小升初奥数思维训练100题及详解

小升初奥数思维训练100题及详解（1）765>213吃7+765>327吃7解：原式=765+27X(213+327)=765-27X540=765X20=15300(9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)解：原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000(500个9000)=450000019981999X9991998-199819981X991999解：(19981998+1)X19991998-19981998X19991999=19981998X9991998-199819981X991999+19991998=19991998-19981998=10000(873X77-198)-76X74+199)解：873X477-198=476X874+199因此原式=12000X1999-1999X1998+1998X1997-1997X1996+…+2X1解：原式=1999X(2000—1998)+1997X(1998—1996)+•••+3X(4—2)+2X1=(1999+1997+…+3+1)X2=2000000。6.297+293+289+…+209解：(209+297)*23/2=58197•计算:…*(98/99)解：原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*=50*(1/99)=50/991X2X342X4X64-"'+.00X200X3002X^X4扌4X6X3+•”+20QXEQOK400解：原式=（1*2*3）/（2*3*4）=1/4有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。解：7*18-6*19=126-114=126*19-5*20=114-100=14去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。解：28X3+33X5-30X7=39。有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？解：设第二组有x个数，则63+11x=8X（9+x），解得x=3。12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。妈妈每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？（用小数表示）解：每20天去9次，9-20X7=3.15（次）。乙、丙两数的平均数与甲数之比是13:7,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13X2=26（份）所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个,并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74=14（个），而使大家的平均数增加了76-74=2（个），说明总人数是14-2=7（人）。因此糊得最快的同学最多糊了74X6-70X5=94（个）。甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4-3=1（天），等于水流3＋4=7（天），即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3X7=24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由（70X4）+（90-70）=14（分）可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距（52＋70）X18=2196（米）。小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6X4=24（千米）甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。24秒，所以相解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x+2）米。因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x+24（x+2）=400,解得x=7又1/3米。甲、乙两车分别沿公路从A,B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00,两车相遇是什么时刻？解：9:24。解：甲车到达C站时，乙车还需16-5=11（时）才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需11*（1+1.5）=4.4（时）=4时24分，所以相遇时刻是9:24。一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车|280一£僦、长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为11那W八甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？解：甲乙速度差为10/5=2速度比为（4+2）：4=6：4所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。问：（1）A,B相距多少米？（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？解：解：（1）乙跑最后20米时，丙跑了40-24=16（米），丙的速度是乙的|o因対乙到E时比丙多跑2侏，所以AE相距羽+（1-|）=120（米）,⑵甲跑120氷.面跑⑵-40=塔0（加）,丙的速度是甲的祢TOC\o"1-5"\h\z9少=-甲的速度是020+朗）+4=75（米/秒）o33在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？解：设车速为a，小光的速度为b，则小明骑车的速度为3b。根据追及问题"追及时间x速度差=追及距离”，可列方程10（a—b）=20（a—3b）,解得a=5b,即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分，由每隔10分有一辆车超过小光知，每隔8分发一辆车。