nullnull 北师大版七年级数学(下)
5.4 探索三角形全等的条件(1)null课标要求：探索并掌握两个三角形全等的条件。
知识与技能目标：了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件；培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
过程与方法目标：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； null问题情境null问题引入:1.什么叫三角形？一个三角形有几条边？几个角？ 2.什么叫全等三角形？全等三角形有何性质？ 三条线段首尾顺次连接而成的图形;三条边,三个角.
能够完全重合的三角形.全等三角形的对应边相等，对应角相等。
即两个全等三角形是完全一样的三角形。
想一想：要画一个三角形与小明画的三角形全等。需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件（一角或一边）行吗？两个条件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形全等的条件null智者探宝 1：只给一个条件画三角形这一个条件可能为:一条边一个角null一条边对应相等的两个三角形null一个角对应相等的两个三角形null探索的结论：只满足一个角或一条边对应相等的两个三角形不一定全等null只给两个条件画三角形智者探宝 2 :(1)两条边
(2)两个角
(3)一条边和一个角2.有两个角分别为30°,45°2.有两个角分别为30°,45°
1.有两条边分别为5cm,7cm3.有一个角30°,一条边长为6cmnull有两条边对应相等的两个三角形null有两个角对应相等的两个三角形null有一条边和一个角对应相等的两个三角形探索的结论：探索的结论：只满足两条边或两个角或一条边和一个角对应相等的两个三角形不一定全等45°null智者探宝 3： (1)三个角给出三个条件画三角形(2)三条边(3)两角一边(4)两边一角null有三个角对应相等的两个三角形null
请同学们以4cm、5cm、7cm为边画三角形合作探究 各显其能null有三条边对应相等的两个三角形null结论:三边对应相等的两个三角形全等简写为”边边边”或”SSS”因为AB=DE BC=EF CA=FD
所以△ABC≌ △DEFnull下面的三角形中有哪几对全等三角形nullnullnullnull判断三角形全等的步骤判断三角形全等的步骤1.将题目中的条件标记在图中。
2.看看图中是否有隐含的信息。
3.综合图中的信息，看看能否根据所有信息判断两个三角形全等。null1、如图，AB=DC，AC=DB，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。 解：
AB=DC
AC=DB
BC=CB
△ABC≌△DCB△ABC≌△DCBnull2、如图，AB=DF，AC=DE，BE=CF △ABC和△DEF是否全等？试说明理由。 变式练习null3、如图，E、C是线段BF上的两点，AB=DF，AC=DE，要使△ABC和△DFE 根据“SSS”全等，还需要条件：
变式练习null三组全等的三角形
△ABD≌ △ACD
△BDH≌ △CDH
△ABH≌ △ACHnull练习：4、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。 在△ABH和△ACH中 ∵AB=AC，BH=CH，AH=AH ∴△ABH≌△ACH（SSS）；在△ABD和△ACD中
∵AB=AC，BD=CD，AD=AD ∴△ABD≌△ACD（SSS）； 在△DBH和△DCH中∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS） null 四边形不具有稳定性，你有办法让它们稳定吗？ 挑战自我:null感悟与
反思
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:通过本节课的探索学习，你有哪些收获？1: 两个三角形全等的条件：
“三边对应相等的两个三角形全等”。简称“边边边”或“SSS”。
2:三角形三边的长度确定,三角形的大小和形状就确定。
3：三角形具有稳定性null 小明有一块“飞镖”，想知道∠B和∠C是否相等，但他没有量角器，只有一把刻度尺.
你能帮小明想个办法吗？智力检测:课后活动与探究:课后活动与探究:一个六边形钢架ABCDEF,由6条钢管连接而成（如图所示），为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法？
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