九九乘法口诀的由来
《九九乘法歌诀》,又常称为“小九九”。现在学生学的“小九九”口诀,是
从 “一一得一”开始,到“九九八十一”止,而在古代,却是倒过来,从“九九八十一”起,到“二二得四”止。因为口诀开头两个字是“九九”,所以,人们就把它简称为“九九”。大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样“一一得一……九九八十一”。
中国使用“九九口诀”的时间较早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等
书
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中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可见,早在“春秋”、“战国”的时候,《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。
现在人们一般把那些有心计、会算计、善谋划的人形容为心里有“小九九”。
九九
表
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,又称九九歌、九因歌,是中国古代筹算中进行乘法、
除法
二年级余数除法练习二年级余数除法竖式二年级余数除法题算式二年级余数除法竖式题除数是一位数的除法练竖式计算
、开方等运算中的基本计算规则,沿用到今日,已有两千多年。现在小学初年级学生、一些学龄儿童都会背诵。不过欧洲直到十三世纪初不知道这种简单的乘法表。
西方文明古国的希腊和巴比伦,也有发明的乘法表,不过比起九九表繁复些。巴比伦发明的希腊乘法表有一千七百多项,而且不够完全。由于在十三世纪之前他们计算乘法、除法十分辛苦,所以能够除一个大数的人,会被人视若数学专家。十三世纪之初,东方的计算方法,通过阿拉伯人传入欧洲,欧洲人发现了他的方便之处,所以学习这个新方法。当时,用新法乘两个数这类题目,是当时大学的教材。
小九九乘法表
小九九乘法表:
1×1=1
1×2=2 2×2=4
1×3=3 2×3=6 3×3=9
1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16
1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25
1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36
1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49
1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64
1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81
大九九乘法表
1乘的乘法有:
1×1=1 1×2=2 1×3=3 1×4=4 1×5=5 1×6=6 1×7=7 1×8=8 1×9=9 1×10=10 1×11=11 1×12=12 1×13=13 1×14=14 1×15=15 1×16=16 1×17=17 1×18=18 1×19=19
2乘的乘法有:
2×2=4 2×3=6 2×4=8 2×5=10 2×6=12 2×7=14 2×8=16 2×9=18 2×10=20 2×11=22 2×12=24 2×13=26 2×14=28 2×15=30 2×16=32 2×17=34 2×18=36 2×19=38
3乘的乘法有:
3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30 3×11=33 3×12=36 3×13=39 3×14=42 3×15=45 3×16=48 3×17=51 3×18=54 3×19=57
4乘的乘法有:
4×4=16 4×5=20 4×6=24 4×7=28 4×8=32 4×9=36 4×10=40 4×11=44 4×12=48 4×13=52 4×14=56 4×15=60 4×16=64 4×17=68 4×18=72 4×19=76
5乘的乘法有:
5×5=25 5×6=30 5×7=35 5×8=40 5×9=45 5×10=50 5×11=55 5×12=60 5×13=65 5×14=70 5×15=75 5×16=80 5×17=85 5×18=90 5×19=95
6乘的乘法有:
6×6=36 6×7=42 6×8=48 6×9=54 6×10=60 6×11=66 6×12=72 6×13=78 6×14=84 6×15=90 6×16=96 6×17=102 6×18=108 6×19=114
7乘的乘法有:
7×7=49 7×8=56 7×9=63 7×10=70 7×11=77 7×12=84 7×13=91 7×14=98 7×15=105 7×16=112 7×17=119 7×18=126 7×19=133
8乘的乘法有:
