统计量及其分布1．____________________子样的一个函数叫统计量．不含任何未知参数的2．统计量是____________________一个函数．不含任何未知参数的子样的3．设1,2,L,n是由母体n的子样，则统计量1取出的容量为____叫
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均值．nnii14．设1,2,L,n是由母体取出的容量为n的子样，则统计量Sn2______叫子样方差．1nn2ii15．最大次序统计量n是子样1,2,L,n的一个函数，其定义为对任何一组观测值x1,x2,L,xn，n=__________．maxxi1in6．若Fn(x)是经验分布函数，对固定的x，它
表
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示事件_________发生的频率．“
0,则a=______,b=______．1,15030．设母体的分布函数为F(x)，1,,n是取自这个母体的一个子样，则1,,n的联合分布函数为n_________.Fxii131．智商的得分服从均值为100，
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差为16的正态分布。从总体中抽取一个样本，样本均值的标准差为2，样本容量为。6432．样本均值与总体均值之间的差被称作。抽样误差33.总体的均值为75，标准差为12，从此总体中抽取容量为36的样本，则样本均值大于78的概率为。34．总体的均值为500，标准差为200，从该总体中抽取一个容量为30的样本，则样本均值的标准差为。35．某家信用卡公司声称，其客户的平均贷款余额为5500元，标准差为500元。如果随机从其客户中抽取10位并计算其平均贷款余额，则样本均值落在5400～5600元的概率是。36．设总体方差为120，从总体中抽取样本容量为10的样本，样本均值的方差为。1237．假设总体比例为，从该总体中抽取容量为100的样本，则样本比例的标准差为。38．样本统计量的概率分布被称作。抽样分布39．当总体服从正态分布时，样本方差的抽样分布服从()。2分布40．某总体由5个元素组成，其值分别为3，7，8，9，13。若采用重复抽样的方法从该总体中抽取容量为2的样本，则样本均值的方差是。41．某总体由5个元素组成，其值分别为3，7，8，9，13.，若采用不重复抽样的方法从该总体中抽取容量为2的样本，则样本均值的方差是。42.n个相互独立的标准正态分布的平方和服从。参数为n的2分布43.两个相互独立的2-分布除以各自的自由度后相比即得。F分布44．甲校中男生所占比例为60％，乙校中男生所占比例为40％。如果从甲校中随机抽取100名学生，从乙校中随机抽取100名学生，则甲、乙两校样本中男生比例之差的期望值为。20％45．甲校中男生所占比例为60％，乙校中男生所占比例为40％。如果从甲校中随机抽取100名学生，从乙校中随机抽取100名学生，则甲、乙两校样本中男生比例之差的方差为。46.第一个2分布的自由度为10，第二个2分布的自由度为5，这两个2分布之和的方差为。3047.如果2分布的均值为32，其标准差为。848．从两个正态分布的总体中分别抽取容量为n1和n2的样本，则两个样方差比的抽样分布服从自由度为的分布。(n11,n21)的F分布49．如果Y服从标准正态分布，则Y2服从自由度为的分布。1的2分布50．总体共有1000个单位，均值为32，标准差为5，从中抽取一个容量为30的简单随机样本用于获得总体的信息，则样本均值的标准差为。51．____________________称为抽样分布．统计量的分布参数估计、统计推断51.母体分布类型已知，但含有未知参数，对未知参数推断问题称为________.参数估计问题52.普哇松分布的参数空间为__________.053.正态分布N(,2)的参数空间为____________.,0,矩法估计的替换原则是用________________去替换母体分布和母体矩.子样的经验分布和子样矩评价估计优良的三个标准是______________________.一致性、无偏性、有效性56.设??1,2,nn(57.设?n=?n12,(,,n)为母体分布未知参数的一个估计量，若___________,则称?n为的一致估计.0,limP?0nn,)为母体分布未知参数的一个估计量，若____________,则称?