数学建模讲座心得体会

数学建模讲座心得体会【篇一：数学建模个人认识和心得体会】数学建模的体会思考经过这段时间的学习，了解了更多的关于这门学科的知识，可以说是见识了很多很多，作为一个数学系的学生，一直都有一个疑问，数学的应用在那里。对了，就在这里，在这里，我看到了很多，也学到了很多，关于各个学科，各个领域，都少不了数学，都是用建模的思想，来解决实际问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，很神奇。数学建模给了我很多的感触：它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高。它还让我了解了多种数学软件，以及运用数学软件对模型进行求解。数学模型主要是将现实对象的信息加以翻译，归纳的产物。通过对数学模型的假设、求解、验证，得到数学上的解答，再经过翻译回到现实对象，给出分析、决策的结果。其实，数学建模对我们来说并不陌生，在我们的日常生活和工作中，经常会用到有关建模的概念。例如，我们平时出远门，会考虑一下出行的路线，以达到既快速又经济的目的；一些厂长经理为了获得更大的利润，往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ??这些问题和建模都有着很大的联系。而在学习数学建模训练以前，我们面对这些问题时，解决它的方法往往是一种习惯性的思维方式，只知道该这样做，却不很清楚为什么会这样做，现在，我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模训练中培养出的多角度、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被你把握，它就转化成了你自身的素质，不仅在你以后的学习工作中继续发挥作用，也为你的成长道路印下了闪亮的一页。数学建模所要解决的问题决不是单一学科问题，它除了要求我们有扎实的数学知识外，还需要我们不停地去学习和查阅资料，除了我们要学习许多数学分支问题外，还要了解工厂生产、经济投资、保险事业等方面的知识，这些知识决不是任何专业中都能涉猎得到的。它能极大地拓宽和丰富我们的内涵，让我们感到了知识的重要性，也领悟到了“学习是不断发现真理的过程”这句话的真谛所在，这些知识必将为我们将来的学习工作打下坚实的基础。从现在我们的学习来看，我们都是直接受益者。就拿数学建模比赛写的论文来说。原本以为这是一件很简单的事，但做起来才发觉事情并没有想象中的简单。因为要解决问题，凭我们现有的知识根本不够。于是，自己必须要充分利用图书馆和网络的作用，查阅各种有关资料，以尽量获得比较全面的知识和信息。在这过程中，对自己眼界的开阔，知识的扩展无疑大有好处，各学科的交叉渗透更有利于自己提高解决复杂问题的能力。毫不夸张的说，建模过程挖掘了我们的潜能，使我们对自己的能力有了新的认识，特别是自学能力得到了极大的提高，而且思想的交锋也迸发出了智慧的火花，从而增加了继续深入学习数学的主动性和积极性。再次，数学建模也培养了我们的概括力和想象力，也就是要一眼就能抓住问题的本质所在。我们只有先对实际问题进行概括归纳，同时在允许的情况下尽量忽略各种次要因素，紧紧抓住问题的本质方面，使问题尽可能简单化，这样才能解决问题。其实，在我们做论文之前，考虑到的因素有很多，如果把这一系列因数都考虑的话，将会花费更多的时间和精神。因此，在我们考虑一些因素并不是本质问题的时候，我就将这些因数做了假设以及在模型的推广时才考虑。这就使模型更加合理和理想。数学建模还能增强我们的抽象能力以及想象力。对实际问题再进行“翻译”，即进行抽象，要用我们熟悉的数学语言、数学符号和数学公式将它们准确的表达出来。下面用一个具体的实例，来介绍建模的具体应用：传染病问题的研究一﹑模型假设在疾病传播期内所考察的地区范围不考虑人口的出生、死亡、流动等种群动力因素。总人口数n(t)不变，人口始终保持一个常数n。人群分为以下三类：易感染者(susceptibles)，其数量比例记为s(t)表示t时刻未染病但有可能被该类疾病传染的人数占总人数的比例；感染病者(infectives)，其数量比例记为i(t)，表示t时刻已被感染成为病人而且具有传染力的人数占总人数的比例；恢复者(recovered)，，其数量比例记为r(t)，表示t时刻已从染病者中移出的人数（这部分人既非已感染者，也非感染病者，不具有传染性，也不会再次被感染，他们已退出该传染系统。）