2017—2018学年度下学期高一物理组主备教师：夏春青第五章曲线运动一、教学目标使学生在理解曲线运动的基础上，进一步学习曲线运动中的两种特殊运动，抛体运动以及圆周运动，进而学习向心加速度并在牛顿第二定律的基础上推导出向心力，结合生活中的实际问题对曲线运动进一步加深理解。二、教学
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曲线运动及速度的方向；2.合运动、分运动的概念；3.知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响；4.运动的合成和分解；5.理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则；6.知道平抛运动的特点，理解平抛运动是匀变速运动，会用平抛运动的规律解答有关问题；7.知道什么是匀速圆周运动;8.理解什么是线速度、角速度和周期;9.理解各参量之间的关系;10.能够用匀速圆周运动的有关公式
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和解决有关问题；11.知道匀速圆周运动是变速运动,存在加速度。12.理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以叫做向心加速度；13.知道向心加速度和线速度、角速度的关系；14.能够运用向心加速度公式求解有关问题；15.理解向心力的概念，知道向心力大小与哪些因素有关.理解公式的确切含义，并能用来计算；会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象；16.培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法。三、知识要点§5-1曲线运动&运动的合成与分解一、曲线运动定义：物体运动轨迹是曲线的运动。条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。F工0,—定有加速度a。合F方向一定指向曲线凹侧。合F可以分解成水平和竖直的两个力。合运动描述——蜡块运动涉及的公式：合成与分解与分运动的关系：等时性、互成角度的两个分运动的合运动的判断：两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a为分运动的加速度。合两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一：过河时间t最短：模型二：直接位移x最短：模型三：间接位移X最短:minVSin9船§5-2船平拋运动&类平抛运动当v
v时，v水dV水L水船X=水一LmincoS9V船船sinVsin9船cos9V船V水定义：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，它的运动即为抛体运动。2•条件：①物体具有初速度；②运动过程中只受G。二、平抛运动定义：如果物体运动的初速度是沿水平方向的，这个运动就叫做平抛运动。2•条件：①物体具有水平方向的加速度；②运动过程中只受G。处理方法：平抛运动可以看作两个分运动的合运动：一个是水平方向的匀速直线运动，一个是竖直方向的自由落体运动。规律：輕,gtt与物体■下落高度nh有关，与初速度v0无关。应用结论——影2响做平抛运动的物体的2飞行时间、射程及落地速度的因素VV0ye的正切值等于位移偏向角e的正切值的两倍。a、(飞行度时间：=it.「TOC\o"1-5"\h\zx0Yg「b、嚎平射程弋出点驚雪由速和偏向共同决定。g0、—。-…_2gt2_gt__C证正落地速慶：：云讣理「2斗扌v；迎2gh，%=!由1V=^taVe共同决定。0oy000y§②丛3抛出圆周运动意时向速心力反向生活线中常见水平周运的交点为此水平位移的中点，即tan9二空.如果物体落在斜面上，则位移偏向角与斜面倾斜角相等。一、匀速圆周运动1.定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动，物体运动的线速度大小不变的圆周运动即为匀速圆周运动。特点：①轨迹是圆；②线速度、加速度均大小不变，方向不断改变，故属于加速度改变的变速曲线运动，匀速圆周运动的角速度恒定；③匀速圆周运动发生条件是质点受到大小不变、方向始终与速度方向垂直的合外力；④匀速圆周运动的运动状态周而复始地出现，匀速圆周运动具有周期性。