板簧动态特性的研究

汽 车 工 程 �。。�年 �第�‘卷 �第 �期 � � � � 板簧动态特性的研究 吉林工业大学 周继铭 程悦荪 〔摘共〕本文对板黄进行了动态试验研究 ,提出了板摘惯性修正方法 , 它具有严格的理论依据 并经试脸证明合理 。 文章还依据试验结果 , 修改了板黄指数模型 , 使板黄模型更加实用 , 对车辆 动力学的研究具有一定意义 。 叙润 � 板筑 动鑫特性 一 、 前 � 山 �舀 板黄是道路车辆上常见的减振元件 , 长期以来 , 国内外许多学者致力于板找动态特性的 研究�� �� 〕, 并取得了许多成果 。 但其中仍有一些问题需要做进一步的研究 , 如板筑动态试脸 中的惯性修正和板簧模型等问题 。 本文针对板簧动态激振法试验 , 提出了板赞惯性修正的理论计算方法 , 根据板赞的动态 试脸结果 , 修改了板筑指数模型 。 二、 板簧的惯性修正方法 在板筑的动态试验中, 板簧的迟滞恢复力�是通过试验中测量的力� 总再减去板簧 受 激 励产生的惯性力� � 而获得的 , � � 则是靠测得的板摘振动加速度再乘以质量 而 得 到 的。 显 然 , 如果质量确定得不合适 , 就会影响所得的迟滞恢复力的正确性 。 最早的研究直接采用板 筑的真实质量 , 随后发现采用这种方法存在较大误差 。 于是 , 有些学者根据自己的经脸 , 将 板摘质量乘以一个小于 �的系数〔幻 , 以使理论分析结果和试验结果相靠近 , 这种方法属于 板 资的惯性修正。 本文提出一种有严格的理论依据的修正模型 , 并通过试脸证实了它的正确性。 由于板赞在振动时各部分的加速度不相同 , 中间的加速度大 , 两端趋于。, 因此修 正模 型中所采用的当量质量 , 是一个假想的集中于中间的质量 , 其数值应是各部分的惯性力之和 除以中间的加速度。 板赞的质量分布见图 �� , 各部分加速度分布见图 ��。 这样修正的当量质 盘为 �房斋�节会�� 。 � � 二 � 汀基名 � ��� �� � � � 劣� � ,里三二 � � 一豁黔 � � � 式中 � 。定义为当量质盆 , 。为板簧的真实质量 , �为板簧长度 , 。 。为板簧中间加速度 , �� 为� 形螺栓夹紧部位的无效长度。 这样 , 试脸中要消除的板赞惯性力为 � 。 �� � 。 � 。 � � � 原稿收到日期为� �� �年�� 月�� 日, 修改稿收到日期为� , � �年�月�� 日。 � �� �年 �第� �卷 � 第 � 期 汽 车 工 程 板赞的动态试验是在我校测试中心的原西 德� � � � � � 公司生产的振动试验合上完成 的。 试件是双轴拖车的多片板摘 � �� 片 � 。 试 脸时由计算机控制的电液伺服系统和直移式作 动器实现不 同频率的振幅的加卸载 , 由计算机 进行数据采集 、 终端显示和绘图。 本文采用上述的惯性修正方法对所有试脸 工况进行了板摘惯性力修正 , 取得了 良好的效 果 。 试验表明 , 如不进行修正 , 板簧的迟滞恢 复力曲线随频率改变而急剧变化 �图�� � , 而 进行修正后 , 曲线的形状不随频率改变而改变 � 图 �� � 。 ��� ��� 口定� 加遨度传感牲 女徽 � 点 �。�质� 分布图 ��� 加邀度分布图 图� 惯性修正原理图 �� �未经惯性修正的 ��� 经过彼性修正的 图� 不同激振频率时的板黄迟浦恢复力曲线图 三、 改进的板簧指数模型 现有的板赞模型有双直线模型 、 物理模型 、 分解模型和指数差分模型 等 , 但均不能准确地反映板簧的实际 特性 , 而使应用受到一定的限制〔� , �〕。 文献 ��〕修改了指数差分 模型后提 出的板簧指数模型提高了板簧模型的 精度 , 然而在描述大 、 小幅值的迟滞 恢复力曲线时 , 需要采用不同的参数 值 , 这不但盆要大量的试验工作 , 而 且当需考虑模型参数随静载荷的变化 时会使问题进一步复杂化。 本文的板赞试验结果表明 , 不同 振幅和静载荷的迟滞恢复力曲线加载 一卸载和卸载一加载变化点的禅 尹尹尹 图� 不同静载荷时的板黄动态特性 汽 车 工 程 � � , �年 �第�一卷 � 第 � 期 度留 , 《� 》‘图 � , 基本上不发生变化。 根据这一试“结果 , 进一 步 改进板, 指 , 模型 , 使 之更加实用有效 。 如图 �所示 , 定义� � 和� �为加卸载包络线 , 分别记为� � , � �占� 、 � � , � �占� , � �和 �� 曲线为加 、 卸载过渡曲线。 由试验结‘果知� 等�』一 �一定值 , 等�, 一 , 二扩 一“值 将加 、 卸载恢复力仍表达为指数函数的形式 �� � �占, � � � � 。 , 。 �占�一汤 �� ��一 � �‘� � �� ‘�占, � � � � � , ‘�占� � � ‘�� �� 一口�� 一占� �� � � ��占� � � � � � � � � 其中, � 、 � 为加 、 卸载角标 , 占为变形位移 , � 为振幅, � , � � , � � 、 � 。 � 占, � � 为加、 卸载恢复力 , � , 夕为待定系数 , � 二 � � � 、 几 � � � 为某一振幅� 下 , 加 、 卸载起始 点 在 纵坐标轴方向到其包络线的距离 。 由于板簧的加 、 卸载包络线近似为直线形式 , 可假定 � � � , �乃� � � , � � , 占, � � � ‘�占�� 氏 � � ‘占 � � � 其中 ‘, 、 几 、 � � 、 � ‘为待定系数 , � , 、 � ‘反映板赞干摩擦力的大小 , � � 、 � 。为加 、 卸载包络线的刚度 。 由式 � � � 、 � � � 、 � � � 可得 � 付�� � � � � , 。 �一 � �一 � � �一� , � � � ‘�� � � � ‘�� , � �一� � � ‘�� � � � � � � � 当 � � � 。《‘ ,时 , � � � 式变为 �付 �� � �� � � � � �一� �一 � � � ‘�一尸� � ‘�� � � � �付 �� �一 � � � ‘�� � � � � 当 � � � �� ‘ �时 , �。� 式变为 � � �� �� � � � 日�一� �一� � ‘�一� � � ‘�� � ! � � �� �一� � � ‘�� � � � � 其中 , � 。袱的为板赞处于部分锁止状态时 , 加栽, � 争卸载变化点的轨迹 �图�中� � ‘曲线� , 尸“ �占� 为卸载� � �卜加载变化点的轨迹 �图�中� � ‘曲线 � , � , 、 � � 为板簧开始完全淆动 所对应的最小加载和卸载振幅值 。 由试脸结果 , 可设 � � 日 �占� � 阴月� , , � � ‘�占� � � ‘占� � �� � 式中 � , 、 因为 � 、 � ‘ 、 �为待定系数 卫毕丝 � 一肠 , 』互共二旦� � 一从� � �, 口 ’ 口� 协‘ � �� �年 �第�峨卷 �第 � 期 汽 车 工 程 � � � · � � 月�� � � � � � , � �� “� , � � � �� ‘�二� � �‘�� ‘� 所以 ��二“ , 一鱼镊华一“� 二�。�一鱼 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 沪三。· 其中 。 , � � � �其中 � � � 月� �� � � � � � �� ‘� ‘� ‘� � ‘� ‘ 徐合式 � � 、 ( 7 ) 、 ( 8 ) 、 ( 9 ) , 可得改进后的指数模型为当R > R , ‘ 》时 F 日 (乙, R ) = F c r . ( 色) 一 〔F e , 甘( 一 R ) 一 F c r ‘( 一 R )〕e二P { 一 ( t a n e 一 K . ) ( 乙+ R )/〔F e r。 ( 一 R ) 一 F c r ‘ ( 一 R ) 〕} (乙> 0 ) F ‘( 乙, R ) 二 F c r ‘(色) + 〔F c ra ( R ) 一 F c r ‘(尸)〕e二p ( 一 ( t a n e , 一 K ‘) ( 1 2 ) ( R 一 乙)/〔F c一(R ) 一 F c , ‘( R ) } (乙< 0 ) 了 ! 沪、!、 当R < R 。《: ,时 { F 二 (乙, R ) = F e , 月( 色) 一 〔F c , a ( 一 R ) 一 F e ‘( 一 R ) 〕e x p 《一 ( ta n e 一 K , ) ( 乙+ R )/〔F o , 枉( 一 R ) 一 F c ‘( 一 R ) 〕资 (乙> o ) F ‘( 乙, R ) 二 F o , ‘( 乙) + 〔F e . (R ) 一 F c r ‘( R )〕ex p ( 一 ( ta n a , 一 K ‘ ) ( 1 3 ) ( R 一 6 ) / 〔F e 。( R ) 一 F c , : ( R ) 〕》 (色< 0 ) 改进的指数模型继承了原指数模型的优点, 可以对板簧的锁止现象和对坐标原点具有不 对称的板赞迟滞恢复力特性进行描述 。 