρ+=右 且： pp ghpp ρ+= 12 因为： g p z g u g p z ρρ 右左 +=++ 2 2 max 则： ( )左右 ppu −= ρ 22 max ( ) ( )[ ] ( ) ( ) pp ppp gh ghgh hhgpp ρρ ρ ρρ ρ ρ ρ −= −= −−= 2 2 2 1212 ＋ 33 2 1 汞 hp 水 h1 h2 1 2 A 0 A h B 0 ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m 解得： slvAQ smuv smu 6.101 23.384.0 85.3 max max == == = 或直接由公式： 求。 p p hgu ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −= 12max ρ ρ 3.9 解： s m s m A Q v 2 32 12 1 1 =× == s m s m A Q v 5.2 36.1 12 2 2 =× == 以过 2—2 断面渠底处的水平面为基准面 0—0，对 1—1 和 2—2 过水断面列能量方程： w h g v h g v hL +++=++ 2 0 2 sin 2 22 2 2 11 1 αα θ ( ) ( )22221121 2 1 sin vv g hhLh w ααθ −+−+= ( ) ( ) m mmm 2852.10 5.22 8.92 1 6.12005.02000 22 = − × +−+×= 3.10 解： （1）阀门关闭时，对 1－1 和 2－2 列能量方程： 010 1 5.0 0001 +×+=++H 得： mH 51 = （题意理解一： 是整个管路的水头损失） g v h w 2 2 2 = 阀门开启时，对 1－1 和 3－3 列能量方程： g v g v H 2 2 2 0 22 1 ++= smgv 7154.52 3 5 =×= （2） slsmvdQ 89.4404489.07154.51.0 44 322 ==××== ππ （题意理解二： 是至压力表断面的管路水头损失） g v h w 2 2 2 = 阀门开启时，对 1－1 和 2－2 列能量方程： 1 1 2 2 h2 l θ 0 1 h1 1 i Q 2 0 2 ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m g v g v H 2 2 2 2 22 1 ++= smgv g v 4272.46.192 2 325 2 === += （2） slsmvdQ 77.3403477.04272.41.0 44 322 ==××== ππ 3.11 解： 11 2 2 1 2 4)( vv d d v == OmHh hh g pp g p z g p z p pp oil oilHg 2 212 2 1 1 25.215 850 85013600 )()( == − = − = − =+−+ ρ ρρ ρρρ 对 1－1 和 2－2 断面列能量方程： g v g p g v g p 22 2 22 2 11 +=+ ρρ p hv gg vv 15 2 15 2 2 1 2 1 2 2 == − sldvQ smv 17.51 4 715.1 15 15.0156.19 2 11 1 == = ×× = π µ 或： )/(0359.0 1) 1.0 2.0 ( 8.92 2.0 41)( 2 4 2 5 4 2 4 2 1 2 1 sm d d g dK = − × ××= − = ππ slsmhKQ /17.51/05117.025.20359.095.0 3 ==××=∆= µ 3.12 解： s m s m A Q v 4260.1 05.0 4 108.2 2 3 1 = × × == − π 以过管轴线的水平面为基准面 0—0，对 1—1 和 2—2 列能量方程： g v g p g v g p 22 2 22 2 11 +=+ ρρ 0 d1 1 1 Q h p 2 d2 2 0 1 g d10 p1 1 h v 2 2 d2 v 0 ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m s m s m v g pp gv 0986.134260.1 8.9 37.64.78 8.922 221 21 2 =+⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ××=+⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = ρ Qvd =2 2 24 πQ cmmm v Q d 65.10165.0 0986.13 108.244 3 2 2 ==× ×× ==∴ − ππ 3.13 解： 集流器外大气中取断面 1－1 与玻璃管处断面 2－2 列伯努利方程 ( ) sm d vQ smgv mH g v g v g gHp g p air OH ait OHa air a 3 22 2 2 2 2 2 2 499.1 4 2.0 74.47 4 74.473.1162 3.11615.0 29.1 1000 2 2 3 2 =×== =×= =×== + − = ππ ρ ρ ρ ρ ρ 3.14 解： 对 1－1 和 2－2 断面列能量方程： w h g v z g v z ++=+ 22 2 2 2 2 1 1 ( ) mhh g v g v 12.0 4 3 2 21 2 1 2 2 =∆−−=− smQ smv smv vv A A vv 3 1 2 22 1 2 21 9829.5 231.1 6057.1 766.0 8.1 38.1 = = = =⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = 3.15 解： sm d Q v 8467.0 12.0 1065.644 3 2 = × ×× == − ππ 对 1－1 和 2－2 列能量方程: ws h g v g p h +++=++ 2 000 2 2 α ρ 32.0 8.92 84672.0 62.50 2 + × ++= g p ρ m g p 59765.02 −= ρ 0 1 h1 1 Δ 2 Q h2 2 0 1 1 0 0 2 2 h s d d A H 1 1 2 2 ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m mh v 9765.5= 3.16 解： smv