占总人数的比例。二﹑模型构成在以上三个基本假设条件下，易感染者从患病到移出的过程框图表示如下：在假设1s(t)+i(t)+r(t)=1对于病愈免疫的移出者的数量应为ndr??nidt不妨设初始时刻的易感染者，染病者，恢复者的比例分别为s0（s0＞0），i0（i0＞0），r0=0.sir基础模型用微分方程组表示如下：?di?dt??si??i??ds????si?dt?dr?dt??i?s(t)，i(t)的求解极度困难，在此我们先做数值计算来预估计s(t)，i(t)的一般变化规律。三﹑数值计算a=1;b=0.3;y=[a*x(1)*x(2)-b*x(1);-a*x(1)*x(2)];ts=0:50;x0=[0.20,0.98];[t,x]=ode45(ill,ts,x0);四﹑相轨线分析我们在数值计算和图形观察的基础上，利用相轨线讨论解i（t）,s（t）的性质。d=｛（s，i）|s≥0，i≥0，s+i≤1｝利用积分特性容易求出方程(5)的解为：i?(s0?i0)?s?1?lns（7）s0在定义域d内,(6)式表示的曲线即为相轨线,如图3所示.其中箭头表示了随着时间t的增加s(t)和i(t)的变化趋向下面根据(3),(17)式和图9分析s(t),i(t)和r(t)的变化情况(t→∞时它们的极限值分别记作s?,i?和r?).不论初始条件s0,i0如何,病人消失将消失,即：i0?02.最终未被感染的健康者的比例是,在(7)式中令i=0得到,是方程s0?i0?s??1?lns??0s01im?s0?i0?1?ln?s0)?如图3中由p1(s0，i0)出发的轨线中由p2(s0,i0)出发的轨线认为s0接近1)。从另一方面看,?s??s?1/?是传染期内一个病人传染的健康者的平均数,称为交换数,其含义是一病人被?s个健康者交换.所以当s0?1/?即?s0?1时必有.既然交换数不超过1,病人比例i(t)绝不会增加,传染病不会蔓延。五﹑群体免疫和预防忽略病人比例的初始值i0有s0?1?r0,于是传染病不会蔓延的条件s0?1/?可以表为r0?1?1?这就是说，只要通过群体免疫使初始时刻的移出者比例（即免疫比例）满足（11）式，就可以制止传染病的蔓延。六﹑模型验证上世纪初在印度孟买发生的一次瘟疫中几乎所有病人都死亡了。死亡相当于移出传染系统，有关部门记录了每天移出者的人数，即有了模型作了验证。首先，由方程（2），（3）可以得到dr的实际数据，kermack等人用这组数据对sirdtdsd???si????si???srdtdt1上式两边同时乘以dt可?ds???dr，两边积分得sr1s??rs???d??e?lns|???rsrs?s0s?r0?00s0s所以：s(t)?s0e??r(t)(12)【篇二：数学建模竞赛的心得体会】数学建模竞赛的心得体会9月16日早7点37分在我们三个人的注视下，滚烫的论文成功发送到了全国建模组委会邮箱，宣告着三天三夜的数学建模竞赛终于结束，我们终于可以长长的舒一口气了。第一天，我们拿到题目，a题是嫦娥三号软着陆问题，b题是创意桌子的折叠问题，考虑到b题涉及较复杂和繁多的编程而我们学校的弱势便是编程，我和队长一致同意选a题，而杨彦云偏向于b题，因为对于专业为数学的我们，物理航天知识很欠缺，分析权衡后最终我们决定选a题。选好题后我们开始仔细读题并查找相关资料，深入读题后才发现涉及的物理航天知识很多，我们的物理知识储备对于这个题来说完全是小学生水平，我们需要大量补充知识，因此，我们去图书馆借了10本左右的相关书籍。我们把题干简化，分析要解决的问题，并不断翻阅资料，却发现有用的 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 很少。经过一天大海捞针地找资料，补充知识，我们几乎毫无进展，明显感觉大家都很沮丧，每个人都在暗暗为自己加油打气。因为是第一天，大家没有过多的紧张，而且也没有思路于是我们调好闹钟，凌晨1点左右就休息了。第二天凌晨6点我们又打起精神继续奋战，把题目转化成数学问题的形式，简化问题要求，建立初等模型，为了避免一个人考虑不全面且思维有限，我们三个人各自发表自己的解题思路，然后进行综合、补充，但到第二天下午时，我们的若干想法被否定后，我们依然处在原地，而培训时老师强调过到建模第二天第二问要基本做完，开始写作，但我们还是一筹莫展，紧张与恐慌是必然的。