3.1 孔、轴公差与配合

第三章孔、轴公差与配合 基本术语及定义 基本要求 ƒ 基本内容：本课题主要论述几何量的基 本概念，有关几何量精度的基本术语和 定义，几何参数误差，线性尺寸精度， 角度尺寸精度，形状和位置精度，公差 原则和表面精度。 ƒ 重点内容：线性尺寸精度 基本几何量精度（一） ƒ 几何量包括长度尺寸精度和角度尺寸精 度。 ƒ 几何量精度是指这些几何参数的精度。 几何量精度 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 的主要任务是要使机械 产品能够满足几何参数互换性的要求。 ƒ 本次课主要论述几何量的基本概念，有 关几何量精度的基本术语和定义，长度 即线性尺寸精度。简述角度尺寸精度。 几何量精度重点内容框图 基本 有关几何量精度的基本术语和定义 ƒ 孔和轴 ƒ 尺寸：尺寸、基本尺寸、实际尺寸、作用 尺寸、极限尺寸、实体尺寸 ƒ 偏差与公差 ƒ 尺寸公差带图 ƒ 加工误差与公差的关系 ƒ 合格性判定原则 GO 一、孔和轴 ƒ 在满足互换性的配合中，孔和 轴具有广泛的含义，即： ƒ 孔指圆柱形内表面及其它内表 面中，由单一尺寸确定的部 分，其尺寸由D表示； ƒ 轴指圆柱形的外表面及其它外 表面中由单一尺寸确定的部 分，其尺寸由d 表示。 ƒ 即：孔为包容面，轴为被包容 面。如图所示。 d1 D 1 D 2 Home 二、有关尺寸的概念 ƒ 尺寸：用特定单位表示长度值的数字。 ƒ 基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 的尺寸系列。 ƒ 实际尺寸：通过测量所得的尺寸。包含测量误差， 且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。用 Da、da表示。 ƒ 极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。两者中大 的称为最大极限尺寸，小的称为最小极限尺寸。孔 和轴的最大、最小极限尺寸分别为Dmax、dmax和 Dmin、 dmin表示。 有关尺寸的概念（二） ƒ 作用尺寸 孔的作用尺寸Dm： 在配合的全长上， 与实际孔内接的最 大理想轴的尺寸； Dm=Da-t形 轴的作用尺寸 dm：在配合的全 长上，与实际轴外 接的最小理想孔的 尺寸。 内接的最大理想轴 外接的最小理想孔 实际孔 实际轴 孔 的 作 用 尺 寸 轴 的 作 用 尺 寸 dm=da+t形 有关尺寸的概念（三） ƒ 最大实体尺寸（MMS）：对应于孔或轴的最 大材料量（实体大小）的那个极限尺寸， 即：轴的最大极限尺寸dmax；孔的最小极限尺寸 Dmin。 ƒ 最小实体尺寸（LMS）：对应于孔或轴的最小 材料量（实体大小）的那个极限尺寸， 即：轴的最小极限尺寸dmin；孔的最大极限尺寸 Dmax。 Home 三、偏差与公差 1.尺寸偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实 际偏差和极限偏差。极限偏差又分上偏差（ES、es）和 下偏差（EI、ei）。 ES=Dmax-D es=dmax-d EI=Dmin-D ei=dmin-d 2.尺寸公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最小 极限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用Th和Ts 表示。 Th=︱ Dmax- Dmin︱= ︱ ES-EI︱ Ts=︱ dmax- dmin︱= ︱ es-ei︱ 公差与极限偏差的比较 ƒ 两者区别： ƒ 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义 的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对 值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能 的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故 可省略绝对值符号。 ƒ 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件 是否合格的根据，公差则控制一批零件实际尺寸的差异程 度。 ƒ 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程 度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而 极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依 据。 ƒ 两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定 了两极限偏差也就确定了公差。 Home 3.尺寸公差带图 ƒ 由于基本尺寸与公差、偏差的数值相 差较大，不便用同一比例表示，故采 用公差带图。 ƒ 零线：表示基本尺寸的一条直线，以 其为基准确定偏差和公差，零线以上 为正，以下为负。 ƒ 尺寸公差带：由代表上、下偏差的两 条直线所限定的一个区域。公差带有 两个基本参数，即公差带大小与位 置。大小由标准公差确定，位置由基 本偏差确定。 ƒ 基本偏差：标准表中列的，用以确定 公差带相对于零线位置的上偏差或下 偏差。一般为靠近零线的那个极限偏 差。 ƒ 标准公差：标准表中列的，用确定公 差带大小的任一公差。 孔 轴 0 基 本 尺 寸 ES EI es ei Th T s + - 尺寸公差带图（举例） ƒ 画出基本尺寸为Ø 50，最 大极限尺寸为Ø 50 .025 、 最小极限尺寸为Ø 50 mm 的孔与最大极限尺寸为 Ø 49.975 、最小极限尺寸 为Ø 49.959mm的轴的公差 带图。 0 + - ø5 0 孔 轴 +0.025 -0.025 -0.041 Home 举例(基本概念) ƒ φ50H10的孔和φ50js10的轴，已知IT10=0.100mm， 其 ES=+0.10， EI= 0， es= =+0.05mm ， ei = - 0.05mm。 