湖南省普通高中学业水平考试数学试卷一、选取题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.1．已知集合={1,2}，={2,3}，则=（）A{1,2}B{2,3}C{1,3}D{1,2,3}2．已知a>b，c，则（）Aa+c>b+cCDa+c3．下列几何体中，正视图、侧视图和俯视图都相似是()A圆柱B圆锥 C球D三菱柱4．已知圆C方程为：+=4，则圆心坐标与半径分别为（）A（1，2），r=2B（-1，-2），r=2C（1，2），r=4D（-1，-2），r=45．下列函数中，是偶函数是（）Af(x)=xBf(x)=Cf(x)=x2Df(x)=sinx6．如图所示圆盘由八个全等扇形构成，指针绕中心旋转，也许随机停止，则指针停止在阴影某些内概率是（）ABCD7．化简(sin+cos)2=（）A1+sin2B1-sinC1-sin2D1+sin8．在△ABC中，若，则△ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形9．已知函数，f(1)=2，则函数f(x)解析式是（）Af(x)=4xBf(x)=Cf(x)=2xDf(x)=10．在△ABC中，、b、c分别为角A、B、C对边，若A=60，b=1，c=2，则=（）A1BC2D二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分.开始y=x+1输入x结束输出y11直线y=2x+2斜率是________12已知如图所示程序框图，若输入x值为1，则输出和y值是_____已知点(x，y)在如图所示阴影某些内运动，则z=2x+y最大值是______已知向量a=(4，2)，b=（x，3），（13题）若a||b，则实数x值为______15张山同窗家里开了一种小卖部，（12题）为了研究气温对某种冷饮销售量影响，她收集了这一段时间内这种冷饮每天销售量y（杯）与当天最高气温x(0C)关于数据，通过描绘散点图，发现y和x呈现线性有关关系，并求得回归方程为=2x+60,如果气象预报某天最高气温为340C，则可以预测该天这种饮料销售量为____杯。三、解答题：本大题共有5小题，满分40分，解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节。16.(本小题满分6分)已知函数f(x)=Asin2x(A>0)某些图象，如图所示，（1）判断函数y=f(x)在区间[,]上是增函数还是减函数，并指出函数y=f(x)最大值。（2）求函数y=f(x)周期T。17.(本小题满分8分)如图是一名篮球运动员在某一赛季10场比赛得分原始记录径叶图，（1）计算该运动员这10场比赛平均得分；（2）预计该运动员在每场比赛中得分不少于40分概率。647346914618.(本小题满分8分)在等差数列{}中，已知2=2，4=4，（1）求数列{}通项公式；（2）设，求数列{}前5项和S5。19.(本小题满分8分)如图，为长方体，（1）求证：B1D1||平面BC1D；（2）若BC=C1C，求直线BC1与平面ABCD所成角大小。20.(本小题满分10分)已知函数f(x)=log2(x-1).（1）求函数f(x)定义域；（2）设g(x)=f(x)+；若函数y=g(x)在(2，3)有且仅有一种零点，求实数取值范畴；（3）设h(x)=，与否存在正实数m，使得函数y=h(x)在[3，9]内最小值为4？若存在，求出m值；若不存在，请阐明理由。湖南省普通高中学业水平考试数学试卷参照答案选取题：题号12345678910答案DACACDABCB填空题：11、2；12、2；13、4；14、6；15、128；解答题：16（1）减函数，最大值为2；（2）T=。17（1）34；（2）0.318(1)=n；（2）S5=62；19（1）略；（2）450；20（1）{x|x>1}；(2)-1
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