2012年中考数学试题分类大全43_命题与证明

课件园 http://www.kejianyuan.com 一、选择题 1．（2010四川眉山）下列命题中，真命题是 A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形 C．圆的切线垂直于经过切点的半径 D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直 【答案】C 2．（2010 浙江省温州）下列命题中，属于假命题的是(▲) A．三角形三个内角的和等于l80° B．两直线平行，同位角相等 C．矩形的对角线相等 D．相等的角是对顶角． 【答案】D 3．（2010 浙江义乌）下列说法不正确的是（ ▲ ） A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形 【答案】D 4．（2010江苏泰州）下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程 的解是 ；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】B 5．（2010年上海）下列命题中，是真命题的为（ ） A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似 【答案】D 6．（2010 四川巴中）下列命题是真命题的是（ ） A．若 = ，则 = B．若 = ，则2－3 ﹥2－3 C．若 =2，则 =± D．若 =8，则 =±2 【答案】C 7．（2010 山东滨州）下列命题中,错误的是: ( ) A.三角形两边之差小于第三边. B.三角形的外角和是360°. C.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分. D.等边三角形即是轴对称图形,又是中心对称图形. 【答案】D 8．（2010湖北荆门）给出以下判断：（1）线段的中点是线段的重心 （2）三角形的三条中线交于一点，这一点是三角形的重心 （3）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点 （4）三角形的重心是它的中线的一个三等分点 那么以上判断中正确的有 A． 一个 B．两个 C．三个 D．四个 【答案】D 9．（2010云南红河哈尼族彝族自治州）下列命题错误的是 A. 四边形内角和等于外角和 B. 相似多边形的面积比等于相似比 C. 点P（1,2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2） D. 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半 【答案】B 10．（2010 湖北孝感）有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则 其中正确的命题有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 11．（2010 内蒙古包头）已知下列命题： ①若，则； ②若，则； ③角的平分线上的点到角的两边的距离相等； ④平行四边形的对角线互相平分． 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 12．（2010湖北十堰）下列命题中，正确命题的序号是（ ） ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ②一组邻边相等的平行四边形是正方形 ③对角线相等的四边形是矩形 ④对角互补的四边形内接于圆 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】D 全品中考网 13．（2010广东茂名）下列命题是假命题的是 A．三角形的内角和是180o． B．多边形的外角和都等于360o． C．五边形的内角和是900o． D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． 14．（2010湖南娄底）下列说法中错误的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线互相垂直 C. 菱形的对角线互相垂直平分 D. 等腰梯形的对角线相等 【答案】B 15．（2010广西百色）下列命题中，是假命题的是（ ） A.全等三角形的对应边相等 B.两角和一边分别对应相等的两个三角形全等 C.对应角相等的两个三角形全等 D.相似三角形的面积比等于相似比的平方 【答案】C 二、填空题 1．（2010 广西玉林、防城港）有四个命题：①若45 ＜ ＜90 ，则sin ＞cos ；②已知两边及其中一连接对角能作出唯一一个三角形；③已知x 、x 中关于x的方程2x ＋px＋P＋1＝0的两根，则x ＋x ＋x x 的值是负数；④某细菌每半小时分裂一次（每个分裂两个），则经过2小时它由1个分裂为16个。其中正确命题的序号是 （注：把所有正确命题的序号都填上）。 【答案】①④ 三、解答题 1．（2010江苏南京）学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件。 （1）“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”。类似地，你可以等到：“满足 ，或 ，两个直角三角形相似”。 （2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满足 的两个直角三角形相似”。请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程。 已知：如图， 。 试说明Rt△ABC∽Rt△A’B’C’. 【答案】 2．（2010江苏南通）（本小题满分8分） 如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF． 能否由上面的已知条件 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明． 供选择的三个条件（请从其中选择一个）： ①AB=ED； ②BC=EF； ③∠ACB=∠DFE． SHAPE \* MERGEFORMAT 全品中考网 【答案】解：由上面两条件不能证明AB//ED.有两种添加方法. 第一种：FB=CE，AC=DF添加 ①AB=ED 证明：因为FB=CE，所以BC=EF，又AC=EF，AB=ED，所以 ABC DEF 所以∠ABC=∠DEF 所以AB//ED 第二种：FB=CE，AC=DF添加 ③∠ACB=∠DFE 证明：因为FB=CE，所以BC=EF，又∠ACB=∠DFE AC=EF，所以 ABC DEF 所以∠ABC=∠DEF 所以AB//ED 3．（2010浙江杭州） 给出下列命题： 命题1. 点(1,1)是直线y = x与双曲线y = 的一个交点; 命题2. 点(2,4)是直线y = 2x与双曲线y = 的一个交点; 命题3. 点(3,9)是直线y = 3x与双曲线y = 的一个交点; … … . （1）请观察上面命题，猜想出命题 ( 是正整数); （2）证明你猜想的命题n是正确的. 【答案】 (1)命题n: 点(n , n2) 是直线y = nx与双曲线y = 的一个交点( 是正整数). --- 3分 (2)把 代入y = nx，左边= n2，右边= n·n = n2， ∵左边 =右边， ∴点(n，n2)在直线上. --- 2分 同理可证：点(n，n2)在双曲线上， ∴点(n，n2)是直线y = nx与双曲线y = 的一个交点，命题正确. --- 1分 1．（2010广西桂林）求证：矩形的对角线相等． 【答案】已知：四边形ABCD是矩形, AC与BD是对角线 ……………2分 求证：AC=BD ………………………………………3分 证明： ∵四边形ABCD是矩形 ∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90°…………4分 又∵BC=CB …………………………5分 ∴△ABC≌△DCB …………6分 ∴AC=BD ……………………7分 所以矩形的对角线相等. …………8分 A B D E F C （第25题） 第 1 页 共 5 页 _1234567905.unknown _1234567913.unknown _1234567921.unknown _1234567925.unknown _1234567927.unknown _1234567929.unknown _1234567930.unknown _1234567928.unknown _1234567926.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567922.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown