新概念物理教程 力学答案详解

新力学习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 （三）3—1.有一列火车，总质量为M,最后一节车厢为m,若m从匀速前进的列车中脱离出来，并走了长度为s在路程后停下来。若机车的牵引力不变，且每节车厢所受的摩擦力正比于其重量而与速度无关。问脱开的那节车厢停止时,它距离列车后端多远？解：设摩擦系数为卩，则机车的牵引力为F=pMgm离开列车后，仅受摩擦力f=pmg的水平力作用其加速度a=^mg=pgmnv0=Qpgl:空⑴2pgs=pg最终m速度为0:2as=v20m从vT0所需时间为t=—0=—0apg由于牵引力不变,此时火车的摩擦力为p（M-m）g火车加速度为a=pMg-P（M-m）g=亠pg0M-mM-m+2-pg•—Pg所以在这t时间内火车前进的路程为：s'=vt+at2=2Pgs02pg2M-mm=2s+-sM-m•••所求的距离为s'+s=3s+m—-sM-m3—2.一质点自球面的顶点由静止开始下滑，设球面的半径为R球面质点之间的摩擦可以忽略，问质点离开顶点的高度h多大时开始脱离球面?解：依机械能守恒律有:-mv2=mgh2TOC\o"1-5"\h\znv=J2gh（1）受力分析有：F=mgcosO-N=怛向心R当N=0时有：gcosO=（2）R又:cosO=—_h（3）R联立（1），（2），（3）得：2gh~R~・•・h=-3—3.如本题图，一重物从高度为h处沿光滑轨道下滑后，在环内作圆周运动。设圆环的半径为R,若要重物转至圆环顶点刚好不脱离，高度h至少要多少？解：依机械能守恒得：若设重物在环顶部具有的速度为v,则有:mg(h-2R)=1mv22v=一：2g(h—2R)TOC\o"1-5"\h\z.mv2而此时F=mg—N=N>0向心R=vwJgR(2)联立(1),(2)式得：h>5R23—4.—物体由粗糙斜面底部以初速度v0冲上去后又沿斜面滑下来，回到底部时的速度为V’，求此物体达到的最大高度。解：设物体达到的最大高度为h,斜面距离为s,摩擦力为f。依动能定理，有：冲上去的过程中:—mv2=mgh+fs滑下来的过程中：mgh=—mv2+fs^21两式消去fS,得：h=114g3—5.如本题图：物体A和B用绳连接，A置于摩擦系数为的水平桌面上，B滑轮下自然下垂。设绳与滑轮的质量可以忽略，绳不可伸长。以知两物体的质量分别为m,m,求物体ABB从静止下降一个高度h后所获得的速度。解：由绳不可伸长，得A，B两物体速度相等。依动能定理有：(m+mL2=mgh—pmghABBA■(m—^m)2ghv=.bim+mAB这就是物体B从静止下降一个高度h后所获得的速度。3—6.用细线将一质量为m的大圆环悬挂起来。两个质量均为M的小圆环套在大圆环上,可以无摩擦地滑动。若两个小圆环沿相反方向从大圆环顶部自静止下滑，求在下滑过程中,取什么值时大圆环刚能升起？N解：当m刚升起时，绳子张力T为零。m在竖直方向上所受的合力为：F=T+2Ncos0-mg(1)v2对于M，有：M一=Mgcos0-N(2)R对于M,依机械能守恒有：Mv2=MgR(L-cos0)2nv2=2gR(1-co⑶代入(2)得：N=Mgcose-2Mg(1-cos0)=3Mgcos0-2Mg(4)(4)代入(1)得：F=T+6Mgcos2e-2Mgcose-mg要使大圆环刚能升起，则:F=0,T=0代入上式得：6Mgcos2e-2Mgcose-mg=02M±v'4M2+24MmM±v'M2+6MmTOC\o"1-5"\h\zncose==—'6M3MM土、'M2+6Mme=cos-1-■3M3—7.如本题图，在劲度系数为k的弹簧下挂质量分别为m^Um2的两个物体，开始时处于静止。若把m和m2间的连线烧断，求m的最大速度。解：连线未断时，弹簧受到的弹性力为：f=+m)g弹簧伸长量为：x=5+化bk连线烧断的瞬间，连线张力消失，弹簧弹性力不变。m1向上作加速运动，直到m受合力为0时速度达最大，此时1弹性力：F'=mg,弹簧伸长量为：x'=m^1k在此过程中m的机械能守恒，若取弹簧自由伸缩状态为1势能零点，则有：0+Kx2-mgx=mv2+Kx'2-mgx'2i2imax2i，(m+m)g)2K2imax(m+m)g117-mg—i2=mv2+—K1K21maxmg]2mgnVmax3—8.