描述圆周运动的物理量：线速度v是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量；其方向沿轨迹切线,国际单位制中单位符号是m/s，匀速圆周运动中，v的大小不变，方向却一直在变;（2）角速度s是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量；国际单位符号是rad／s；（3）周期T是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s；（4）频率f是质点在单位时间内完成一个完整圆周运动的次数，在国际单位制中单位符号是Hz；（5）转速n是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r/s，以及r/min.各运动参量之间的转换关系：三种常见的转动装置及其特点：模型一：共轴传动模型二:皮带传动模型三：齿轮传动AR曰、向心加速度1•定义：0壬何做匀速圆周运动的物体Ar这个r向心加速ABr00R的加速度都指向圆心,情况下，向心加速度3圆周运动rn31=Bn32A都是指向圆心。当rTR―=V=vRTrAAATBT=rB22.方向：在匀速圆周运动中，始终指向圆心，始终与线速度的方向垂直。向心加速时，向心加速度的一个分加速度指向，|圆心:度只改变线速度的方向而非大小。意义：描述圆周运动速度方向方向改变快慢的物理量。4.公式:r=（2兀n）2r.v2a=—=32r=v3=nr叫做向心力。r=m（2兀n）2r.方向：总是指向圆心。公式：F=m—=m32r=mv®=mnr几个注意点：①向心力的方向总是指向圆心，它的方向时刻在变化，虽然它的大小不变，但是向心力也是变力。②在受力分析时，只分析性质力，而不分析效果力,因此在受力分析是，不要加上向心力。③描述做匀速圆周运动的物体时，不能说该物体受向心力，而是说该物体受到什么力，这几个力的合力充当或提供向心力。四、变速圆周运动的处理方法1.特点：线速度、向心力、向心加速度的大小和方向均变化。2•动力学方程：合外力沿法线方向的分力提供向心力:F==2r。合外力沿切线nr方向的分力产生切线加速度：F二msa。TT3.离心运动：一、当物体实际受到的沿半径方向的合力满足F二F二msr时，物体做圆周运动;供需当F
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现，是F〈F供需的结果；离心运动也不是沿半径方向向外远离圆心的运动。五、圆周运动的典型类型类型受力特点图示最高点的运动情况用细绳拴一小球在竖直平面内转动绳对球只有拉力右F—0，贝Umg—r，v—若F工0，则v〉JiR小球固定在轻杆的一端在竖直平面内转动杆对球可以是拉力也可以是支持力右F0，则mgr，v^/gRV2.若F向下，则mg+F—m^，v〉寸gR若F向上，则mg—F—mV或mg—F=0，则0Wv〈寸gR小球在竖直细管内转动管对球的弹力F可N以向上也可以向下mv2依据mg=p判断，右v=v，F=0；R0N若v〈v，F向上；若v>v，F向下0N0N球壳外的小球在最高点时弹力FN的方向向上如果刚好能通过球壳的最高点A，贝Uv=0，F=mgAN如果到达某点后离开球壳面，该点处小球受到壳面的弹力F=0，之后N改做斜抛运动，若在最咼点离开则为平抛运动六、有关生活中常见圆周运动的涉及的几大题型分析（一）解题步骤：明确研究对象；定圆心找半径；对研究对象进行受力分析；对外力进行正交分解；列方程：将与和物体在同一圆周运动平面上的力或其分力代数运算后，另得数等于向心力；解方程并对结果进行必要的讨论。（二）典型模型：I、圆周运动中的动力学问题谈一谈：圆周运动问题属于一般的动力学问题，无非是由物体的受力情况确定物体的运动情况，或者由物体的运动情况求解物体的受力情况。解题思路就是，以加速度为纽带，运用那个牛顿第二定律和运动学公式列方程，求解并讨论。模型一：火车转弯问题：ha、涉及公式：F^=mgtarO«mgsin0=mg—①合LF=mV2②，由①②得：v=、:巫。FN模型二：汽车过拱桥问题:_///I涉及公式：mg-F=m—，所以当F=mg-m—JgR，汽车将脱离桥面，出现飞车现象。（注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力.）c、注意：同样，临界条车过凹形桥底端时满点时F绳子的拉力或汽车对的弹力刚好等于0,小球的重力提供向心力。即:的压力将下于2汽车球力圆周J最高点超重状态，若车速过大，容易出现爆胎现象m-临即也不宜高gR行驶。n临界（1）临界条件：由于轻杆和双轨的支撑作用，小球恰能到达最点的临街小球能过最高点的条件：V>JgR当v>时，绳临界（2）如球甲所示下的拉过或轨道对球轻杆对下球压弹力情况：绳O:力的怦滑小界围是N/③当杆^v=_(3)..如图5即点的速度v丘吗随小球速度的增谈大一谈小在水平值范内做圆周运动的物体体,，物体角速度高变化时脱离物体有远平抛运动。厂亍/向当鳳心运动F半径变化）的趋势。这时要根据物体的受力情况判断物体所；①当V=0时，轨道当0
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