一元一次方程中常见地等量关系

WORD格式七年级上一元一次方程常见的等量关系一、由题意获得注意数学用语，如：等于，,,与,,相等，一共有，剩余，是,,的几倍，比,,多几等等。例1：一个数的错误!与3的差等于最大的一位数，求这个数。例2：一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数字比十位上的数大7，个位上的数字是十位上的三倍，求这个三位数。例3：从正方形的铁皮上，截去一个宽2cm的长方形条，剩余的面积是80cm2，，那么原来铁皮的边长是多少？二、前后不变12的圆柱长条重新熔炼成例1：现在要将一个底面半径为3，高为一个底面半径为9的圆柱，求熔炼后的圆柱高。例2：小华读一本 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf ，每天读20页，需要12天读完，如果每天多读4页，需要多少天读完？如果每天少读两页，需要几天读完？三、计算公式例如面积公式，边长公式等等。一般公式：时间×速度和=相遇路程例：甲、乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是客车速度的1.5倍。1）几小时后两车相遇？2）若吉普车先开40分钟，那么客车开出长时间两车相遇？2）追及问题一般公式：出发地不同，同时出发：时×速度差=间路程差（追及路程）出发地相同，先后出发：A时间×A速度=B时间×B速度1000米。一天小明以80米每分的速度去上学，例：小明家距离学校5分钟后爸爸发现小明没带语文书，开始以180米每分的速度去追小明，并在途中追上了他。3）环形跑道问题分析题意，分析两人路程差或者时间差，将环形跑道问题转换为直线时相遇或者追及问题。例：甲乙两人在环形跑道上练习跑步。已知跑道一圈长400米，乙每专业资料整理WORD格式秒跑6米，甲的速度是乙34。的四、数量关系（1）若甲、乙两人在环形跑道上相距8米处同时相向出发，经过几秒1、行程问题两人相遇？行程问题的基本公式：速度×时间=路程米处同时同向出发，那么经过多长时间两人首次相(1)相遇问题（2）若甲在乙前8专业资料整理WORD格式遇？4）顺流（风）逆流（风））以及上下坡问题静水速度是指船在静水中的速度，也就是船自身的速度。无风速度是指飞机在没有风的速度，也就是飞机自身的速度。顺水实际速度=静水速度+水速逆水实际速度=静水速度-水速顺风实际速度=无风速度+风速逆风实际速度=无风速度-风速+逆水实际速=2静水速顺水实际速度度度例1：一辆货轮航行于A、B两码头之间，水流速度为3km/h，顺水需要2.5小时，逆水需3小时。求A、B两码头之间的距离。例2：一艘轮船本身速度不变，从武汉到重庆需要5昼夜，从重庆到武汉需要7昼夜。试问一块木排从重庆漂流到武汉需要多久？例3：一条河道按顺序排列着A、B、C三个码头，某船从A码头顺流而下到C码头，然后逆流返回到B码头，共用了9小时。已知船在静水中速度为7.5km/h，水流速度是2.5km/h，A、B两码头相距15千米，求A、C之间的距离。（5）火车问题火车过桥总路程=桥长+火车身长火车完全在桥上时的路程=桥长-火车身长火车过隧道总路程=隧道长+火车身长火车完全在隧道里的路程=隧道长-火车身长例：一座桥长1000米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥公用1分钟，整列火车全在桥上的时间为40秒，求火车的长度。2、利润问题利润中的常用概念：进价（成本），标价，售价，利润，利润率，折扣。商品利润=商品售价-商品进价商品售价=商品标价×折扣（折扣为换算来的百分数）商品利润=（商品利润÷商品进价）×100%率例1：某商品的进价为250元，按标价的九折销售，利润率为15.2%，求商品的标价。例2：某商品标价2200元，打八折出售，利润率为10%。求商品进价。3：某商品的进价是1000元，标价是1500元，商店要求此商品利润率不得低于5%，则此商品最低可以打几折？