劲度系数为k的弹簧一端固定在墙上，另一端系一质量为m的物体。当把弹簧压缩AX。后，在它旁边紧贴着放一质量为mB的物体。撤去外力后，求:*O（1）A、B离开时，B以多大速率运动？（2）A距起始点移动的最大距离。解：（1）A获得最大的向右的速度时，就是A、B分开的时候，此时弹簧的弹性力为0（自由伸缩状态）kx220=_Lmv2+mv2=(m+m)V22AA2BB2ABBkxm+m0AB依机械能守恒律有：（2）A距起始点的最大距离在弹簧自由伸缩状态的右边当A的速度为0处。k弹簧自由伸缩状态处：v=v=——xAB\m+m0依机械能守恒律有：—mv2=kx'22aa2,1mnX=.A——Xm+m0AB•••所求距离为：X=X+x'=X+.A一X00\im+m0AB3—9.如本题图，用劲度系数为k的弹簧将质量为m和m的物体连接，放在光滑的水平桌AB面上°mA紧靠墙，在mB上施力将弹簧从原长压缩了长度X。。当外力撤去后，求：（1）弹簧和m、m所组成的系统的质心加速度的最大值。AB0（2）质心速度的最大值。解：⑴外力撤去后，对由A、B组成的系统，水平外力仅有墙反抗A的压力而具有的反压力NN=kx,当x=x时，N=kx0max0NNkx・・a—，a—max—0cm+mABcmaxm+mm+mABAB（2）当N-0时（即弹簧力为0时），a—0,v达最大。cc此时A还没来得及动，可用机械能守恒律求vB11!kkx2—mv2nv—x202BBBm0VB0+mvm'k・v—B—B—B—Xcmaxm+mm+mm0ABAB'B3—10.如本题图，质量为m^Um2的物体与劲度系数为k的弹簧相连，竖直地放在地面上,叫在上，叫在下。（1）至少用多大的力F向下压m1，突然松开时m2才能离地？（2）在力F撤除后，由m1.m2和弹簧组成的系统质心加速度a°何时最大？何时为0?m2刚要离地时a二？c解：（1）分析：要使m2能离地，必须使m2对地面的支持力N=0时，（此时弹簧力为m2g）尬1具有向上的速度。此速度为0时，F就是所求。力F使弹簧压缩x,则：kx=F+mg001F+mgnx=』0k地面支持力N=0时,弹簧拉伸:x=m2gk以弹簧的自由伸缩状态为势能0点，m重力势能不变,2依机械能守恒律有：kx2-mgx=1kx2+mgx0io2i2F+mg1-mg—=ik22+mgi1(F+mg'—k—Ik丿F=(m+m丿g12(2)撤去F后，系统受到的外力是：重力与支持力N3—11.如本题图，质量为M的三角形木块静止地放在光滑的水平桌面上，木块的斜面与地面之间的夹角为。一质量为m的物体从高h处自静止沿斜面无摩擦地下滑到地面。分别以m、M和地面为参考系，计算在下滑过程中M对m的支持力N及其反作用力N'所作的功，并 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 二者之和与参考系的选择无关，总是为0。解：a:以M为参考系，m始终沿斜边运动，N和N'垂直于位移（即斜边），所以W=W=0NN'以m为参考系，N始终作用在m上,W=0Nb:M相对于m的位移为斜面方向，而N'垂直于斜面，所以W=0N'c:以地面为参考系，N=N'N'作正功：W=5-N'=N'ssin9=Nssin9TOC\o"1-5"\h\zN'MMMN作负功：W=S-N=-Nssina=-NssinaNmmm依正弦定理有:一Im=nssin9=ssinasinasin9MmW+W=0NN'3一12.—根不可伸长的绳子跨过一定滑轮，两端各栓质量为m和M的物体(M>m)。M静止在地面上，绳子起初松弛。当m自由下落一个h后绳子开始被拉紧。求绳子刚被拉紧时两物体的速度和此后M上升的最大高度H。解：M被拉紧前的那一瞬间，m具有的速度为v^.'2gh依机械能守恒’且拉紧后速度相等G+M"=2mv=mghM上升的最大高度为H：(m+2=mgh=MgH-mgHmhM-m3—13.如本题图，质量为m的物体放在光滑的水平面上，m的两边分别与劲度系数为兀和k2的两个弹簧相连，若在右边弹簧末端施以拉力f,问：1若以拉力非常缓慢的拉了一段距离L,它作功多少？