北师大版九年级数学下册第一章单元检测学校:姓名：班级：考号：评卷人得分、选择
题
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（每小题4分，共10小题，满分40分)A4r3c34A.BCD55432.在△ABC中，./A=105，/[B=45,cosC的值是（）则cosB的值是（）31在Rt△ABC中，/C=90，若sinA=_,5A.至C•逅D•药323•在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（）A.也扩大3倍B.1缩小为原来的13C.都不变有的扩大，有的缩小4.已知A为锐角，且1cosAw2那么A.0°
方案
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，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同.此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2mCE=0.8mCA=30m（点AE、C在同一直线上）.已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB.（结果精确到0.1m）如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB小刚在D处用高1.5m的测角仪CD测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E,又测得教学楼顶端A的仰角为60°。求这幢教学楼的高度ABo如图1，小红家阳台上放置了一个晒衣架.如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆ABCD相交于点0,B、D两点立于地面，经测量：AB=CD=136cmOA=OC=51cmOE=OF=34c,现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条直线，且EF=32cm求证：AC//BD求扣链EF与立杆AB的夹角/OEF的度数(精确到0.1°);小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm,垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由.(参考数据:sin61.9°~0.882,cos61.9°~0.471,tan61.9°~0.553;可使用科学计算器)22•如图，现有甲、乙两个小分队分别同时从BC两地出发前往A地，甲沿线路BA行进,乙沿线路CA行进，已知C在A的南偏东55°方向，AB的坡度为1:5,同时由于地震原因造成BC路段泥石堵塞，在BC路段中位于A的正南方向上有一清障处H,负责抢修BC路段,已知BH为12000m.（1）求BC的长度；（2）如果两个分队在前往A地时匀速前行，且甲的速度是乙的速度的三倍•试判断哪个分队先到达A地.（tan55°~1.4,sin55°~0.84,cos55°~0.6,-26疋5.01，结果保留整数）23.如图，小明在大楼45米高（即PH=45米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i（即tan/ABC）为1:3，点P、HB、CA在同一个平面上，点H、BC在同一条直线上，且PH!HC（1）山坡坡脚（即/ABC）的度数等于度；(2)求AB两点间的距离.(结果精确到1米，参考数据：•3~1.732)HBC24.学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB其测量步骤如下：(1)在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角/AFH=30;在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器(C、D与B在同一直线上，且CD之间的距离可以直接测得)，测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角/EGH=45;测得测倾器的高度CF=DG=1.5米，并测得CD之间的距离为288米；已知红军亭高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB.(二取1.732，结果保留整数)5,参考答案1.B.2.C3.C4.B5.C6.A7.D.8.A.9.C.10.A11.120°12.4-13.814.(5+53)154216.3-717.835218•轮船到达C处的时间为13时30分，到达D处的时间15时30分；19.AB^20.0m(20,3+1.5)米1解：(1)TABCD相交于点O,•••/AOC2BOD•/OA=OC・••/OAC2OCA^(I80o-21/AOC,同理可证：/OBD2ODBd(180o-/BOD,OAC2OBD•-AC//BD;方法二：2TOC\o"1-5"\h\zOAOC3AB=CD=136cmOA=OC=51cm•-OB=OD=85cm•-，又AOC2BOD^AOBOD5AOC^ABOD•/OAC/OBD：AC//BD在厶OEF中，OE=OF=34cmEF=32cm过点O作OMLEF于点M贝UEM=16cm「・cos/HYPERLINK\l"bookmark51"EM168OEF=0.471,用科学计算器求得/OEF=61.9°;OE3417小红的连衣裙会拖落到地面；同(1)可证：EF//BD,•/ABDNOEF=61.9°;过点Aah作AHLBD于点H,在Rt△ABH中sin/ABD=,AH=AB晒衣架的高度<0.882疋120.0cm，因为小红的连衣裙垂挂在衣架后的总长度AH=120cm所以小红的连衣裙会拖落到地面./MB/R；\DTuirnnjnjnlnTTunTf22.(1)、连接AH•••H在A的正南方向,•AHIBC,•/AB的坡度为：1：•••在Rt△ABH中，=1,•••AH=12000X1=2400(mBH55HC•••在Rt△ACH中,tan/HAC=二，AHCH•1.4=，即CH=3360m•BC=BH+CH=1536Qm2400TOC\o"1-5"\h\zHYPERLINK\l"bookmark55"AH2400⑵、乙先到达目的地，理由如下：在Rt△ACH中，cos/HAC=,•0.6=，即ACACAC=2400=4000(m),0.6在Rt△ABH中，如=1，设AH=xBH=5x,BH5由勾股定理得：AB=「:'=26x〜5.01X2400=12024(m),•/3AC=12000<12024=AB,•••乙分队先到达目的地.23.(1)、：tan/ABC=1翻,ABC=30;(2)、由题意得：/PBH=60,•••/ABC=30,•••/ABP=90,又/APB=45,•△PAB为等腰直角三角形,在直角△PHB中,PB=30、、3,在直角△PBA中,AB=PB=303~52米.24.设AH=x米，在Rt△EHG中，I/EGH=45,•GH=EH=AE+AH=x+12：GF=CD=288米，•HF=GH+GF=x+12+288=x+300在Rt△AHF中AFH=30,•AH=HF?tan/AFH,即x=(x+300)?3，解得x=1500^+1).•AB=AH+BIH409.8+1.5~411(米)，凤凰山与中心广场的相对高度AB大约是411米.
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