实验一、用拉伸法测金属丝的杨氏模量

实验一、用拉伸法测金属丝的杨氏模量 2.4 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 固体材料的长度发生微小变化时～用一般测量长度的工具不易测准～光杠杆镜尺法是一种测量微小长度变化的简便 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 。本实验采用光杠杆放大原理测量金属丝的微小伸长量～在数据处理中运用两种基本方法—逐差法和作图法。 【实验目的】 ? 掌握光杠杆镜尺法测量微小长度变化的原理和调节方法。 ? 用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量。 ? 学习处理数据的一种方法——逐差法。 【实验原理】 1. 拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 设一各向同性的金属丝长为L，截面积为S，在受到沿长度方向的拉力F的作用时伸长 ΔL，根据虎克定律，在弹性限度内，金属丝的胁强F/S(即单位面积所受的力)与伸长应变ΔL/L(单位长度的伸长量)成正比 F,L (1) ,E SL 式中比例系数E为杨氏弹性模量，即 FL (2) E, S,L2在国际单位制中，E的单位为牛每平方米，记为N/m。 实验 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明，杨氏弹性模量E与外力F、金属丝的长度L及横截面积S大小无关，只与金属丝的材料性质有关，因此它是表征固体材料性质的物理量。(2)式中F、L、S容易测得，ΔL是不易测量的长度微小变化量。 例如一长度L=90.00cm、直径d=0.500mm的钢丝，下端悬挂一质量为0.500kg砝码， 112已知钢丝的杨氏弹性模量E=2.00×10N/m, 根据(2)式理论计算可得钢丝长度方向微小伸 -4长量ΔL=1.12×10m。如此微小伸长量，如何进行非接触式测量，如何提高测量准确度,本实验采用光杠杆法测量。 2. 光杠杆测微小长度 将一平面镜M固定在有三个尖脚的小支架上，构成一个光杠杆，如图1所示。用光杠杆法测微小长度原理如图2所示。 假设开始时平面镜M的法线OB在水平位置，B点对应的标尺H上的刻度为n，从n00发出的光通过平面镜M反射后在望远镜中形成n的像，当金属丝受到外力而伸长后，光杠0 ,杆的后尖脚随金属丝下降ΔL，带动平面镜M转一角度到Mˊ，平面镜的法线OB也转同 ,,,一角度到OBˊ，根据光的反射定律，镜面旋转角，从B发出光的反射线将旋转2角， ′′′′即到达B，由光线的可逆性，从B发出的光经平面镜M反射后进入望远镜，因此从望远镜将观察到刻度n。 1 由图2几何关系可见 n,n,L10tg2,, , (3) Db 式中D为标尺平面到平面镜M的距离，b为光杠杆主杆尖脚到前面两尖脚连线的垂直距离， ,n,n 为从望远镜中观测到的两次标尺读数之差，当ΔL《b时，很小，则 1o ,Ltg,tg,, 2,2, ,,b 由此可得 ,n,Li 2 , Db bn,iL (4) ？,,2D 由(4)式可知，光杠杆镜尺法的作用在于将微小的长度变化量，经光杠杆转变为微小的角度变化，再经望远镜和标尺把它转变为直尺上较大的读数变化量。这就是通过测量b,ni 及D容易测量值，间接测量ΔL的原理，对同样的，D越大，,n越大，测量的相对误,Li 差越小。 2金属丝的直径为d，则金属丝的横截面积S=π d/4,将S及(4)式一并代入(2)式则: FLD8E, (5) 2,db,ni 只要测出上式中的各量，即可算出待测金属丝的弹性模量E。 【实验装置】 弹性模量仪(包括细钢丝、光杠杆、望远镜、标尺)、砝码、钢卷尺、游标卡尺及螺旋测微器。 【实验内容】 1. 仪器的调整 (1)弹性模量仪如图3所示。为使金属丝处于铅直位置，将水准仪放在立柱中部可上下移动的平台G上，调节弹性模量仪三角底座下的底脚螺丝，可以使立柱铅直。 (2)立柱上端横梁中心装有卡头A，待测金属丝的一端用此卡头卡紧，另一端夹紧在平台G中央下端的圆形卡头D中，圆柱卡头可随金属丝的伸缩而上下移动，圆柱卡头D下面系有砝码及砝码托。将光杠杆放在平台G上，两前尖脚放在平台的凹槽内，主杆尖脚放在圆柱形卡头D的上端面上，但不可与金属丝相碰，并注意调节光杠杆上平面镜M的平面与平台垂直。 (3)在正对平面镜M约1~2 m远处放置标 尺H和望远镜R，调节标尺H支架底角螺丝， 使标尺铅直，调节望远镜上、下位置使它与光杠 杆处于同一高度，且调节望远镜水平，也可左右 移动整个标尺支架的位置，直到在望远镜筒方向 看到反射镜M中有标尺的反射像为止。 (4)调节望远镜的目镜使观察到的十字叉丝 清晰，再前后调节望远镜，使能看到清晰的标尺 象。微微上下移动眼睛，观察十字叉丝与标尺的 刻度线之间有无相对移动，若无相对移动，说明 无视差，记下此时十字叉丝横线所对标尺的刻度 值n。 0 2. 测金属丝的杨氏弹性模量 图3 弹性模量仪 (1)分别将1kg砝码逐个加到砝码托上，每 L.金属丝 D. 圆柱夹具 B. 双柱支架 加一个后在望远镜中读出相应标尺的读数n, n, +1+2E. 砝码及砝码托盘 G. 平台 H. 标尺 ……n, 待砝码全部加完后再逐次取下， 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 相应 +iM. 光杠杆 R. 望远镜 读数n, ……n, n取两者平均值。 -i-2-1F. 三角支架 (2)用卷尺测量D、L各一次。 (3)将光杠杆取下放在纸上，压出三个尖脚的痕迹，用卡尺测出主杆尖脚至前两尖脚连线的距离b。 (4)用螺旋测微器在金属丝的上、中、下三处测量其直径d，每处都要在互相垂直的方向各测二次，六个数据取其平均值，将以上测得数据填入以下各表。 【数据记录与处理】 表1 测金属丝的伸长量 砝码质量 标尺读数/cm (kg) 加砝码 减砝码 平 均 nnn 000 n n n ，1,11 n nn ，2,22 n n n ，3,33 nnn ，4,44 n n n ，5,55 表2 测金属丝直径 次 数 上 中 下 平 均 1 2 1 2 1 2 金属丝直径 d/mm L= cm, Δ=Δ=0.3cm; 仪L D= cm, Δ=Δ=0.5cm; 仪D b= cm , Δ=Δ=0.02cm。 仪b 26 ，，,ddi,i,1,,,,0.0004cm ,,, cm , tBA0.95仪，，66,1 22 ,,,，,, cmdAB = cm d,d,,d 1. 用逐差法计算弹性模量 表3 标尺读数差值 序 号 1 2 3 4 ,,,n,n,n iii，3i 注:本实验i的取值范围从0—2 22,,,，，i,i,0 ,,0.05cm,,t, cmBA0.95，，33,1 22 ,,,,，,AB ,,,,,,, cm E, P a 22222,,,,,,d,,,,,,,,,,bLD ,E,E，，,,，，, P,,,,,,,,a,,,,,,LDb,d,,,,,,,,,, E,E,,E, P a 2. 用图解法求弹性模量 以m为纵坐标、以为横坐标(i=1~5)作图，求出直线的斜率K，并求出E。 ,i 【思考题】 (1)实验中的钢丝换成另一种由同种材料制成，直径为2d的钢丝，则测得的弹性模量为原测量值的 倍。 (2)光杠杆、标尺和望远镜系统的调整原理，回答以下问题:本实验装置能比较严格地保证望远镜光轴的水平吗,为什么,望远镜光轴已垂直光杠杆镜面，但在望远镜内观察到标尺像的上、下清晰度却不对称，且无论怎样调节望远镜俯仰都不能消除此现象，这是什么 原因造成的,如何调整,(设标尺已垂直地面) (3)根据光杠杆原理，怎样提高光杠杆测量微小长度变化的灵敏度, 【参考文献】 [1] 郭 红、徐铁军、陈西园、刘凤智编 大学物理实验2003年，中国科学技术出版 社 [2] 张兆奎、缪连元、张立编 大学物理实验 2001年，高等教育出版社 [3] 陈守川 大学物理实验教程 1995年，浙江大学出版社。 [4] 李寿松、苏平、王晓耕、李平编 物理实验教程1997年，高等教育出版社