8×8=64 8×9=72 8×10=80 8×11=88 8×12=96 8×13=104 8×14=112 8×15=120 8×16=128 8×17=136 8×18=144 8×19=152
9乘的乘法有:
9×9=81 9×10=90 9×11=99 9×12=108 9×13=117 9×14=126 9×15=135 9×16=144 9×17=153 9×18=162 9×19=171
10乘的乘法有:
10×10=100 10×11=110 10×12=120 10×13=130 10×14=140 10×15=150 10×16=160 10×17=170 10×18=180 10×19=190
11乘的乘法有:
11×11=121 11×12=132 11×13=143 11×14=154 11×15=165 11×16=176 11×17=187 11×18=198 11×19=209
12乘的乘法有:
12×12=144 12×13=156 12×14=168 12×15=180 12×16=192 12×17=204 12×18=216 12×19=228
13乘的乘法有:
13×13=169 13×14=182 13×15=195 13×16=208 13×17=221 13×18=234 13×19=247
14乘的乘法有:
14×14=196 14×15=210 14×16=224 14×17=238 14×18=252 14×19=266
15乘的乘法有:
15×15=225 15×16=240 15×17=255 15×18=270 15×19=285
16乘的乘法有:
16×16=256 16×17=272 16×18=288 16×19=304
17乘的乘法有:
17×17=289 17×18=306 17×19=323
18乘的乘法有:
18×18=324 18×19=342
19乘的乘法有:
19×19=361
九九乘法表的特点
1、九九表一般只用一到九这9个数字。
2、九九表包含乘法的可交换性,因此只需要八九七十二,不需要“九八七十二”,9乘9有81组积,九九表只需要1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45项积。明代珠算也有采用81组积的九九表。45项的九九表称为小九九,81项的九九表称为大九九。
3、古代世界最短的乘法表。玛雅乘法表须190项,巴比伦乘法表须1770项,埃及、希腊、罗马、印度等国的乘法表须无穷多项;九九表只需45/81项。
4、朗读时有节奏,便于记忆全表。
5、九九表存在了至少三千多年。从春秋战国时代就用在筹算中运算,到明代则改良并用在算盘上。现在,九九表也是小学算术的基本功。
九九乘法口诀背诵经验谈
孩子应该怎样背诵九九乘法表:
今天中午看幻想数学大战,里面的主人公淘气包知修三年级了还不会背九九乘法口诀表,我一时之间有一点错愕,难道世界上还有不会背诵九九乘法口诀的人吗?小九九真的这么难背诵吗?
铁甲正好今年上二年级,也是需要背诵的,一年级放暑假时老师就留言让小朋友利用暑假把小九九背下来。下面我就说说铁甲背诵乘法表的过程。
我们是采取横着背的方法。
最初我也是怕他推脱不背,第一天只让他背了前两行,最简单的,两下就记住了。
第二天背第三行,就是1×3=32×3=63×3=9,这个也挺容易,没费什么劲就背下来了。然后让他把一二三行汇总背熟。
第三天背1×4=42×4=83×4=124×4=16就不太容易了。3×4=124×4=16各背十遍才拿下。然后再把一直四行汇总背熟。
第四五六七八天都是如此,每天背一行,如果有一个记不住的就大量的读,十遍二十遍的来。然后再把前几天的汇总再背熟。唉,花了差不多十天的时间终于把乘法口诀表背下来了。
在此期间,家长绝对不能心软,他说如何累啊,如何难背啊,父母一定要坚持原则,一切事情背下来再商量。
横着背熟了,再竖着背就容易多了。
我们上学的时候,老师就是这样教的,每一个人都背的咔咔的,很熟练,所以我拿来教铁甲,也管用。
我个人认为,学习九九乘法口诀就像学习唐诗宋词一样,先依靠死记硬背,然后再求甚解。无论何时,有的困难是需要大人和孩子一起克服的!
“放弃数学的人就等于放弃人生!”
九九乘法口诀
练习题
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九九乘法口诀练习题:
二( )一十 ( )九六十三 七九( )
四( )二十八 ( )八三十二 二九( )
三( )十五 ( )七二十一 三六( )
五( )四十五 ( )六十八 二八( )
六( )四十二 ( )八四十 四九( )
七( )六十三 ( )七四十二 三三( )
三( )二十四 ( )五二十五 四六( )
一( )得九 ( )九四十五 六九( )
八( )七十二 ( )八四十八 三四( )
三( )二十一 ( )五三十五 四七( )
五( )四十 ( )七十四 三九( )
四( )三十六 ( )六三十 三八( )
四( )二十 ( )四得八 九九( )
六( )五十四 ( )七三十五 三六( )
五( )四十五 ( )七四十二 七九( )
三( )十二 ( )七四十九 六八( )
八( )六十四 ( )八五十六 四八( )
七( )五十六 ( )四十六 二七( )
三( )二十七 ( )七得七 六七( )