数学课堂教学智慧在多年的数学教育教学事业中，我总结了如下3点教学智慧，希望与大家共享，不足之处还希望大家一同指出共同进步。1、创设轻松氛围 数学是一门具有理性美的学科。在许多学生看来，那些数字、规律和法则都是比较枯燥的。如果在这枯燥而紧张的数学教学中，教师能适当加一些得体的幽默，创设轻松和谐的课堂氛围，不仅会收到意想不到的效果，甚至还可以培养学生的幽默精神。 例如：在排列组合问题是，我引入了当时正踢得热火朝天的世界杯为题材，跟同学探讨了足球比赛
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，并让同学们在感兴趣的情况下熟悉了排列组合问题。【例】世界杯足球赛小组赛，每个小组4个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，败队得0分，平局时两队各得1分。小组赛完以后,总积分最高的两队出线进入下轮比赛,如果总积分相同,还要按小分排序。问:一个队至少要积几分才能保证本队一定出线?解：至少要积7分才能保证出线。∵4个队单循环比赛共有C42=6场比赛,每场比赛后两队得分之和或者为2分(即打平),或者为3分(有胜负)。∴6场比赛后各队的得分和不超过18分。∴若一个队得7分,剩下的3个队得分和不超过11分,不可能再有两个队的得分大于等于7分。这个队必出线。又如果一个队得6分,因有可能还有两个队的得分均为6分,而小分比该队高,该队就不可能出线了。如果一个队积3分,仍然有可能出线的。 当6场比赛都是平局,每一个队都得3分,这时两个小分最高的队就可以出线。由上面例题可以看出,运用逻辑推理的数学思想方法可以解决世界杯出线的问题。这是数学思想方法在实际问题中应用的最简单的范例。需要指出的是教师在运用教学机智创设轻松氛围时，一定要注意掌握分寸。那种无聊乏味、一味追求轻松气氛的幽默，那种喧宾夺主，影响了正常的课堂教学的幽默，绝不是数学课堂教学机智应有的
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现。 2、充分把握时机 在教学中，学生总会提出各种各样的问题，教师就应当尽可能地考虑问题的内涵与外延，积极引导学生进行深入探讨。或把学生的思维“聚焦”，引向问题深处；或把学生的思维“发散”，多角度、多层次、多侧面地去分析问题。在教学中，善于利用学生的问题契机，充分把握引导的时机，则是一个数学教师发挥教学机智的重要表现。 例如：在学习指数函数式有这样一个例子：如果让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备6粒米，4号同学准备8粒米，5号同学准备10粒米，……按这样的规律，51号同学该准备多少米？学生回答后教师公布事先估算的数据：51号同学该准备102粒米，大约5克重。如果改成让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备8粒米，4号同学准备16粒米，5号同学准备32粒米，……按这样的规律，51号同学该准备多少米？【学情预设：学生可能说很多或能算出具体数目】大家能否估计一下，51号同学该准备的米有多重？教师公布事先估算的数据：51号同学所需准备的大米约重1.2亿吨。当然，在很多情形下，教师对于学生提出的问题往往并不能立即作出准确的判定，立即进行解答，当然更不能引导探究。这时，教师就应该勇于承认自己的不足，或发扬民主，鼓励学生自行探索，协作解决问题，或在课后认真思考，及时作出解答。那种对学生提出的难题采取种种
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敷衍了事，避重就轻，左顾右言决不是我们所说的数学课堂教学机智。3、灵活反馈调节数学课堂教学机智的运用还表现在教师对学生的反应作出机巧的调节上。一般来说，学生在反馈中出现的问题往往是由于学生现有的数学思维结构不适应拓展新的数学思维结构的需要而产生的。这就需要教师能敏锐地观察学生的反应，发现他们存在问题的症结所在，继而对教学作出灵活机巧的调节，引导学生能创造性地从正反两方面去认识问题。而灵活的反馈调节常能使课堂教学起到化平淡为新奇，化消极为积极的作用。例如：在教学对数函数的计算是，有一些很简单但是很能说明对数函数性质的例子：(1)4(2)5(3)8思考发现对数恒等式: 在这里，由于根据学生的反馈对教学作了较为灵活的调节，使得学生的错误反而成了发展学生创新思维的“开放型”题材。 值得注意的是作为数学课堂教学机智表现之一的反馈调节决不是简单的错误评析，而是针对学生临时发生的思维障碍所采取的创新性处置措施，目的不仅要使学生能认识错误，还要能多维度的分析错误。因此，灵活的反馈调节尤其能体现出因势利导，顺水推舟的效果。
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