为无偏估计.n,E?58.设?n=?n(1,2,,n)为母体分布未知参数的一个估计量，若___________________，则称?为的渐近无偏估计.limE?nn59.极大似然估计法的基本思想是_________________.小概率实际推断原理60.正态母体N(,2)的标准差极大似然估计量为__________.Sn=1n61.若?1,?2为的两个无偏估计，则要使?=?+c?2为无偏估计,c=________.2i62.若?1?2为的两个无偏估计，且对一切,D(?1D(?2),则称________,)更有效.?1比?263.若f(x,)为母体的概率函数,{:ab},则称2I()=___________为信息量.logf(,)E64.如果?为无偏估计，若________________,则称?为的有效估计.D?1nI()65.如果?为无偏估计，则称e=________D?为?的有效率.nI66.称1u1(1,2,,n)为参数的一致最小方差无偏估计，若________________________________________.E1,且对及无偏估计2u21,2,,n,有D1D267.（0,）上的均匀分布的的矩法估计为_________________.?268.若1,2,,n是来自二点分布的一个子样，则成功概率p的矩法估计为_____________.?p69.若1,2,,n是来自二点分布的一个子样,则成功概率p的极大似然估计为____________.?pL70.正态母体N(,2)的未知参数2估计Sn2按评价标准它是_____________________.一致估计,渐近无偏估计,渐近有效估计.71.若参数的一个无偏估计?使罗-克拉美（Rao-Cramer）不等式中等式___________________成立，则称?为的有效估计.D?1nI()72.设母体的密度函数为fx;,为未知参数，??1,,n为的一个估计量,若对nn0,limP?0成立，则称?为参数的____________.nnn一致估计73.母体分布为N(μ,σ2),2的矩法估计量是____.1n2.74.母体方差D的矩法估计是____.Sn275.若?为的有偏估计，且E?=3-2,则可构造无偏估计为3?_____.276.设ξ1,ξ2⋯ξn为取自总体~N(μ,σ2)的样本，则2的矩法估计量为____.1i2.n77．设ξ1,ξ2为取自总体~N(μ,σ2)的样本，则估计量?11225232362_方差D?=___.78.[0,]上均匀分布的末知参数极大似然的估计是___.ξ(n)x79.设随机变量X的密度函数为f(x)=1,x,x,x,---,x是X的n次观测值,则似然e1n221xi函数L=.2ne80.判断一个统计量为充分统计量的方法有.定义、因子分解定理、指数型分布.8l.在参数估计中，
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通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为。有效性82．当置信水平一定时，置信区间的宽度随着样本容量的而减小。增大83．当正态总体的方差未知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分是。t分布84.根据两个独立的大样本估计两个总体均值之差时，当两个总体的方差未知时，使用的分布是()。正态分布85．根据两个独立的小样本估计两个总体均值之差时，当两个总体的方差未知但相等时，使用的分布是。t分布86．估计两个总体方差的置信区间比时，使用的分布是()。F分布87.使用统计量zx估计总体均值的条件是总体为分布且已知。正态、方差/n88.在对某住宅小区居民的调查中，随机抽取由48个家庭构成的样本，其中有36个家庭对小区的物业管理服务表示不满意。该小区所有家庭对物业服务不满意的比率的95％的置信区间为。±89．从均值分别为1和2的总体中抽出两个独立随机样本，当x1150,s1236;x2112,s2290;n160时，两个样本均值之差的抽样标准差(xx)为。1290．从均值分别为1和2的总体中抽出两个独立随机样本，当x1125,s12225;n190;x2112,s2290;n160时，两个样本均值之差的抽样标准差(x1x2)为。