若突然拉到L后不动，拉力作功又如何？解：(a)m的速度几乎为0,可忽略，f作功全部转化为弹性势能，所以：W=—kx2+kx2klLk+k12k『iLk+k12211222‘Ix+x=L又：彳12"Ikx=kx1122wkk丁2(+k)12(b)突然拉距离L,k弹簧与m均未来得及动,f所作的功全部转化为k?弹簧的弹性势能,所以：3—15.解：分析：m入m后,m获得的速度为v=o—1110m+m1此后压缩弹簧，v减小，v从0开始增加，12在v>v时弹簧不断被压缩，v=v时弹簧压缩最厉害，设为x1212弹簧在被压缩过程中：机械能守恒丄(m+m丄2=—(m+m+mL2+丄kx221102122动量守恒：(m+mL=(m+m+mL11012mnx=mv（、0k^m+m+m丿m+m丿11213—16．两球有相同的质量和半径，悬挂于同一高度，静止时两球恰能接触且悬线平行。以知两球的恢复系数为e。若球A自高度hi释放，求该球碰撞后能达到的高度。碰撞前的那一瞬间：v=vnBA>A—ABm+mm+mABABnm>3mBA3—18.—质量为m的粒子以v0飞行，与一初始时静止、质量为M的粒子作完全弹性碰撞。从m/M=0到m/M=10画出末速v与比值m/M的 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 关系图。解：由于是完全弹性碰撞，所以有：mv=mv+MV0mv2=mv2+MV2TOC\o"1-5"\h\z2022m一Mm/M一1nv=v=vm+M0m/M+103一19.—质量为m、初速度为u的粒子碰到一个静止的、质量为m的粒子，碰撞是完全弹2性的。现观察到碰撞后粒子具有等值反向的速度。求（1）比值m2/m1；（2）质心的速度；（3）两粒子在质心系中的总动能，用丄mu2的分数来表示；（4）在实验室参考系中m的最终动能。2111解：依弹性碰撞有:mu=mv+mv11<1—mu2〔211112211=—mv2+—mv221222m-m=t2um+m1HYPERLINK\l"bookmark68"\o"CurrentDocument"122mm+m1:-u:12(l)v=-v12m一mn—i2m+m123m1m一2mHYPERLINK\l"bookmark2"\o"CurrentDocument"21m2=m12m1—m+m123（2）碰撞前后质心速度不变:m小2-2m1mu—m+m12m=3或-1(-1不符舍去)m1+1m(v-v222cTOC\o"1-5"\h\z（3）质心系中的总动能：E=丄m（v-vc211cmm2(m+m121mm21mm"上12Vm+m上12m+m11212(1)—mu21221丿1m(4)E=—mv2=1m]211m-m—122（m+m丿v1273—20.在一项历史性的研究中，詹姆斯•查德威克于1932年通过快中子与氢核、氮核的弹性碰撞得到中子质量之值。他发现，氢核（原来静止）的最大反冲速度（对心碰撞时反冲速度最大）为107m./s，而氮14核的最大反冲速度为106m/s，误差为10，由此你得知：（1）中子质量；3(2)所用中子的初速度是什么吗？(要计及氮的测量误差。以一个氢核的质量为1原子质单位，氮14核的质量为14原子质量单位)解：弹性碰撞有：中子与氮核碰撞:mu=mv+mVppppNN111—mu2=—mv2+—mv2、2pp2pp2nnm-mV=pNupm+mppN2m-pm-mhu同理中子与氢核碰撞，有：＜Vpm+mpph2mv=p—uhm+mppH⑴VhVN3.3x107m+14代入数据得：=L4.7x106m+1pm+mpNm+mm=1.17（原子质量单位）pm+m1.17+17HV=x3.3x107=p2x1.172m3—21.在《原子》一 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 中，牛顿提到，在一组碰撞实验中他发现，某种材料的两个物体分离时的相对速度为它们趋近时的5/9。假设一原先不动的物体质量为m°,另一物体的质量为叫以初速V。与前者相撞。求两物体的末速。