nullnullnull探究：如下图，以原点为圆心，分别以a，b（a＞b＞0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作AN⊥ox，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程. 分析：点M的横坐标与点A的横坐标相同,点M的纵坐标与点B的纵坐标相同. 而A、B的坐标可以通过
引进参数建立联系. 设∠XOA=φnull探究：如下图，以原点为圆心，分别以a，b（a＞b＞0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作AN⊥ox，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程. 解：设∠XOA=φ, M(x, y), 则A: (acosφ, a sinφ),B: (bcosφ, bsinφ),由已知:即为点M的轨迹参数方程.消去参数得:即为点M的轨迹普通方程.null2 .在椭圆的参数方程中，常数a、b分别是椭圆的长半轴长和短半轴长. a>bnull知识归纳椭圆的标准方程:椭圆的参数方程中参数φ的几何意义:圆的标准方程:圆的参数方程: x2+y2=r2θ的几何意义是∠AOP=θ椭圆的参数方程:是∠AOX=φ,不是∠MOX=φ.null【练习1】把下列普通方程化为参数方程. 把下列参数方程化为普通方程null练习2：已知椭圆的参数方程为 ( 是参数) ，则此椭圆的长轴长为（ ），短轴长为（ ），焦点坐标是（ ），离心率是（ ）。42null例1、如图，在椭圆x2+8y2=8上求一点P，使P到直线
l：x-y+4=0的距离最小.分析1：分析2：分析3：平移直线 l 至首次与椭圆相切，切点即为所求.
小结
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：借助椭圆的参数方程，可以将椭圆上的任意一点的坐标用三角函数表示，利用三角知识加以解决。nullnull练习3:已知A,B两点是椭圆
与坐标轴正半轴的两个交点,在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积最大.null练习42、θ取一切实数时，连接A(4sinθ,6cosθ)和B(-4cosθ,
6sinθ)两点的线段的中点轨迹是 .
A. 圆 B. 椭圆 C. 直线 D. 线段B设中点M (x, y)x=2sinθ-2cosθy=3cosθ+3sinθ
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