sm D Q v 2918.2 1 8.14 0186.1 5.1 8.144 22 221 = × × = = × × == π ππ 对 1-1 和 2-2 列能量方程： g v g p g v g p 22 2 22 2 11 +=+ ρρ ( ) ( ) kNApP kNApP kPavvpp 5041.3121 4 8925.397 8583.7065.1 4 400 8925.3972918.20186.1 2 1 400 2 1 2 222 2 111 222 2 2 112 =××== =××== =−+=−+= π π 对 1-1 和 2-2 列动量方程： ( ) ( ) ( ) kN vvQPPF vvQFPP x x 0624.392 0186.12918.28.115041.3128583.706 112221 112221 = −×−−= −−−= −=−− ββρ ββρ 答：渐变段镇墩上所受到轴向推力为 392.06kN，方向水平向右。 3.17 解： slQQQ 2412 =−= x 方向： ( ) ( ) ( ) QQv QvvQR RvQvQ +−= +−= −=− θρ θρ βρθβρ cos cos cos 2 22 222 y 方向： 0sin222111 =+− θβρβρ vQvQ o30 2 1 sin 22 11 = == θ θ vQ vQ ( ) NR 46.45630103630cos1030241000 33 =××+××−×= −− o 射流对平板的作用力与 R 互为反作用力，大小相等，方向相反。 3.18 解： s m s m vAQ 33 1 24262 =××== 0 1 D P 1 1 F x 2 P 2 2 d 0 Q Q 1 R θ Q2 y x 0 1 0 1 2 2 P1 v1 P2 1 R 2 v2 B 1 2 ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m s m s m H Hv A Av v 4.2 5 62 2 11 2 11 2 = × === 列水平方向的动量方程： ( )112221 vvQRPP ββρ −=−− ( )112221 vvQPPR ββρ −−−= ( ) 98.2kN kN214.21241kN258.9 2 1 kN268.9 2 1 22 = ×−×××−×××−×××= 答：每个闸墩所受的水平推力为 98.2kN，方向水平向左。 3.19 解： kNdpP sm d Q v sm d Q v 7699.32.0 4 120 4 6588.5 15.0 1.044 1831.3 2.0 1.044 22 111 22 2 2 22 1 1 =××=⋅= = × × == = × × == ππ ππ ππ 对 1－1 和 2－2 列能量方程： g v g p g v g p 2 0 2 0 2 222 2 111 α ρ α ρ ++=++ g g vv pp ρ⋅ − +=∴ 2 2 2 2 1 12 kPa0548.109 2 6588.51831.3 120 22 = − += kNdpP 9272.115.0 4 0548.109 4 22 222 =××=⋅= ππ 对 1－2 之间的水体列动量方程： 方向：x ( )θβρθ coscos 1221 vvQFPP x −=−− ( ) θβρθ coscos 1221 vvQPPFx −−−= ( ) kN4489.0 60cos1811.36588.511.019272.160cos7699.3 = −×××−−×= oo 方向：y ( )θβρθ sin0sin 11 vQFP y −=+ θθβρ sinsin 1PQF y −−= kN5405.3 60sin7699.360sin1811.311.01 −= ×−××××−= oo 1p 1d 1 1 Fy 2 F y F 2 θ p 2 x d 2 x ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m 为负，说明实际 F y 方向与假设方向相反，方向铅直向下。 则： kNFFF yx 5689.35405.34489.0 2222 =+=+= 与水平方向夹角： "26'46827740.82 4489.0 5405.3 arctanarctan oo ==== x y F F β 水流对弯管的动水压力为 3.57kN，方向与图示方向相反。 3.20 解： （1）求船的推进力 取船内流管的全部内壁轮廓为控制体，进水速度为船只的行进速度： smhkmuv /5/18 ===进 smwv /9＝出 = 水泵对于水的推力，也就是水对于船的反作用力，即船的推进力，可用动量方程求解： kNuwQR 6.3599.01)( =××== ）－（－ρ （2）求船的推进效率 推进装置的输出功率为： JuuwQRuN 1856.3)( =×=－＝＝出 ρ 推进装置的输入功率为： ) 22 ( 22 uw QN −ρ＝入 推进装置的效率为： %43.71 14 102 == + == uw u N N 入 出 η 3.21 解： （1）计算叶片对水流的作用力 取 1－1、2－2 断面之间水体为脱离体，如图所示 取 、 坐标轴。由于 1－1、2－2 断面在同以水平面x y 上，因此位置 相同，又压强均为大气压强z 0= a p （相对压强）。故能量方程可得 。vv =2 由于叶片对称， 方向无作用力；设叶片对脱离y 体 的 作 用 力 为 ， 写 方 向 的 动 量 方 程 ： x R x v Q 2v v2 R x 2 2 2 2 1 1 x y w R u u ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m Qvv Q R x ρβρ −⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ =− cos 2 2 2 QvQv ρβρ −= cos 所以 ( )βρ cos1−= QvR x 由上式可知：因为 ， 时，0cos <β o180=β 1cos −=β 则 QvR x ρ2max = （2）平板时 ，所以o90=β 0cos =β 则此时 QvR x ρ=平 可见，曲面叶片上受到的最到作用力为平板所受作用力的 2 倍，这也是水力机械叶片为什 么做成曲面叶片的原因。 （3）当弯曲叶片以速度 向右移动时，前面表达式应该改成：u ( ) ( )( ) ( ) ( )βρβρ cos1cos1 2 −−=−−−= uvAuvAuvR xr 3.22 解： 取渐变流