我们决定改变策略，我和杨彦云共同做第一问，吴珍（队长）做第二问。到晚上2点左右第一小问基本做完，可是第一题的第二小问这个拦路石，任凭我们绞尽脑汁也没有撼动它分毫，我们三个人不得不一起攻克第一问，跌跌撞撞写完第一问，虽然感觉答案并不太令人满意，但由于只剩一天一夜了，我们必须开始做第二问。吴珍一直负责第二问，杨彦云开始思考第三问，而我开始写作。第三天，我们的几乎没合眼，到了晚上，第一问论文已经写完，但第二问的复杂程度远远超过了第一问，我们又开始共同完成第二问，毫无进展，主心骨吴珍再次发挥了队长风范，最终是她完成了第二问。晚上11点左右指导老师对我们的论文进行建议和细节的修改，最重要的是摘要把关，摘要是建模论文的核心。老师走后，我们几乎又扑在电脑上，三人合力完成了第二问，此时已是凌晨4点左右，杨彦云开始完善第三问，我主要负责修改前面两问的论文和格式问题，吴珍处理数据，编写程序，到凌晨6点左右我们的论文基本成型，我们三个人开始一起修改论文，到16日早7点37分，我们终于成功交上了论文。经过三天三夜的艰苦奋战，当我们走出教学楼的那一刻，似乎有一种解脱的感觉，我们终于熬过了三天三夜！数学建模的比赛是艰苦的，三个比赛日，不允许一丝的倦怠，必须全力以赴的投入进去。三天我的睡眠时间不超过8小时，咖啡几乎当饭吃，总是打着十二分的精力坐在电脑前，疲惫不堪时才会在桌上趴一会儿，但我却感谢这痛苦的三天，因为这三天锤炼我坚忍不拔的品质，锻炼了我的吃苦精神，它给了我一个机会让我相信：没有什么苦吃不了；没有什么难受不了！数模竞赛更考验了小队的团队合作精神，三个人必须拧成一股绳，单打独斗是出不了好成绩的。一人建模，一人编程，一人写论文，这样的安排方式看起来简单高效，实际上真正执行起来会碰到许多问题。麻烦从一开始的选题就接踵而来，a、b两题究竟选哪一题？很可能队内出现不同的想法，这时，大家必须根据本队的实际能力、成员擅长领域，作出合理的选择，而一旦作出选择，所有人都应该无条件服从，再没有其他杂念。左右徘徊、不断怀疑、固执己见只会影响了效率、模型质量甚至导致小队破裂。在模型建立过程中，则会牵扯到更多的异议与讨论，这是充分考验交际沟通能力的时刻，是三个人集中智慧、互相指教，还是各自为营、相互泼冷水，这是胜败的关键，其间也只有微妙的区别，稍不留神就会后悔莫及。即使事先分工明确，现场也还是需要更多的互相理解、支持，需要各位选手平日里在各个领域都做足准备。例如，负责写论文的人如果真的只是负责写论文，那么相当于他在前两天几乎都是闲着，而第三天下午可能手敲断了也写不完。因此，真正的建模竞赛是灵活的，复杂的，三个人必须以团队利益为主，互相体谅、相互配合、帮助，心往一处想劲往一处使才会有成功的可能。通过数学建模，使我们更加成熟地对认识人生，认识外界，同时增加了我们做事、思考问题的耐心，对待事情不再那么浮躁，面对困难敢于尝试、勇往直前。不管建模竞赛成绩如何，培训及竞赛的回忆会伴我一生，这段日子的收获会助我一生！在这里，真诚地感谢学校对我们参赛的支持、各位领导及指导老师对我们的培养和指导。【篇三：数学建模课心得体会】第一次接触数学建模是在高二的时候，那时候参加全国第二届“赛先生”数学知识竞赛，笔试取得了一等奖的成绩，复试是自己选题建模，现在回想起来那时候真是天真，以为数学建模就是简单问题复杂化的弄，好比一个简单应用题偏偏要弄成几千字的论文。但是，也是那次的接触，是我对数学有了更浓厚的兴趣，也是我想到了大学要参加数学建模比赛这回事。抱着对数学建模的憧憬，这学期的选修课，我选择了《数学建模》课程，去上课后发现老师并不给我们讲数学建模，而是讲软件matlab，原本有点失望的，但是自从认真听完第一次课，我的失望就全都一扫而光，因为matlab太强大了，不仅能解决我们微积分、线性代数上的问题，还能画出我们想不清楚innermatrix的各种立体图。并且，还知道了在数学建模中，大都采取matlab来编程计算，于是，我下定决心要学好matlab。matlab给我带来了很多意想不到的东西。第一就是是我对计算机的兴趣更加浓厚了，还记得安装matlab时就费了老大功夫，还改变了电脑系统盘某些参数，放在从前这是我想都不敢想的事，安装成功那会，真是特别开心。