291．一个由10对观测值组成的随机样本，得到d1.75,sd2.63，总体均值之差95％的置信区间为。±92．从两个总体中分别抽取两个独立的随机样本，得到下面的计算结果：n1250,p?10.4，n2250,p?20.3。两个总体比率之差??的95%的置信区间为。±(p1p2)93.若x21,s2,n50，总体标准差的90%的置信区间为。（，）94．一种饮料的灌装量是一定的，灌装时误差不能过大，随机抽取20罐饮到灌装的标准差为0.07升。用95％的置信水平得到总体装填量标准差的置信区间为。（，）95．从6的正态总体中抽出一个n16的随机样本，算得x28.7，总体均值的95％的置信区间为。（，）96．从16.4的正态总体中抽出一个n86的随机样本，算得x128.5，总体均值的90％的置信区间为。（，）97．为估计自考学生的平均年龄，随机抽出一个n60的样本，算得x25.3岁，总体方差是216，总体均值的95％的置信区间为。，98．一项调查表明：在外企工作的员工月收入为5600元，假定总体标准差1000元。如果这个数字是基于n=15的样本计算的，而且所有员工的月收入服从正态分布，在外企工作的所有员工的月平均收入的90％的置信区间为。，99．一个由n50的随机样本，算得样本均值x32，总体标准差为6。总体均值的90%的置信区间为。32±100．一个由n50的随机样本，算得样本均值x32，总体标准差为6。总体均值的95%的置信区间为。32±101．一个由n50的随机样本，算得样本均值x32，总体标准差为6。总体均值的99%的置信区间为。32±102．已知一个总体均值95％的置信区间为(122，130)，如果样本均值为126，样本标准差为，则研究时应抽取的样本容量为。52103．从一个正态总体中随机抽取n20的一个随机样本，样本均值为，样本标准差为.则总体均值的95%的置信区间为。，104.销售公司要求销售人员与顾客经常保持联系。一项由61名销售人员组成的随机样本表明：销售人员每周与顾客联系的平均次数为次，样本标准差为5次。则总体均值的95%的置信区间为。，106．一个由n=800的随机样本，计算得到的样本比率为p?0.7。总体比率的95%的置信区间为。，107．在95％的置信水平下，以的边际误差构造总体比率的置信区间时，应抽取的样本容量为。1068108．随机抽取400人的一个样本，发现有26％的上网者为女性。女性上网者比率的95％的置信区间为。，109．一项调查表明，有33％的被调查者认为她们所在的公司十分适合女性工作。假定总体比率为33％，取边际误差分别为10％，5％，2%，1％，在建立总体比率的95％的置信区间时，随着边际误差的减少，样本容量会。增大110．一项调查表明，在外企工作的员工每周平均工作52小时，随机抽取一个由650员工组成的样本，样本标准差为小时，在外企工作的员工平均每周工作时间的95%的置信区间为。，111．从正态总体中抽取一个n20的随机样本，得到样本标准差为s5，总体标准差的95%的置信区间为。≤≤112．在制药业中，药品重量的方差是很关键的。对某种特定的药物，18个样本得到的样本方差为s20.36克。该药物重量的总体方差的90％的置信区间为。≤2≤113．假定一个汽车防冻剂的容器里可以装3785毫升液体。随机抽取n=18的一个随机样本，得到x3787毫升，标准差为s55.4毫升。总体标准差的99％的置信区间为。≤≤114．为检验体育锻炼的效果，人们研究了体育锻炼的作用。表5—12是来自一个样本锻炼前和锻炼后的体重数据(单位：kg)。表S—12锻炼前99576269747759927085锻炼后94576269667658887084体育锻炼前和锻炼后体重之差的95％的置信区间为。，假设检验115．任意一个有关________的假设称为统计假设.未知分布116．仅涉及到母体分布的____________的假设称为参数假设.未知分布117．H对H的一个检验法则实际上是对____________的一个划分.子样空间01118．第一类错误的概率=_____________________.P（拒绝H0/H0为真）119．第二类错误的概率=______________________.P（接受H/H为真）01120．寻找临界域C时只对涉及原假设，不涉及备择假设的检验问题称为_________问题.显着性检验121．显着性水平就是犯第___类错误的概率.