高二期末数学试题(必修二与选修2-1)

2011—2012学年度第一学期期末质量检测 高二数学试题 2012.01 （必修二与选修2-1） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分；） 1． ,p是q的 A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 2．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为 ( ) A．12π B．4eq \r(3)π C．3π D．12eq \r(3)π 3．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为AD的中点，O为侧面AA1B​1B的中心P为棱CC1上任意一点，则异面直线OP与BM所成的角等于（ ） A．90° B.60° C.45° D.30° 4．双曲线 的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为 A．2 B．3 C． eq \f(4,3) D． eq \f(5,3) 5．θ是任意实数，则方程x2+y2sin ＝４的曲线不可能是 Ａ.椭圆 Ｂ.双曲线 Ｃ.抛物线 Ｄ.圆 6．直线ax+by+b－a＝0与圆x2+y2－x－2＝0的位置关系是 （ ） A．相离 B．相交 C．相切 D．与a,b的取值有关 7．P是ΔABC所在平面α外的一点，P到ΔABC三边的距离相等，PO⊥ 于O，O在ΔABC内，则O是ΔABC的（ ） A．外心 B.内心 C.垂心 D.重心 8．设椭圆 和双曲线 的公共焦点为 ， 是两曲线的一个公共点，则cos 的值等于（ ） A. B. C. D. 9．若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合，则 的值为 A. B. C. D. 10．直线l1：x＋3y-7＝0、l2：kx- y-2＝0与x轴、y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则k等于 A．－3 B．3 C．－6 D．6 11．设F1，F2是双曲线 的两个焦点，P在双曲线上，当△F1PF2的面积为1时， 的值为 A.2 B.1 C. D.0 12．设a,b∈R，ab≠0，则直线ax－y+b=0和曲线bx2+ay2=ab的大致图形是 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 写在答题纸上 13．圆 EMBED Equation.DSMT4 经过原点的充要条件是 （用含有 等式表示） 14．如图是一个几何体的三视图．若它的体积是3eq \r(3)，则a＝________. 15．已知F1、F2是椭圆 的焦点，P是椭圆上一点，且∠F1PF2＝90°，则椭圆的离心率e的取值范围是 ． 16．下列命题正确的是 ①动点M至两定点A、B的距离之比为常数 ．则动点M的轨迹是圆。 ②椭圆 为半焦距）。 ③双曲线 的焦点到渐近线的距离为b。 ④已知抛物线y2＝2px上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)且OA⊥OB(O为原点),则y1y2＝－p2。 其中正确命题的序号是 （写出所有的） 三、解答题：本题共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸对应题的题框内 17．已知: 且 .设 函数 在 内是减函数; 曲线 与x轴交于不同的两点.若 为真, 为假,求a的范围. 18．已知方程x2+y2-2x-4y+m=0. （1）若此方程表示圆，求m的取值范围； （2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m； （3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程. 19．如图，在四棱锥P－ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直(图1)，图2为该四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为6 cm的全等的等腰直角三角形． (1)根据图2所给的正视图、侧视图画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积． (2)图3中，E为棱PB上的点，F为底面对角线AC上的点，且eq \f(BE,EP)＝eq \f(CF,FA)， 求证：EF∥平面PDA. 20．如图，在四棱维P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点。 ⑴求证： ⑵求证：EF∥平面 ⑶当平面PCD与平面ABCD成多大角时，直线 平面 ？ 21．如图，椭圆 的左右顶点分别为A、B，P为双曲线 右支上（ 轴上方）一点，连AP交C1于C，连PB并延长交C1于D，且△ACD与△PCD的面积相等，求直线PD的斜率及直线CD的倾斜角． 22．如图，椭圆 上的点M与椭圆右焦点F1的连线MF1与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行． （1）求椭圆的离心率； （2）F2是椭圆的左焦点，C是椭圆上的任一点，证明：∠F1CF2≤ eq \f(π,2)； （3）过F1且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q， 若△PF2Q的面积是20 eq \r(3) ，求此时椭圆的方程． D O yx x B O yx x C O yx x A O H A E F P D C B yx x � EMBED PBrush ��� 高一语文试题 第 3页（ 共页） 高一语文试题 第 4页( 共 页) 高二数学试题 第 3 页 （共 4 页） _1163969171.unknown _1237274469.unknown _1317449255.unknown _1319022701.unknown _1319963625.unknown _1387347424.unknown _1319022787.unknown _1319022887.unknown _1319022923.unknown _1319022812.unknown _1319022743.unknown _1319022648.unknown _1319022673.unknown _1319022630.unknown _1317026052.unknown _1317449075.unknown _1237274733.unknown _1211227886.unknown _1211227947.unknown _1211227952.unknown _1211227959.unknown _1211227941.unknown _1187451423.unknown _1211227814.unknown _1211227840.unknown _1187451446.unknown _1187451465.unknown _1180796292.unknown _1187451343.unknown _1180796475.unknown _1180794885.unknown _1113901079.unknown _1113901122.unknown _1113901147.unknown _1114266130.unknown _1148211869.unknown _1113901136.unknown _1113901096.unknown _1109076642.unknown _1113900860.unknown _1113900894.unknown _1113900822.unknown _1085150923.unknown _1109076624.unknown _1077445147.unknown _1077445193.unknown _1077361104.unknown