第二就是通过matlab我结交到了一些好朋友，尤其是天津一网友。因为我想学好matlab，于是我加入了matlab贴吧，再通过贴吧加入了一个matlab交流学习群，但后来发现在那个群上愿意帮人解决问题的并不多，有一次，有个人提了一个简单的问题，他的程序有错误，但仅仅是矩阵乘除、乘方时没有加点，于是我就顺手告诉了他，然后他就加上了我，原来他是天津一大学的大二的学生，他正好要参加学校的数学建模比赛，要用到但是他也只是才接触，还没上手，于是他遇到问题就会找我，我就会尽力想去帮他解决，当我不会的时候，我会查阅书籍或者翻出老师的ppt 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仔细研究，就那样几次交流我们成了好朋友，后来他正式比赛了，他都把他的论文中程序发给我要我帮他看是否能改进之类的，还把他的建模论文发给我看，并且一再鼓励我一定要学好matlab，matlab以后参加比赛就不会那么着急。直到现在，我们都一直保持着联系，一起探讨交流matlab、数学（他是学数学的）上的各种问题。第三就是意外得解决了一些问题。记得前不久一同学叫我帮他在网上做份题，原本说是高中的题，但我后来发现都是微积分的题目，偏偏好多积分微分我都觉得会比较花时间，于是我想到了matlab，当即我就决定能用matlab编程解决的问题我就用matlab解决，果然，试卷我完成的又快又好，当我给那同学说的时候讲得他一愣一愣的，只剩下崇拜。在我学习matlab的时候，也遇到了很多问题。第一次做老师给的题时，前几题我就花了几个小时，当我后来回过头总结的时候发现，基本上我出错的地方提示的错误都是一致的：dimensionsmustagree或者是matrixmustbesquare，后来我懂得这是矩阵乘除、乘方维数不一致等导致的，我得出结论关于矩阵的乘除、乘方运算必须是点运算，之后就很少出现这样的错误了。还记得刚开始画三维图的时候，总是出现一个错误matrixdimensionsmustagree,notrenderingmesh，其实原因很简单，只是我漏了一句话：[x,y]=meshgrid(x,y)，也正因为这个，更加是我坚定了不能不拘小节这一思想。就在几天前，画一个分段函数的图像，我原本只是这样编的程序：x1=1.1:0.02:3.3;x2=-1.1:0.02:1.1;x3=-3.3:0.02:-1.1;y1=1.1;y2=x2;y3=-1.1;plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3)3.3和-3.3，我但是这样的话，为了保持矩阵长度一致，必须是选择觉得这样不是很好，于是我就求助网友，后来得出这样的程序：x1=1.1:0.02:5;x2=-1.1:0.02:1.1;x3=-5:0.02:-1.1;y1=1.1*ones(size(x1));y2=x2;y3=-1.1*ones(size(x3));plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3)这样的话，就不会出现矩阵长度不一致的问题了，那个5就可以随便选择了。实际上比较起来也只是改变了y1、y3的式子，只是将y1/y3也变成矩阵，变成和x1/x3长度一致的矩阵，这个题使我想到程序改良的重要性。最近在做计算机实践，我的题是用fortran解决一个病态方程组，我第一反应就是用matlab先求出答案，但是我发现我把matlab求出的答案再带回原方程组的时候，原方程组却不相等，也就是说，这一次matlab给了我一组错误的答案，有人跟我说病态方程组要求精度高，但是matlab达不到，因此给出的答案会不对。这是第一次对matlab产生怀疑，但是这其实也是自己对这个软件不熟悉造成的，所以我一定会更加努力去熟悉掌握它。总之，学习matlab是一个快乐的过程，matlab能给我带来很多很多，同时，这条路也还要有很长很长，我到现在也基本上只懂得用matlab来解决数学问题和简单的拟合差值等，我知道要用到数学建模比赛还差得远，但是我会继续努力的，我 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 在暑假就要自学完这个软件的一般算法包括科学计算、神经网络、图像处理等。我也相信matlab一定会为我所用的。