安徽合肥市寿春中学2021-2022学年中考一模
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试卷（含答案）温馨提示：本试卷内容为沪科版初中数学1.1〜26.4、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟1、-8的绝对值是（)1A-8B8c-82、下列计算正确的是（)A.(a2)3=a&B.(2a2)3=6a6C.2a・a=2一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）D.a2・a3=a&3、2021年省会合肥经济总量赶超福州，位居全国第19位，达到11400亿元，其中11400亿用科学记数法
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示为A.1.14X108B.114X1010C.0.114X1013D.1.14X101211Cx>2iDx>-25、不等式2x+1〉2的解集是（）Ax〉1Bx〉2k6、已知（xi，yi）、B（X2，y2）是反比例函数y=—（k#0）图象上的两个点，当X]
y2，那么一次函数xy=kx-k的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、若关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有实数根,则k的取值范围（A.B.k^-1C.kW-1D.kWl8、如图，在矩形ABCD中,周长为12，面积为8，E、F、G、H分别是边上的中点,则四边形EFGH的周长为（）A、4DG第8题图B、I)C、第9题图第10题图TOC\o"1-5"\h\z9、如图，点。是4ABC的边BC的中点，且ZCAD=ZB,若厶ABC的周长为5,则厶ACD的周长()A.5B.5-；'2C5D5<22210、在RtAABC中，ZACB=90°,ZA=30°,AB=12,点D为线段AB上一点，且BD=5AD，点E是线段AC上的动点,DE丄DF交BC所在直线于点F，连接EF，则EF的最小值()A.6B.10C.2“19D.3、：3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11、计算*运4+76的结果是12、因式分解：mx2+2m?x+m3=13、如图，菱形OABC的边长为4，且点A、B、C在。0上，则劣弧BC的长度为_第13题图第14题图14、如图，在RtAABC中，ZACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到厶DEC，BC和DE相交于点0，点D落在线段AB上，连接BE。若ZABC=20°，则ZBCE=__；(2)若BE=BD，则tanZABC=三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)15、计算：一1一(、''3-4)0+2^2sin60o216、《九章算术》是我国古代第一部数学专著，成于公元-世纪左右，此专著中有这样一道题：今有共买鸡，人出八，盈十一；人出五，不足十六，间人数、鸡价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一只鸡，若每人出8文钱,则多出11文钱；若每人出5文钱，则相差16文钱，求买鸡的人数和这只鸡的价格。四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)17、如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A(-1,2)、B(2,1)、C(4,5)画出△ABC关于x轴对称的AA1B1C1；以原点0为位似中心，在x轴的上方画出AA2B2C2，使△AB2C2与厶ABC位似，且位似比为2,并求出△A2B2C2的面积18、将黑色圆点按如图所示的规律进行排列，图中黑色圆点的个数依次为：1、3、6、10、按照以上规律，解决下列问题:①②③④（1）第⑤个图中有—个黑色圆点；第⑩个图中有—个黑色圆点;（2）第—个图中有210个黑色圆点；五、（本大题共2小题，每小题10分，总计20分）19、我国北斗导航装备的不断更新，极大方便了人们的出行，光明中学组织学生利用导航到“金牛山”进行研学活动，到达A地时，发现C地恰好在A地正北方向。导航显示路线应沿北偏东60。方向走到B地，再沿北偏西37。方向走--段距离才能到达C地，若B、C两地的距离为10千米，求A、C两地的直线距离。（精确到0.1千米）。（参考数据sin53°~0.80，cos53°~0.60，\：3~1.73）20、如图，AC是。0的直径，AB与。0相切于点A，四边形ABCD是平行四边形，BC交。0于点E（1）求证：直线CD是。0的切线；（2）若BE=9cm，弦CE的长为16cm，求。0的半径长；六、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分）21、我校九（1）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）1y1iff109W101057g8|f>1U9i09（1））甲队成绩的中位数是—■—分，乙队成绩的平均数是分；（2）已知甲队成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是队；（3）利试结果中，乙队获满分的四名同学相当优秀，他们是三名男生、一名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人参加学校组织的经典诵读比赛，求恰好抽中一男生一女生的概率；七、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分）22、已知A（1，0）是抛物线y=x+bx+m（b、m为常数，m<0）与x轴的一个交点（1）当m=-2时，求该抛物线的顶点坐标；（2）若抛物线与x轴交于另一点B，与y轴交于点C，且对称轴不在y轴右侧，求：AABC面积的最值;八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)23、如图1,在RtAABC中，ZABC=90°,AB=BC,BD为AC边上的中线，点E在BC边上，连接AE交BD于点F,作BG丄AE于点H,交AC于点G。BE1(1)求证：DF=DG；(2))若=一，求tanZDBG；BC3如图2,连接EG,当EG丄BC时，求丝中的值。AH安徽合肥市寿春中学2021-2022学年中考一模数学试卷答案12345678910BADCBBDADC11、2；13、m(x+m)；13、中兀；14、(1)40°；(2八2-1;17、（1）如图所示;18、(1)15；55；(2)20；19、约11.5米;直线CD是00的切线;20、(1)TAC是00的直径，AB与00相切于点A,.；AC丄AB,TAB//CD,.・.CD丄AC,(2)10；121、(1)9.5；9；(2)乙队；(3)-；厶1922、(1)(-—,-4)；(2)^ABC面积只有最小值，最小值为1；23>(1)VZADF=ZBDG=90°,ZDAF=ZDBG,AD=BD,.AADF竺△BDG,.DF=DG；1⑵-1⑶-
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