第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页山西省2021-2022年高一上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题；共24分)1.（2分）HYPERLINK"/paper/view-127140.shtml"\t"_blank"(2017·自贡模拟)已知集合，B={x|x﹣1≥0}，则A∩B为（）A.[1，3] B.[1，3） C.[﹣3，∞） D.（﹣3，3] 2.（2分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2019高二下·牡丹江期末)已知函数是定义在上的奇函数,当时，,则（）A.12 B.20 C.28 D. 3.（2分）已知圆在曲线的内部，则半径r的范围是（）A.0
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面积为（）A.11π B.20π C.23π D.35π 12.（2分）HYPERLINK"/paper/view-3208141.shtml"\t"_blank"(2019高一上·三台月考)设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）HYPERLINK"/paper/view-92297.shtml"\t"_blank"(2016高二上·邹平期中)已知奇函数f（x）的定义域是R，且当x∈[1，5]时，f（x）=x3+1，则f（﹣2）=________14.（1分）已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“垂直对点集”，给出下列四个集合：①M={（x，y）|y=x2+1}；②M={（x，y）|y=log2x}；③M={（x，y）|y=2x﹣2}；④M={（x，y）|y=sinx+1}；其中是“垂直对点集”的序号是________ 15.（1分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2020高二上·太原月考)已知长方体的三个不同侧面的面积分别为2、5、10，则长方体的体对角线长是________16.（1分）HYPERLINK"/paper/view-98336.shtml"\t"_blank"(2016高三上·六合期中)已知直线l：x﹣y=1与圆M：x2+y2﹣2x+2y﹣1=0相交于A，C两点，点B，D分别在圆M上运动，且位于直线AC两侧，则四边形ABCD面积的最大值为________．三、解答题(共6题；共60分)17.（10分）HYPERLINK"/paper/view-92604.shtml"\t"_blank"(2016高一上·武汉期中)已知函数f（x）=的定义域为A，m＞0，函数g（x）=4x﹣1（0＜x≤m）的值域为B．（1）当m=1时，求（∁RA）∩B；（2）是否存在实数m，使得A=B？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．18.（10分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2016高二上·弋阳期中)先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b．（1）求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率；（2）将a，b，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．19.（10分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2018高二下·定远期末)设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.（1）求a的值及f(x)的定义域．（2）求f(x)在区间上的最大值．20.（15分）HYPERLINK"/paper/view-3226585.shtml"\t"_blank"(2020高一下·徐州期末)如图，在中，平面，，，为棱的中点，点在棱上.（1）若，求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）若二面角的大小为120°，求异面直线与所成角的余弦值.21.（5分）HYPERLINK"/paper/view-3575013.shtml"\t"_blank"(2020高二上·湖州期中)平面直角坐标系中，已知定点，动点满足（Ⅰ）求动点的轨迹的方程;（Ⅱ）求直线被轨迹截得的线段长的最小值，并求此时直线的方程.22.（10分）HYPERLINK"/paper/view-3145418.shtml"\t"_blank"(2019高一上·山东月考)已知函数，其中e为自然对数的底数.（1）证明:在上单调递增；（2）函数，如果总存在，对任意都成立，求实数a的取值范围.参考
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一、选择题(共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题(共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题(共6题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：
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