用三线摆测物体的转动惯量
[预习思考题]
1、公式J0= EQ \F(m0gRr,4π2H ) T02 依据什么物理原理导出？有什么条件？实验中如何满足这些条件？
答：该公式依据机械能守恒定律和谐振动规律导出。在公式的推导中运用了近似公式sinθ0≈θ0的条件，所以在实验操作中，转动盘扭动的角度不能大。转动盘启动后，要观察一段时间，在转角较小时（5左右）开始测量。
2、公式J0= EQ \F(m0gRr,4π2H ) T02 中的物理量，哪些是已知的？哪些是待测的？哪一个量对J0 的精度影响最大？
答：公式中的已知量是 m0、g，待测量是R、r、H和T0，其中T0对J0的精度影响最大。
3、测周期时，为什么要测50个周期的总时间？
答：减小误差。用精度为0.1秒的秒
表
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，测出一个周期的误差是0.1秒，测50个周期的误差为 EQ \F(０.1,50 ) ＝０.００２秒。
[实验后思考题]
1、三线摆的振幅受空气的阻尼会逐渐变小，它的周期也会随时间变化吗？
答：振幅反映出谐振的强度；周期反映的是谐振的频率，这是两个意义不同的物理量。阻尼振动的周期T= ω02－β2) EQ \F(２π, )
，阻尼系数β是常数，所以周期不随时间而变化。
2、根据J0= EQ \F(m0gRr,4π2H ) T02 和J0+J= EQ \F((m0+m)gRr,4π2H ) T2两公式
分析
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说明：加上待测物后，三线摆的扭动周期是否一定大于空盘的扭动周期？
答：不一定。∵ (J0+J)＞J0，∴(m0+m) T2＞m0T02，
或（ EQ \F(m0+m, m0) ）·（ EQ \F(Ｔ,Ｔ0) ）２＞１。因为 EQ \F(m0+m, m0) ＞１，所以 EQ \F(Ｔ,Ｔ0) 不一定大于1，即T不一定大于T0（可以大于、等于或小于）。
3、
设计
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验证平行轴定理的实验。
答：将质量为m的圆柱体放在下圆盘中心，测出其对质心轴的惯动量I。，再将两相同的圆柱体（m ）对称地置于圆盘中心两侧，测出其扭摆周期T；然后再将圆柱体的间隔增加1Cm，测一次周期T，直到圆柱体移至盘边为止。根据平行轴定理，两圆柱体对圆盘中心轴的转动惯量为：2（I+ md２）（d为圆柱体质心到中心轴的距离）。加上下圆盘的转动惯量I0，则总转动惯量为：2（I+ md２）+I0＝ EQ \F((m0+２m)gRr,4π2H ) T2 ， 于是可得:T2＝ EQ \F(4π2H, (m0+２m)gRr) ·2 md２＋ EQ \F(4π2H, (m0+２m)gRr) ·（２Ｉ＋Ｉ0）。由上式可知T2和d2成线性关系，其截距与斜率之比为 EQ \F(２Ｉ＋Ｉ0, ２m) 。用测得的一组d、T值，作T2－d2图线，求出其截距和斜率，将两者的比值与用 EQ \F(２Ｉ＋Ｉ0, ２m) 算出的数值进行比较。
4、如何测定任意形状物体对特定轴的转动惯量？
提示：基本方法仍是先测下盘的转动惯量J0 ，再将待测物放到盘上，使二者转轴重合，测共同的转动惯量J/，则待测物的转动惯量J= J/ -J0 。这类测量有两种情况：一种是待测物的转轴通过其质量中心。这种情况只须注意待测物的轴与三线摆的轴重合即可。另一种情况是待测物的转轴不通过其质量中心，此时待测物与三线摆的转轴重合时，将引起下盘倾斜（三悬线受力不均）。为保持下盘水平，要根据具体情况进行配重，通过配重砝码保持下盘水平。测出系统的总转动惯量，再减去下盘和砝码的转动惯量，即得到待测物的转动惯量。
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