山东省泰安市2021版高二上学期期中数学试卷A卷

山东省泰安市2021版高二上学期期中数学试卷A卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共16题；共32分)1.（2分）(2019高二上·漳平月考)(​​/​paper​/​view-3215507.shtml"\t"_blank​)若椭圆与直线交于两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为,则（）A.    B.    C.    D.2    2.（2分）已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，给出四个命题：①若α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则α⊥β②若m⊥α，m⊥β，则α∥β③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β④若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β其中正确的命题是（）A.①②    B.②③    C.①④    D.②④    3.（2分）过点M(1，－2)的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点，若M恰为线段PQ的中点，则直线PQ的方程为（）A.2x＋y＝0    B.x－2y－5＝0    C.x＋2y＋3＝0    D.2x－y－4＝0    4.（2分）(2018高一上·深圳月考)(​​/​paper​/​view-867893.shtml"\t"_blank​)直线与直线互相垂直，则的值为（）A.2    B.-3或1    C.2或0    D.1或0    5.（2分）(2019高二下·瑞安期中)(​​/​paper​/​view-2834832.shtml"\t"_blank​)下列命题中，错误的是（）A.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B.平行于同一平面的两条直线不一定平行C.如果平面垂直，则过内一点有无数条直线与垂直．D.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面6.（2分）(2019高二下·钦州期末)(​​/​paper​/​view-2969498.shtml"\t"_blank​)在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，若曲线与的关系为（）A.外离    B.相交    C.相切    D.内含    7.（2分）(2017·常宁模拟)(​​/​paper​/​view-248830.shtml"\t"_blank​)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图，且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（）A.    B.    C.    D.    8.（2分）(2019高二上·孝感月考)(​​/​paper​/​view-3197693.shtml"\t"_blank​)《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥为鳖臑，平面BCD，，三棱锥四个顶点都在球O的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面上，则球O的表面积为（）A.    B.    C.    D.    9.（2分）(2019高二上·宁都月考)(​​/​paper​/​view-3112786.shtml"\t"_blank​)如图，已知三棱柱的各条棱长都相等，且底面，M是侧棱的中点，则异面直线和所成的角为（）A.    B.    C.    D.    10.（2分）(2018高二上·芮城期中)(​javascript:;"\t"_self​)对任意的实数，直线与圆的位置关系为（）A.相离    B.相切    C.相交    D.以上选项均有可能    11.（2分）等腰三角形ABC的直观图是（）A.①②    B.②③    C.②④    D.③④    12.（2分）(2020·临沂模拟)(​​/​paper​/​view-2990050.shtml"\t"_blank​)点为抛物线上任意一点，点为圆上任意一点，若函数的图象恒过定点，则的最小值为（）A.    B.    C.3    D.    13.（2分）若不论取何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标为（）A.    B.    C.    D.    14.（2分）下列命题为真命题的是（）A.若，则或    B.若，则∥    C.在方向上的投影为    D.若向量与同向，且，则    15.（2分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为4，M，N，P分别是棱A1D1，A1A，D1C1的中点，则过M，N，P三点的平面截正方体所得截面的面积为（）A.2    B.4    C.6    D.12    16.（2分）设变量满足，则目标函数的最大值和最小值分别为（）A.    B.2，    C.1，    D.2，    二、填空题(共8题；共8分)17.（1分）已知两条直线y=ax﹣2和3x﹣（a+2）y+1=1互相平行，则a等于________ 18.（1分）直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系是________19.（1分）(2015高二上·昌平期末)(​​/​paper​/​view-58519.shtml"\t"_blank​)若直线（1+a）x+y+1=0与直线2x+ay+2=0平行，则a的值为________．20.（1分）(2019高一下·吉林期末)(​​/​paper​/​view-2930664.shtml"\t"_blank​)若正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的角是45°，则该正四棱锥的体积是________.21.（1分）四边形ABCD是矩形，AB=2，BC=1，PC⊥平面AC，PC=2，则点P到直线BD的距离为________．22.（1分）已知正方体AC1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点Q是面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点，且PQ∥平面AA1B1B，则线段PQ的长为________．23.（1分）(2016高一上·德州期中)(​​/​paper​/​view-114830.shtml"\t"_blank​)下列几个命题：①函数y=+是偶函数，但不是奇函数；②方程x2+（a﹣3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；③f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=2x2+x﹣1，则x≥0时，f（x）=﹣2x2+x+1④函数y=的值域是（﹣1，）．其中正确命题的序号有________．24.（1分）(2020高二下·上海期中)(​​/​paper​/​view-3019480.shtml"\t"_blank​)在120°的二面角内有一点P，P到二面角的两个半平面的距离分别为1米和3米，则到该二面角棱的距离为________三、解答题(共5题；共45分)25.（10分）(2020·梅河口模拟)(​​/​paper​/​view-2859746.shtml"\t"_blank​)在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为A，右焦点为F，P，Q为椭圆C上两点，圆.（1）若轴，且满足直线与圆O相切，求圆O的方程；（2）若圆O的半径为2，点P，Q满足，求直线PQ被圆O截得弦长的最大值.26.（10分）(2019高一上·河南月考)(​​/​paper​/​view-3131552.shtml"\t"_blank​)如图，正方体的棱长为a，连接，，，，，，得到一个三棱锥，求：（1）三棱锥的表面积与正方体表面积的比值；（2）三棱锥的体积.27.（10分）(2019高三上·浙江月考)(​​/​paper​/​view-3268061.shtml"\t"_blank​)如图，平面平面，且，．（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的余弦值．28.（5分）(2019高二上·上高月考)(​​/​paper​/​view-3113318.shtml"\t"_blank​)已知直线过点，圆:,直线l与圆C交于两点.（）求直线的方程；（）求直线l的斜率k的取值范围；（Ⅲ）是否存在过点且垂直平分弦的直线?若存在，求直线斜率的值，若不存在，请说明理由．29.（10分）(2016高二上·黄陵期中)(​​/​paper​/​view-112170.shtml"\t"_blank​)如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明：PA∥平面EDB；（2）证明：PB⊥平面EFD．参考答案一、选择题(共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题(共8题；共8分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、三、解答题(共5题；共45分)25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、29-1、29-2、