3、利息问题银行存款的常用概念：本金，利息，本息和，期数，利率，利息税。利率用来计算利息，利息和本金是最后取到手的钱数，如果有利息税，则要把利息税扣除，才是到手的最终钱数。专业资料整理WORD格式利息=本金×利率×期数作效率也是没有单位的。如果甲、乙共同完成这项 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 ，由题意得甲、乙本息和=本金+利息1111利息税=利息×税率的效率和为15+12，根据公式需要的工作时间为1÷（15+12）。例：某同学父母存了两笔钱，例1：一项工程，甲单独需8天完成。两共10000元作为教育基金。其中一笔钱要10天完成，乙单独需要人年利率为2.25%，另一笔年利率为2.5%，且年利率为2.25%的钱数比年利率合作需要几天完成？为2.5的钱数少4000。一年后，两笔钱本息和一10242.5共元，问这两笔钱分别为多少元？例2：一项工程，甲单独需15天完成，乙单独需要12要天完成，两队合作三天后，甲有其他任务，剩下的由乙单独完成，问乙还需要几天才4、工程问题能完成这项工程？工程问题中的常用概念工作量：需要完成的工作总量，例如需要修1000千米，需要制作例36路：一个蓄水池有甲、乙两个进水管，和丙排水管。单独打开甲200套运动服等等。有时工作总量没有给出具体的数值，可以把工作总量小时可以注满水，单独打开乙8小时可以注满水，若水池是满的，则单独看作单位1，比如需要注满水池，这时就可以把工作量看1。打开丙9作小时可以将水排空。工作效率：即工作的速度，单位时间内完成的工作量，一定要注意单（1）若水池是空的，先打开甲和乙两小时，然后打开丙，问打开丙之1”，找到工作效位时间的概念，将单位时间“化为率。、后再过几小时可以将水池注满？工作时间：完成工程的时间。（2）某天工作人员想把空水池灌满，便同时打开了甲和乙，两小时后三者之间的关系为：发现丙忘关了，于是赶紧关上丙。问关上丙以后再过几小时可以将水池注工作量=工作效率×工作时间满？例如一项工程，甲需（3）某天水池有一半水，工作人员想把水灌满，于是打开了甲和乙，要15天完成，乙需要12天完成，把工程总量看两小时后被告知水池忘消毒了，需要排干水池进行消毒，于是又关上了甲和乙，打开丙进行排水，问打开丙后水池多久被排作单位1，则甲每天能完成该工程1，即甲的工作效率就是1，同理空？的1515专业资料整理WORD格式五、数字问题乙的工作效率就是1，注意此时工作总量为1，本身并没有单位，所以工12小学学过，个位上的数字表示几个一，十位上的数字表示几个十，一专业资料整理WORD格式次类推，一个三位数，百位、十位、个位的数字分别为a、b、c，则这个数字应该表示为：100a+10b+c。同时还要注意a、b、都是1到9之间的整c数。常见的问题（1）位置对调：例如一个数个位上数字是a，十位上是b，那么这个数字是（10a+b），个位十位对调后变成（10b+a）。（2）加数字问题，例如数字a后面加两个0，则该数字就变成了100a；又例如一个三位数a，一个两位数b，把b加在a的后面构成一个新的五位数，则这个五位数为（100a+b），如果把a加在b的后面构成一个新的五位数，则这个数为（1000b+a）。例1：一个两位数，个位上的数字是十位上的2倍，把个位和十位对调后，所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数。例2：一个两位数和一个三位数，三位数是两位数的15倍。把三位数放在两位数后面得到一个五位数，把两位数放在三位数后面，得到另一个五位数，前一个五位数比后一个五位数小5832，求这个两位数和三位数。★例3：探索题：两个两位数差为30，把第一个数放在第二个数前面构成一个四位数，把第二个放在第一个前面构成另一个四位数，这两个四位数的差是多少？（提示：求两个四位数的差的绝对值，就不用考虑两个四位数的大小了）如果这两个两位数的差为a呢？专业资料整理