04比和比例

nullnull 同学们，当老师提问或请 同学们练习时,你可以按播放器 上的暂停键思考或练习，然后 再点击播放键。课题课题主讲：乔 蓓 单位：京口区实验 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 审稿：镇江市教研室 王金法null学 习 目 标 知 识 梳 理 精 讲 精 评 知 识 拓 展 学习目标学习目标 1．进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系；理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。 2．运用比较的方法，加深对所学知识的理解。 3．能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题。 4．进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。 5．进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 之间的密切联系。 知识梳理知识梳理 比与除法、分数的关系 意义 按比例分配 求比值──→求未知数 比 比例尺 性质 →化简化─→求未知数 意义 意义 比例 正、反比例 性质──→解比例 应用比和比例null比和比例的意义与性质： 两个数的比表示两个数相除。 表示两个比相等的式子叫做比例。 比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 null比、分数与除法的关系： a:b= = a÷b (b≠0)null求比值和化简比的联系与区别： 比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。 前项除以后项 一个数 把两个数的比化成最简单的整数比 前项和后项都乘或除以相同的数（0除外） 一个比 null正比例与反比例的联系与区别： 两种相 关联的 量 两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定 两种量中相对应的两个数的积一定 = k(一定)x×y= k(一定) 精讲精练：例1精讲精练：例1例1、因为 ＝ ，所以a∶b=（ ）∶（ ）， a和b成（ ）比例。null例1、因为 ＝ ，所以a∶b=（ ）∶（ ）， a和b成（ ）比例。分析与解： 可以看成 a， a＝ b，a∶b= ∶ 化简后得a∶b=14∶5。a和b的比值一定，所以，a和b成正比例。 正null在5x－2y＝ 中（x和y均不为0），y和x是（ ）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、无法判定 A精讲精练：例2精讲精练：例2例2、 左图是由5个同样的小长方形拼成的。 小长方形的长与宽的比是 （ ）∶（ ）； 拼成的图形的长与宽的比是（ ）∶（ ）。 分析与解：从图中可以看出，2条小长方形的长＝3条小长方形的宽，因此，小长方形的长与宽的比是3∶2； 据小长方形的长与宽的比是3∶2，我们可以把小长方形长看成3，宽看成2，大长方形长＝3＋3＝6，宽＝2＋3＝5，拼成的图形的长与宽的比是6∶5。用这种方法思考，可以使复杂的问题简单化。 3 2 6 5null 除法算式中，如果除数与商的比是5∶4，那么被除数与商的比就一定是5∶1。这句话对吗？精讲精练：例3精讲精练：例3 例3、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2∶3，锌重（ ）克。如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是（ ） ∶ （ ）。null 例3、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2∶3，锌重（ ）克。如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是（ ） ∶ （ ）。（1）解法一：180× =108（克） 解法二： X∶180=3∶（2＋3） X=108 （2）（180-108）∶（108＋30）=12∶23 10812 23精讲精练：例4精讲精练：例4 例4、一间房间如果用边长6分米的方砖铺，刚好铺48块。如果改用面积是12平方分米的方砖去铺，应需多少块？ 解：设应需X块。 12X=6×6×48 X=144 答：应需144块。精讲精练：例5精讲精练：例5 例5、一块直角三角形钢板用1∶200的比例尺画在图上，两条直角边共长5.4厘米，它们的比是5∶4。这块钢板的实际面积是多少?解法一：5.4÷（5+4）×5=3（厘米） 5.4 -3=2.4（厘米） 3 ×2.4 ÷2 ×40000=144000（平方厘米） 144000平方厘米=14.4平方米解法二：也可以先求出底和高实际的长度，再求出实际的面积，请同学们自己试一试。拓展提升：例6拓展提升：例6 例6、在阅览室，女生占全室人数的 ，后来又转进4名女生，这时女生和全室人数比是5∶13，阅览室原来有多少人？现在女生人数∶现在全室人数=5 ∶13null 例6、在阅览室，女生占 全室人数的 ，后来又转进4名女生，这时女生和全室人数比是5∶13，阅览室原来有多少人？现在女生人数∶现在全室人数=5 ∶13解：设原来有X人，女生有 X人。 （ X＋4）︰（X＋4） =5︰13 X=33 答：阅览室原来有33人。拓展提升：例7拓展提升：例7 例7、有A、B两个长方体水池，其长的比是5∶3，宽的比是7∶8，深的比是6∶5。现在往A池中注水需35分钟即可将A池注满。若用同样的速度往B池注水，可用多长时间注满全池？null 例7、有A、B两个长方体水池，其长的比是5∶3，宽的比是7∶8，深的比是6∶5。现在往A池中注水需35分钟即可将A池注满。若用同样的速度往B池注水，可用多长时间注满全池？分析与解：B水池的长、宽、高分别相当于A水池的 、 和 ，B水池的体积和所用的时间就分别相当于A水池 的 × × 。 null 例7、有A、B两个长方体水池，其长的比是5∶3，宽的比是7∶8，深的比是6∶5。现在往A池中注水需35分钟即可将A池注满。若用同样的速度往B池注水，可用多长时间注满全池？分析与解：B水池的长、宽、高分别相当于A水池的 、 和 ，B水池的体积和所用的时间就分别相当于A水池 的 × × 。 35×（ × × ）＝20（分钟） 你能说出：35÷（5×7×6）×（3×8×5）的列式理由吗？null