ƒ 已知基本尺寸为φ50mm的轴，其最小极限尺寸为 φ49.98mm，公差为0.01mm，则它的上偏差是es= - 0.010mm，下偏差是-0.020mm。 ƒ 常用尺寸段的标准公差的大小，随基本尺寸的增大而＿ 增大＿，随公差等级的提高而＿减小＿。 ƒ mm孔的基本偏差数值为0， mm 轴的 ƒ 基本偏差数值为-0.050mm。 ƒ 尺寸φ80JS8，已知IT8=46μm，则其最大极限尺寸是 +0.023mm，最小极限尺寸是-0.023mm。 ƒ 孔和轴的公差带由公差等级＿决定大小，由基本偏差决 定位置。 005.0 050 +φ 050.0 112.050 − −Φ 加工误差与公差的关系 ƒ 加工误差：工件在加工过程中，由于工艺系统误差的影 响，使加工后的零件的几何参数与与理想值不相符合， 其差别称为加工误差。其中包括： 尺寸误差：实际尺寸与理想尺寸之差。 几何形状误差：宏观几何形状误差（形状误差，由工艺 系统误差所造成）、微观几何形状误差（表面粗糙度， 刀具在工件上留下的波峰和波长）、表面波度误差（加 工过程中振动引起的）。 位置误差：各要素之间实际相对位置与理想位置的差 值。 加工误差是不可避免的，其误差值在一定范围内变化是 允许的，加工后的零件的误差只要不超过零件的公差， 零件是合格的。所以，公差是设计给定的，用于限制加 工误差的；误差则是加工过程中产生的。 Home 合格性判定原则——极限尺寸判断原则 ƒ 工件除线性尺寸误差外，还存在形状误差，为正 确地判断工件尺寸的合格性，规定了极限尺寸判 断原则，即泰勒原则。其内容为： ƒ 孔或轴的作用尺寸不超过最大实体尺寸，任何位 置的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。 Dm≥Dmin ， Da≤Dmax dm≤dmax ， da≥dmin Home 配合及配合制 各种基本偏差所形成配合的特征 基本要求 ƒ 基本内容：了解有关配合的基本概念，掌 握光滑圆柱结合的配合基准制。 ƒ 重点内容：有关配合的基本计算、基准 制。 ƒ 难点内容：基准制。 配合与配合制 ƒ 配合的概念 ƒ 配合的种类 ƒ 配合公差 ƒ 配合制 配合的概念 ƒ 基本尺寸相同，相 互结合的孔、轴公 差带之间的关系， 称为配合。在前面 我们学过有关尺 寸、偏差和公差的 有关术语和定义， 为清楚表示各术语 间关系，可作公差 与配合示意图。简 化它们的关系，即 可作公差带图。 D （ d ） D m a x D m i n dm in dm ax E S E I TD Td e s e i 零线 孔 轴 配合的类别 ƒ 通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差 带之间的关系。根据其公带位置不同，可分为 三种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。 0 + - 基 本 尺 寸 孔 轴 孔 轴 孔 轴 配合制 ƒ 改变孔和轴的公差带位置可以得到很多配合，为便于现 代大生产，简化标准，标准对配合规定了两种配合制： 基孔制和基轴制。 ƒ 基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差 轴的公差带形成各种配合的一种 制度 关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载 。基孔制中的孔为 基准孔，其下偏差为零。 0 + - 基 本 尺 寸 孔 轴 轴 轴 轴 轴 轴 轴间隙配合 过渡配合 过盈配合过渡或过盈 轴 配合制（续） ƒ 基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差 孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为 基准轴，其上偏差为零。 0 + - 轴 孔 孔 孔 孔 孔 孔 孔 间隙配合 过渡配合 过盈配合 过渡 或过盈 孔 间隙配合 ƒ 具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配 合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。 ƒ 其特征值是最大间隙X max和最小间隙X min。 ƒ 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数 差称为最大间隙，用X max表示。 X max=D max- dmin=ES - ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数 差称为最小间隙，用X min表示。 X min=D min - d max =EI - es 实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。 X av =（X max +X min）/2 孔 X m ax X m in0 + - 轴 过盈配合 ƒ 具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配 合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。 ƒ 其特征值是最大过盈Y max和最小过盈Y min。 ƒ 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数 差称为最大过盈，用Y max表示。 Y max= D min- d max =EI - es ƒ 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数 差称为最小过盈，用Y min表示。 Y min= D max - dmin=ES - ei 实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。 Y av =（Y max +Y min）/2 轴 0 + - Y m ax Y m i n 孔 过渡配合 ƒ 可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合。 