一122．假设检验的基本思想是______________________.小概率实际推断原理123．对正态总体N(,02)（02已知）的假设H0:0检验统计量为_______.0U=0n124．对正态母体N(,02)（02已知）的假设H0:0,其临界域形状为___________________.0k125．若正态母体N(,2)的方差2未知,则假设H0:0检验统计量为__________________.T=0nSn*126．用t--检验来检验两个正态母体均值是否相等必须假定______相等.方差127．对检验问题H0:0,H1:0应采用__侧检验.单128．对检验问题H0:0,H1:0要采用____侧检验.单129．若检验问题为H0:0,H1:0,则要采用_____侧检验.双130．对正态母体N(,2)的均值检验可采用U--检验或___检验.T--检验131．若对正态母体N(0,2)要检验H0:220，采用统计量为__________.132.2双侧检验统计量临界域C结构形式为______________.2k1133.正态母体N(,2)的检验问题H0:202,可采用的检验统计量为n2i__________.2i120134.正态母体N(,2)的检验问题H0:202,可采用的检验统计量2布.2n1n2i02i1202k2n(i)2i1服从_________分20135．要比较两个正态母体方差是否相等，可采用_______检验.F--检验136．对母体末知参数，若存在两个统计量(1n)和(1n)使得____________=1-,则称(,)为参数的1-置信区间.P137．在数理统计学中不依赖于分布的统计方法称为____________________.非参数统计方法138．若C为检验问题H0:0,H1:1,i(i1,2)临界域，11，则称___________________________________________为此检验对备择假设1的势.1P1C.139．对检验问题H0:0,H1:0,若对H1中每一个临界域C都是最佳的，则称它为_____________________.一致最佳临界域140.设1,,n是取自具有概率密度函数fx,（为参数）的母体的一个子样，若对事先给定的,01，存在两个统计量11,,n和21,,n使得________________，则称区间(1,2)参数的置信度为1的置信区间.P=1-141.设1,,n是取自正态母体N1,12的子样，1,,n是取自正态母体N2,22的子样，且1,,n与1211,,n2相互独立。若在1和未知的情形下，要检验假设H0:22。一般采取的统计量为__________.212S1*n21S2*n22142.设1,,n1是取自正态母体N1,12的子样，1,,n2是取自正态母体N2,21,,n1与1,,n2相互独立。若在1和2未知的情形下要检验假设H222的子样，且0:12,S1n*2,它服从_____分布.一般采取的统计量为1S2*n22F（n-1,n-1）12143.设ξ~N（μ,σ2），若σ2已知，总体均值μ置信度为1-α的置信区间为[u,u]1n1n22144.若ξ~N（μ,σ2）,μ未知，对H0:202的双侧检验的拒绝域为.[n1Sn*2n1Sn*22,2]n1n1111155．在假设检验中，备择假设具有特定方向性的假设检验称为。单侧检验156．在假设检验中，当原假设错误时未拒绝原假设，所犯的错误称第类错误。II157．在假设检验中，犯第I类错误的概率称为。显着性水平158．拒绝域的边界值称为。临界值159．一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比率超过20％，用来检验这一结论的原假设和备择假设应为。H0:20%,H1:20%160．食品安全部门想检验超市出售的肉类食品的不合格率是否低于5％，建立的原假设和备择假设应为。H0:5%,H1:5%161．随机抽取一个n100的样本，计算得到x60,s15，要检验假设H0:65,H1:65，检验的统计量值为。162．随机抽取一个n50的样本，计算得到x60,s15，要检验假设H0:65,H1:65，检验的统计量为。163．随机抽取一个n50的样本，计算得到x60,s30，要检验假设H0:65,H1:65，检验的统计量值为。164．若检验的假设为H0:0,H1:0，则拒绝域为。