解：在实验系中观察，有动量守恒所以:2mv=2mv'+mv"0⑴000n2v=2v'+2v"05v"-v'e=9由（1）（2）nv'』V270V"=28V2703一22.—质量为m,以速率v运动的粒子，碰到一质量为2m静止的粒子。结果，质量m0000的粒子偏转了45。并具有末速v/2。求质量为2m的粒子偏转后的速率和方向。动能守恒吗？008解：两物体组成的系统动量守恒：x方向：mv=m-^0cos450+2mv00020xy方向：v0=m-0sin450+2mv020yvx3Vvy4-迈v807'2-v80碰撞前总动能为:—mv2200碰撞后总动能为：2—0-20C2+v2xy3—23.在一次交通事故中（这是以一个真实的案情为依据的），一质量为2000kg、向南行驶的汽车在一交叉路中心撞上一质量为6000kg、向西行驶的卡车。两辆车连接在一起沿着差不多是正西南方向滑离公路。一目击者断言，卡车进入交叉点时的速率为80km/h。（1）你相信目击者的判断吗？（2）不管你是否相信它，总初始动能的几分之几由于这碰撞而转换成了其它形式的能量？解：本题可用动量守恒：东西方向：V南北方向:+mvsin450卡mv=m卡卡/汽mv=m+mvcos450汽汽汽卡=8000vsin450I6000v即:V卡12000v=8000vcos450汽东3v=3v汽卡⑴若v=80km/h,卡2）初始总动能：3迈v=v4卡，贝Uv=240km/h,这是不可能的。汽11E=—mv2+mv22卡卡2汽汽=2mv2卡卡碰撞后总动能：E'=2。汽+加卡\214m23卡(——v4卡丿即总动能有5/8转换成其它形式的能量。2mv2卡卡32mv2-mv2卡卡4卡卡—5解：设搬运货物前，搬运货物后，甲船对乙船用动量定理：3—24.两船在静水中依惯性相向匀速而行，速率皆为s。当它们相遇时，将甲船上的货物搬到乙船上。以后，甲船速度不变，乙船沿原方向继续前进，但速率变为s。设甲船空载时的质量为500kg，货物的质量为60kg，求乙船质量。在搬运货物的前后，两船和货物的总动能有没有变化？甲船、乙船的速度分别为：v、甲乙船的速度分别为：v'甲、丫'乙mv+mv=rn+m勺'乙乙货甲乙货乙v=-6.0m/s,v=6.0m/s,v'=4.0m/s甲乙乙6.0m-60x6.0=(m+60丿x4.0乙乙nm=300kg乙搬运后乙船和货物的速率均变小所以总动能变小3—25.一质量为m的物体开始时静止在一无摩擦的水平面上，受到一连串粒子的轰击。每个粒子的质量为§m(<〈m)，速率为v,沿正x的方向。碰撞是完全弹性的,0每一粒子都沿-x的方向弹回。证明这物体经第n个粒子碰撞后，得到的速率非常接近于v=v(1-e-an)，其中a=28m/m。试考虑这结果对于an<<1和对于0antx情形的有效性。解：依动量守恒律：第n次碰撞：8mv+((n-1)5m+m丄=(n8m+m\0n-12vavn8m+8m(n-1)5m+m8m+…++28m+m8mvav+vnn8m+m0n-18m、8m+m丿28m，则：第一次碰撞：8mv=(8m+m)vv=8mv0118m+m0第二次碰撞：8mv+(8m+m)v=(28m+m)vv8mav+v012228m+m02+2启-a-2—+1—+122丿an<<1时:vt0nantx时:vtvn03—26.水平地面上停放着一辆小车，车上站着十个质量相同的人，每人都以相同的方式、消耗同样的体力从车后沿水平方向跳出。设所有人所消耗的体力全部转化为车与人的动能,在整个过程中可略去一切阻力。为了使小车得到最大的动能，车上的人应一个一个地往后跳,还是十个人一起跳？解：根据系统内部各部分间相互作用时的系统增加的动能是相对动能部分。依题知每人跳离车子时相对车的速度都是一样的。解:依动量守恒定律有:0=Mv+10mC+v)车车0=(M+9m)v车］+m(u+v10mnv=-u(即板车后退)车M+10mTOC\o"1-5"\h\z)vu车1(车1)M+10m(M+9m)v=(M+8m)v+mu+v丿车1车2车2mmmu=—z—u一uM+9)m=v车2车1M+9mM+10m(M+8m)v=(M+7m)v+mS+v车2车3车3mmmv=v车3车2依此类推得:u=-u一u一uv车10u一uM+10mM+9m⑶M+nm>M+10m(1