此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。 ƒ 其特征值是最大间隙X max和最大过盈Y max。 ƒ 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数 差称为最大间隙，用X max表示。 X max= D max- dmin=ES - ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数 差称为最大过盈，用Y max表示。 Y max = D min- d max =EI - es 实际生产中，其平均松紧程度可能表示为平均间隙， 也可能表示为平均过盈。 即： X av（或Y av）=（X max +Y max）/2 孔 轴 0 + - X m ax Y m ax 配合公差 ƒ 配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。它是设计人员根 据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定 的允许值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是 评定配合质量的一个重要的综合指标。 ƒ 在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对 值。它的数值用公式表示为： ƒ 对于间隙配合 Tf =︱Xmax—Xmin︱ ƒ 对于过盈配合 Tf =︱Ymin—Ymax︱ ƒ 对于过渡配合 Tf =︱Xmax—Ymax︱ ƒ 将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏 差换算后代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式 为： Tf = Th +Ts 有关计算 ƒ 计算:孔 mm与轴 mm 孔 mm与轴 mm 孔 mm与轴 mm 配合的极限间隙或极限过盈、配合公差并 画出公差带图，说明配合类别。 025.0 050 +Φ 025.0 041.050−−Φ 059.0 043.050 + +Φ 018.0 002.050 + +Φ 025.0 050 +Φ 025.0 050 +Φ 0 0 0 + + + - - - ø 5 0 ø 5 0 ø 5 0 +0.025 -0.025 -0.041 +0.025 +0.059 +0.043 +0.025 +0.018 +0.002 计算 解：（ 1） 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm 最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差 T f =︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025) ︱= 0.041 mm (2) 最大过盈 Ymax=EI-es==0-(+0.059)= -0.059mm 最小过盈 Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043) = -0.018mm 配合公差 T f =︱Ymin—Ymax︱=︱-0.018-(-0.059)︱= 0.041 mm (3) 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)= +0.023 mm 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm 配合公差 Tf =︱Xmax—Ymax︱=︱+0.023-(-0.018)︱= 0.041 mm 配合代号 ƒ 标准规定，配合代号由相互配合的孔和轴的公差 带以分数的形式组成，孔的公差带为分子，轴的 公差带为分母。例如：Φ40H8/f7，Φ80K7/h6。 ƒ 基准孔和基准轴与各种非基准件配合时，得到各 种不同性质的配合，如：A～H和a～h与基准件配 合，形成间隙配合；J～N和j～n与基准件配合， 基本上形成过渡配合，P～ZC和p～zc与基准件配 合，基本上形成过盈配合。 ƒ 原则上，任意一对孔、轴公差带都可以构成配 合，为了简化公差配合的种类，减少定值刀、量 具和工艺装备的品种及规格，国家标准在尺寸 ≤500mm的范围内，规定了基孔制和基轴制的优 先（基孔制、基轴制各13种）和常用配合（基孔 制59种，基轴制47种）。 常用尺寸段配合特点 ƒ 公差设计时，尺寸≤500mm的常用尺寸段配 合，应按优先、常用和一般公差带和配合的顺 序，选用合适的公差带和配合。 ƒ 标准推荐的优先、常用配合满足工艺等价原 则：当孔的标准公差大于IT8时，与同级基准 孔相配合，如：H9/h9，H10/d10；当孔的标 准公差小于IT8时，与高一级的基准轴相配 合，如：H7/m6，H6/k5；当孔的标准公差等 于IT8，可与同级配合也可与高一级轴配合。 如：H8/m7，H8/h8。 其它尺寸段配合特点 ƒ 大尺寸段（基本尺寸＞500～3150mm）：标准规定 了常用轴公差带41种，孔公差带31种，没有推荐配 合，规定一般采用基孔制的同级配合。根据零件制 造特点和生产实际情况，可采用配制配合。先按互 换性生产选取配合；再选取较难加工的那个零件作 为先加工件（多数情况下孔），给它一个容易达到 的公差；最后再根据所选的配合公差确定配制件 （多数情况是轴）的公差。 “配制公差”的代号为 MF。 ƒ 小尺寸段（尺寸至18mm）：主要适用于仪器仪表 和钟表工业，国标规定了163种轴公差带和145种孔 公差带，标准未指明选用次序，也未推荐配合。由 于小尺寸段轴比孔难加工，所以基轴制用的较多。 配合公差等级也更为复杂。 练习 ƒ 下列配合属于哪种基准制的哪种配合，确定其配 合的极限间隙（过盈）和配合公差。并画出其公 差带图。 ø50H8/f7， ø30K7/h6， ø30H7/p6 0 + - ø 5 0 ø 3 0 ø 3 0 +0.039 -0.025 -0.050 +0.006 +0.021 +0.035 +0.022 -0.015 -0.013 + - 0 + 0 - 课后练习 ƒ P249 ƒ 3-1 ƒ 3-2 ƒ 3-3