zz/2或zz/2165．若检验的假设为H0:0,H1:0，则拒绝域为。zz02222166．根据两个随机样本，计算得到1.75,1.23，要检验假设H0:11,H1:11，则检验统计量的值s1s22222F为。2222167．根据两个随机样本，计算得到1.52,5.90，要检验假设H0:11,H1:11，则检验统计量的值s1s22222F为。2222168．根据两个随机样本，计算得到4009，要检验假设H0:11,H1:11，则检验统计量的s12264,s22222值F为。169．随机抽取一个n40的样本，得到x16.5,s7。在0.02的显着性水平下，检验假设H0:15,H1:15，统计量的值为。z170．随机抽取一个n40的样本，得到x16.5,s7。在0.02的显着性水平下，检验假设H0:15,H1:15，统计量的临界值为。z方差分析,回归分析171..方差分析是检验同方差的若干正态母体______________的一种统计分析方法.均值是否相等172.在p元线性回归模型中，误差相互独立且服从正态分布N0,2，则2的一个无偏估计为_________（用与n残差平方和Se?2有关的式子表示）.yiyii1Senp1最小二乘法的基本特点是使回归值与___________的平方和为最小.观测值离差回归分析以变量数目可分为两大类：___________与___________.一元回归，多元回归175.因子在实验中所取不同状态称为_____________________.水平176.单因子方差分析模型yijiij,i=1,2,,r;j=1,2,,t,中,称一般水平177.单因子方差分析模型yijiij,i=1,2,,r;j=1,2,,t,中,i称为因子A的____.第i个水平效应178.在p元线性回归模型中,的最小二乘估计?=________.(xx)-1xy179.在一元线性回归模型中2的一个无偏估计为_______.?2lyy?1l1yn2180．在方差分析中，检验统计量F是组间均方和除以。组内均方和181．在方差分析中，自变量的不同水平之间的误差称为。系统误差182．在方差分析中，某一水平下样本数据之间的误差称为。随机误差183．在方差分析中，衡量不同水平下样本数据之间的误差称为。组间误差184．组间误差是衡量不同水平下各样本数据之间的误差，它只包括。随机误差185．在方差分析中，假定每个总体都服从。正态分布186．在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的。其中组间平方和反映了。自变量对因变量的影响187．设因素的水平个数为是k，全部观测值的个数为n，组内平方和的自由度为。nk188．设因素的水平个数为是k，全部观测值的个数为n，组间平方和的自由度为。k1189．设因素的水平个数为k，全部观测值的个数为n，总平方和的自由度为。nk190．在方差分析中，用于度量自变量与因变量之间关系强度的统计量是R2，其计算公式是。R2SSASST191．可决系数r2的值越大，则回归方程拟合程度。越高192.若协方差(xx)(yy)大于0，则x与y之间的相关关系是。正相关193.回归平方和计算公式是?2。Y)(Yi194..由最小二乘法得到的回归直线，要求满足因变量的离差平方和最小。实际值与其平均值的195．在回归模型y01x中，反映的是除x和y的线性关系之外的因素对y的影响。随机196．在回归模型y01x中，1反映的是由于x的变化引起y的变化。平均值197.在多元回归分析中，多重共线性是指模型中。两个或两个以上的自变量彼此相关198.对于线性回归模型Yi01X1i2X2iui，在取0.05时，如果已经检验得不拒绝H0:10，则必然有?1的P值。大于0.05199.对于线性回归模型Yi12X1i2X2iui估计参数后形成的方差分析表如表8-5所示：表8-5离差来源平方和自由度方差源于回归10000002500000源于残差10000015总离差110000017检验回归方程显着性的F统计量为。200.对线性回归模型?2X1i2X2iuii估计参数后形成的方差分析表源于残差的有关数据有空缺，如Yi1表8-7所示：表8-7离差来源平方和自由度方差源于回归2源于残差总离差345010估计的该回归方程源于残差的方差应当为。
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