另外 , 模型参数G , 、 G : 、 K H 、 K ; 不再 随 振 幅变 化 , 因而使板赞模型简单清楚 , 更加实用 。 图5是用改进后的指数模型计算得到的和试脸得到的板簧迟滞恢复力曲线图 , 从理论 计 算和试验结果的对比来看 , 最大偏差点的相对误差为2.37 已写 。 用文献〔4〕提出的指数模型对 板赞的迟滞恢复力曲线进行计算 , 与试脸结果对比后得到 , 最大偏差点的相对误差为1.046 % 。 可见 , 改进后的指数模型与原指数模型之间的精度相差不大 , 而改进后的指数模型概念明确 , 住于实用 。 F c , “ ( d ) - 斌二晚一 一~ 拟合自线 ‘倪二 3 1 4 2 。吕盯N ‘冲 ‘翻 , . l . N K , 二 42 3 : 红4 k哪二x ‘二 2 5 了二l.k哪. 月即 矛, ‘二 2 .⋯ d(mrn) Fel‘ ( J ) 图4 板挤恢复力示意图 图5 板黄恢复力试验曲线与拟合曲线 · 汽 车 工 程 1992年 (第i一卷 )第 1 期 四 、 结 论 1。 本文提出的板簧动态试验中的惯性修正方法具有严格的理论依据并经试验证明合理 , 不同种类的板簧只要预知其质量分布 , 就可以利用这一方法进行动态试验中的惯性修正 。 2 . 在正弦信号激励下 , 经过必要的惯性修正 , 板簧的动态特性在。~ 20 H z激振频 率 的 范围内具有非频变性 。 ‘ 3 . 对于不同静载荷和振幅, 板簧迟滞恢复力曲线在加载一卸载和卸载一加载变 化点的梯度基本上不发生变化 。 今 考 文 嗽 I W 三。k l e r B C , H a g a n M . 人 tes t faeilit了 f o r th e m ea即介口en t o f h ea 叮 介卜icle . 即en*ion param eter二 S A E T ra。二 80090 6 , 1 9 80 : 协跳~ 幻舰. 2 Q b on D . Sim ula tion of r创. 0 ”e o f leaf 一p r i n ‘s to b r o a d b a n d r a n d o m ex e ita ti o n . V e卜iele s 了一*e . D y n a心e. , 1 9 86 , 1 5 : 的卜召90 。 3 A P e t a u r M . B r i e f n o t e o n D . C e b o n 肠 PaPe r. 孔hicle s了一加也 D 了n a 皿1. , 1 9 8 6 , 1 5 : 3 9 1内.3 92 . 心 孙方宁.汽车非线性系统随机振动的研究.〔博士学位论文〕. 吉林工业大学 , 1 , 88 , 12 : 1 0 阳16 . 卜 T h e R e s e a r e h o n t h e D y n a m i o C h a r a e t e r is t i e o f L e a f S P r i n g Z h o u J im in g & C h e n g Y u e s u n A b s t r扭c t T 五i: p 。p e : c a奋ries 。u t t 五e d y n am i。 t e s t i n g i n , e s t i g a t i 。n i n t 。 t 五e lea f s P rin g eh a ra ete ris tie a n d P ro P o ses a m e th o d o f th e e o rrectio n fo r l ea f s P r in g in e rtia 。 T h e m e t h o d 1 5 r i g o r o u s i n t h e o r y a n d r e a s o n a b l e i n P r a e t i e e 。 B 了 th e t e s t in g r e s u l ts , i t i m p r o v e s e x P o n e n t i a l m o d e l o f l e a f s P r i n g s a n d m a k e s t h e m o d e l m o r e u s e f u l f o r t h e v e h i e l e d y n a m i e s r e s e 一 a r e五。 K e y w o r d s : L e a f s P r i n g D y n a m i e c h a r a c t e r i : t i c