第七章__热量传递概论与能量方程

1 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 第七章 热量传递概论与能量方程 „传热在化工生产过程中的应用 „热量传递方式 „能量方程 2 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 1.传热在化工生产过程中的应用 „传热学，温度差所引起的能量传递问题 „能量的转换和合理利用是现代工业的基础。能量消耗是 各工厂企业的重要控制指标。 3 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 1.传热在化工生产过程中的应用 „化学反应通常要控制在一定的温度下进行，为了 达到和保持所要求的温度，就需要向反应器传入 或移走一定的热量，因此，热量传递是维持化学 反应温度必不可少的条件。 „在蒸发、蒸馏、吸收和干燥等单元操作中，物料 都有一定的温度要求，需要向设备传入或移走一 定的热量，热量传递是使以上诸分离操作正常进 行的重要条件。 „化工设备和管道的保温，生产中热能的合理利用 以及废热的回收都与传热过程密切相关。 4 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 化工生产对传热过程的要求 „研究传热的目的就是为了促进或抑制传热 ¾如何强化传热过程：即对各种换热设备要求传 热速率快，传热效果好，完成相同传热任务所需 的传热面积少，传热设备的结构紧凑，设备费用 低。 ¾如何减少或抑制（削弱）传热过程：如设备和 管道的保温，要求传热速率慢，以减少热损失。 5 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 2. 热量传递方式 „传导 „对流 „辐射 „传热可能有几种机理同时存在。 6 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 一、热对流 „对流传热是流体微团的宏观运动所致，是微团尺度上的热量传递过程。 „流动状态决定传热机理。 ¾了解温度分布需以速度分布为前提，而温度又影响物性，所以速度分布又受温度分布的支配。 ¾对热传流的研究：结合流动过程，边界层和湍流理论。 „对流传热的分类： ¾自然对流传热：由于流体各部分温度不同而引起的密度差异，使流体产生相对运动而产生的热量传递现象。 ¾强制对流传热：由于泵、风机或其它外力作用引起的流体流动而产生的热量传递现象。 7 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 自然对流和强制对流传热 8 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 对流换热的基本定律：牛顿冷却定律 „单位换热表面的散热速率∝换热表面与周围空气的 温度差以及换热面积 ¾Q—对流换热速率【J/s】 ¾q—对流换热通量【J/m2s】 ¾A—换热面积【m2】 ¾Tw, Tf—壁面、流体的温度，K ¾h—对流传热系数，或称膜系数【J/(m2sK)】 ¾h与几何结构、流体物性和流动特性有关，需要实验测 定。 Q ( )w fqA hA T T= = − 9 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 2、影响对流换热的因素 „影响流体流动的因素均影响换热 ¾物性特征，密度ρ、粘度μ、导热系数λ、比热C ¾几何特征 ¾流体流动特征 10 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 二、热辐射 „只要物体的温度高于绝对零度，就可以发射能量，这种能量以电磁波的形式向空间传播，当投射到较低温度的物体时，将部分地被吸收而变为热能。 „热辐射无需介质，在真空中也能实现。 „热辐射与热传导、热对流的换热规律有着显著的区别。 ¾在忽略温度变化对物性影响的情况下，传导与对流换热速率均正比于温度差，而与冷热物体本身的温度高低无关 ¾而热辐射则不然，即使温差相同，还与两物体的绝对温度的高低有关。 „热辐射只在高温下（高温炉膛）显著；通常情况可忽略。 11 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 三、热传导 „分子热量传递 „傅立叶定律 ¾λ—导热系数【W/(mK)】，物体的导热能力 „在固体、液体、气体中都能进行热传导；但只有固 体内部只发生热传导。 y y Q dTq A dy λ= = − 12 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 3. 能量方程 „运动流体与壁面间的热量传递 ¾连续性方程（质量守恒定律） ¾运动方程组（动量守恒定律） ¾微分能量衡算方程（能量守恒定律） 13 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 能量方程的推导 „采用拉格朗日观点，应用热力学第一定律对某一固定质量 的流体微元进行微分能量衡算： „拉格朗日观点： ¾流体微元与所经过位置的流体之间无相对速度： 只有内能的变化，无动能、位能的变化 微元与环境之间的变化只有导热 2 E ( J/kg2 uU gz= + +内能） （动能） （位能） （ ） J/kgE Q WΔ = − （ ） Dt DW Dt DQ Dt DU += 流体微元的内能增长率＝向流体微元加入的热速率＋外界对流体微 元所做的功率 J/(kg.s) 14 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 能量方程的推导 „向流体微元加入的热速率 ¾由环境导入流体微元的热能 ¾内热源（单位体积流体释放的热速率，例如化学反应、 核反应） „外界对流体微元所做的功率 dxdydz Dt DWdxdydz Dt DQdxdydz Dt DU ρρρ += y x z dx dz dy J/s 15 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 由环境导入流体微元的热能 x x x x q qq q dx dydz dxdydz x x ⎡ ∂ ⎤ ∂⎛ ⎞− + = −⎜ ⎟⎢ ⎥∂ ∂⎝ ⎠⎣ ⎦ 沿X方向净输入 的热流速率： y y y y q q q q dy dxdz dxdydz y y ⎡ ∂ ⎤ ∂⎛ ⎞− + = −⎢ ⎥⎜ ⎟∂ ∂⎝ ⎠⎣ ⎦ y方向： zq dxdydz z ∂− ∂ z方向： 以导热方式输入 的热流速率： yx zqq q dxdydz x y z ∂⎛ ⎞∂ ∂− + +⎜ ⎟∂ ∂ ∂⎝ ⎠ 16 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 向流体微元加入的热速率 x Tq x λ ∂= − ∂ 2 2 2 2 2 2 DQ T T Tdxdydz dxdydz qdxdydz Dt x y z ρ λ ⎛ ⎞∂ ∂ ∂= + + +⎜ ⎟∂ ∂ ∂⎝ ⎠ � y Tq y λ ∂= − ∂ z Tq z λ ∂= − ∂ 由环境导入流体 微元的热能 2 2 2 2 2 2 T T T dxdydz x y z λ ⎛ ⎞∂ ∂ ∂+ +⎜ ⎟∂ ∂ ∂⎝ ⎠ 单位体积流体释 放的热流率 q� 向流体微元加 入的热流率 2 2 2 2 2 2 2 DQ T T T q T q Dt x y z ρ λ λ⎛ ⎞∂ ∂ ∂= + + + = ∇ +⎜ ⎟∂ ∂ ∂⎝ ⎠ � � 17 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 外界对流体微元所做的功率 „由于压力的作用，流体微元膨胀或压缩 „由于粘性力的作用，流体产生摩擦热 流体微元的体积膨胀速率或形变速率 1vρ = 0=+ Dt Dv Dt Dv ρρ yx zuu uD Dt x y z ρ ρ ∂⎛ ⎞∂ ∂= − + +⎜ ⎟∂ ∂ ∂⎝ ⎠ 1 yx zuu uDv u v Dt x y z ∂∂ ∂= + + = ∇⋅∂ ∂ ∂ G 单位体积流体微元的膨胀功率 1 ( )Dvp p u v Dt − = − ∇⋅ G J/(m3s) 表示压缩流体时所作的功 18 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 外界对流体微元所做的功率 „令：由于粘性力的作用，单位体积流体产生的摩擦 热速率为Φ【J/(m3s)】 ¾表示表面应力在扭转流体时所做的功率 ¾这种功在流体内作为摩擦热而散逸，称为散逸热 ¾正值表示此摩擦热使流体的内能增加 ( ) ( )yx z uu uDW p p u Dt x y z ρ ∂∂ ∂= − + + +Φ = − ∇⋅ +Φ∂ ∂ ∂ G 2( ) ( )DU p u T q Dt ρ λ+ ∇ ⋅ = ∇ + +Φ�能量方程 19 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 能量方程 ρ pUpvUH +=+= 2 1 1 ( )DH DU Dp p D DU Dp p u Dt Dt Dt Dt Dt Dt ρ ρ ρ ρ ρ= + − = + + ∇⋅ G ( )DU DH Dpp u Dt Dt Dt ρ ρ+ ∇ ⋅ = −G 2( )DH Dp T q Dt Dt ρ λ− = ∇ + +Φ� J/(m3s) 2( ) ( )DU p u T q Dt ρ λ+ ∇⋅ = ∇ + +Φ� 以焓表示的能量方程，是能量方程的普遍形式 20 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 能量方程的简化 „单位体积流体产生的摩擦热速率Φ ¾与流体的粘度和速度有关 ¾在一般工程问题中，Φ项与其他项相比很小，可以忽略 „不可压缩流体中的对流传热 2( )DH Dp T Dt Dt ρ λ− = ∇ 无内热源, Φ=0 对于不可压缩流体 V p DH DU Dp DT Dp DT DpC C Dt Dt Dt Dt Dt Dt Dt ρ ρ ρ ρ= + = + ≈ + 2 2 p DT T a T Dt C λ ρ= ∇ = ∇ a为热扩散系数或导温系数 2( )DH Dp T q Dt Dt ρ λ− = ∇ + +Φ� 21 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 能量方程的简化 „固体中的导热 0,, =zyx uuu 2( )DH Dp T q Dt Dt ρ λ− = ∇ + +Φ� ρ为常数，忽略Φ 2( )H p T q t t ρ λ∂ ∂− = ∇ +∂ ∂ � 2 1DH DU Dp p D Dt Dt Dt Dt ρ ρ ρ= + − 2( )DH Dp T q Dt Dt ρ λ− = ∇ + +Φ� p H p U TC t t t t ρ ρ ρ∂ ∂ ∂ ∂− = =∂ ∂ ∂ ∂ 2( ) p p T qT t C C λ ρ ρ ∂ = ∇ +∂ � 存在内热源的普遍化热传导方程 无内热源： 2( )T a Tt ∂ = ∇∂ 无内热源的非稳态热传导方程 Fourier’s Field Equation 有内热源的稳态热传导： 2 qT λ∇ = � Poisson Equation 无内热源的稳态热传导： 2 0T∇ = Laplace Equation