相似三角形
各位评委老师:
大家好!我今天说课的内容是人教版初中数学九年级下册《相似三角形》的内容。我将从教材分析、教法与学法、教学过程、课后小结、板书设计五个方面来对本课进行说明。
一、教材分析
(1)教材的地位和作用
相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展,相似三角形承接全等三角形,从特殊的相等到一般的成比例予以深化,学好相似三角形的知识,为今后进一步的学习三角函数等知识打下良好的基础。
(2)教学的目标和
要求
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1知识目标:理解相似三角形的概念,掌握相似三角形的判定定理。
2能力目标:培养学生探究新知识,提高分析问题和解决问题的能力。
3情感目标:通过条件开放、结论探索、动手操作使学生对解决问题的方法和规律有更深的认识,并培养学生积极思考的好习惯。
(3)教学的重点和难点
1.教学重点:两个三角形相似的判定方法以及应用。
2.教学难点:探究三角形相似的条件;运用三角形相似的判定方法解决问题。
二、教法与学法
〈一〉教法:
教学中不仅要教知识,更重要的是教给学生方法。多样的教法必带来多样的学法。一节课不能是单一的教法,因此,本节课我将采用以下方法进行教学:
(1)类比教学法:类比全等三角形的判定方法——进行探究。
(2)转化教学法:推导相似三角形的判定时,把新问题转化为我们已经解决的问题,从而把问题从未知转化为已知,从复杂转化为简单。
(3)情景教学法:创设问题情境,激发学生兴趣,让学生带着好奇进入新课的学习。
(4)启发性教学法:在教师的启发下,让学生成为课堂上真正的主人。
〈二〉学法:
本节课采用小组合作的学习方式,让学生遵循“观察——猜想——验证——归纳——运用——提高”的主线进行学习,充分调动学生的动手动口动脑,引起兴趣,主动学习。
三、教学过程
本节课按照“情景导入”——“类比探究”——“猜想验证”——“归纳概括”——“提高应用”的流程展开.
(一)情景导入
观察两副三角尺(都含30度角),它们相似吗?为什么?
我们又该如何判定两个三角形相似呢?你能想出办法吗?
(二)类比探究
提出问题:我们判定两个三角形是否相似,至少要知道几个角对应相等,才能保证这两个三角形相似呢? 让学生大胆猜想
猜想1:三组角;猜想2:两组角;猜想3:一组角
猜想1:如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等,那么它们相似吗?
画图------度量------验证,结论成立
猜想2如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么它们相似吗?
利用三角形内角和定理推理验证,结论成立
猜想3如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么它们相似吗?
反例验证,结论不成立。
(三)归纳概括
相似三角形判定方法一:如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.(简记为两角对应相等,两三角形相似)
推理形式:
如∵∠A=∠A′,∠B=∠B′
∴△ABC∽△A′B′C′
(四)提高应用
已知:在△ABC中,已知∠ACB=90°,CD⊥AB于D,请找出图中的相似三角形,并说明理由。
四、课后小结
1.强化数学教学的人人参与性
数学是一种文化,是人类文明的精华,数学教学应以数学知识、方法、思想为载体,促进学生的全面发展。本节课充分利用学生的特点,全班总动员,人人参与,强化数学教学的育人功能。
五、板书设计
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