必修4第二章测试题（二）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在平行四边形ABCD中，等于（）A．B．C．D．2．若向量a=（3，2），b=（0，－1），则向量2b－a的坐标是（）（A）（3，-4）（B）（-3，4）（C）（3，4）（D）（-3，-4）3．已知均为单位向量，它们的夹角为60°，=（）A．B．C．D．44．若|a|=2，|b|=5，|a+b|=4，则|a－b|的值为（）A．B．3C．D．75．已知平面向量，，且，则等于（）A．B．C．D．6．若向量的夹角为，,则向量的模为（）A．2B．4C．6D．127．已知，则向量在向量上的投影为（）A．B．3C．4D．58．已知=a+5b，=－2a+8b，=3（a－b），则（）A.A、B、D三点共线B.A、B、C三点共线C.B、C、D三点共线D.A、C、D三点共线9．已知向量,，向量与垂直，则实数的值为()A.B.C.D.10．若，则为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形11．若平面向量与向量的夹角是，且，则()A．B．C．D．12．已知=（1，2），．若向量满足∥，⊥，则（A）（）（B）（C）（D）（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知a、b是非零向量且满足(a－2b)⊥a，(b－2a)⊥b，则a与b的夹角是。14．在平行四边形中，E和F分别是CD和BC的中点.若，其中，则.15．若向量、满足，，，则向量、的夹角的大小为16．在水流速度为4km/h的河流中，有一艘船沿与水流垂直的方向以8km/h的速度航行，则船实际航行的速度的大小为km/h.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算
步骤
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。17．（本小题满分10分）已知向量（1）求与向量同向的单位向量；（2）求与向量平行的单位向量；18．（本小题满分12分）用向量的
方法
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证明：菱形的两条对角线互相垂直。19．（本小题满分12分）已知，。（1）若与的夹角为锐角，求实数的取值范围；（2）若与的夹角为钝角，求实数的取值范围；ABCNMP20．（本小题满分12分）如图所示，在中，点是的中点，点在上，且，与交于点，求与的值。21．（本小题满分12分）已知向量，。（1）计算的值；（1）求在方向上的投影；（3）在轴上取一点使有最小值时点的坐标。22．（本小题满分12分）已知，，与的夹角为，且，（1）求实数、的值；（2）求与的夹角。
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