【doc】简支梁绝对最大弯矩计算方法的教学改革

【doc】简支梁绝对最大弯矩计算方法的教学改革 简支梁绝对最大弯矩计算方法的教学改革 2001年6月 总第39期第2期 高等建筑教育 JOURNA1OFARCH1TECTURALEI)UCA~IONIN INSTITUT】ONSOF"HIGHERLEARNING june.2001 SumNo39N02 简支梁绝对最大弯矩计算方法的教学改革 王彦明,王盛桂 l山东大学土建与水利学院.山东济南250061) [美键词]绝对城太弯矩;弯乜帑I蜘;影响线:电抖;教学嫂 [摘要]针州简支粱绝对最大弯矩的lt'葬方法.教学实践巾拦侣一种划分截近似算葭法以影响线计算机丹别作为 理论 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 !-jtt算【具,可同步解决恒戴和穆动活载作用下简支粱绝对城太弯矩的五似il算和弯矩包络I的绘翩.实践明.结音 J一机也剪n丁培养学q一对科学现象的自觉洞察与分析判断能力J~dJJ-J町使学牛对教材l}t的精确算法硝步衷解越程加深理解. (中囤分类号]TU311—42[文献标识码]A[论文编号]1005—2909【2001)02—0028—03 Reformationofteachingmethodonabsolutemaximumbending momentofsimplysupportedbeam WAN(;Yan—ming,WANGSheng—gui 【FacultyofCirri】El~gineeringandHydrauiic.ShandollgUniversily,Jinm~250061.China) K日s?lIJ_ll『】bendingn?mcnt:? b.fl~nldiagTcntinfluencefmc:c~mputercalculatkmiteachingTe{otmadon Abstra~l:In+hisarticle.anapproxin~.aten~t}Kxtbydividingl'Tl0l…l一hecalculatingmctht~alx】UTmaxin~bending rt2om~lofsimlIysupF~rtc*da】11Intheme~rime.it…lq1lIrThappmxinmte明】ulacltr1ofinaximl~nbending咖tanddrawing oicn?l.-oft~ndir,gmonnc.…ySUpl~rtedhewnhythecl(nofLuthpemlancm…d~vingIx*adsItwasprovedtl?the ……mthcgiveninthissxticlemuldnotonlyhelpstudel~tSIOtraintheacTl1uh?,t帕n.粕alandJudgementabiliW.but黜 helpud即ttout',derstanddeeplyabouttheprecisemethodoh?JrrenTl世which…dsmsduringcatcula6m 简支梁绝对最大弯矩和弯矩包络图是涉及移动 荷载的典型实际问题,在吊车粱和桥粱设计中非常 重要.现行结构力学教材中推荐了关于绝对最大弯 矩的精确算法,教学实践中发现精确算法存在着一 些不足之处,主要 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 现为:(I)精确算法仅仅是涉及 了移动荷载工况,对于设计中需要同时考虑恒载(如 自重等)和移动荷载共同作用工况时,算法不再适 用.(2)精确算法是根据集中荷载作用下简支粱弯 为此,我们可以对FIDIC合同条件进行适当的 修订,在我国的应用可采用以下几种方式,一是直接 采用FIDIC方法.FIDIC合同条件注重业主,承包 商和 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 师三方的权益平衡,但主要是站在业主立 场上,因而业主采用FIDIC合同条件,有利于保护 国家的利益和社会公共利益,在一些大型基础设施 的施工中往往直接采用FIDIC合同条件.二是修 改招标文件及合同条件中关于工程量清单,计量,支 付等方面的方法和条款,使FIDIC合同条件更适合 于固定总价合同FIDIC合同条件适用大型土木工 程,其应用前提是按照单价合同编制招标文件,但对 于大量采用总价合同的中小型项目,可对FIDIC合 同条件作适当的修改.三是修改FIDIC合同条件 中的通用条款,形成符合我国实际的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 合同条件. 如在业主自行监理的情况下,在不进行招标却实行 监理制的情况下,或在既不实行招标又不实行监理 制的项目中,也可以使用FIDIc合同条件,或参照 FIDIC合同条件中的程序和方法执行. [责任编辑:王之怀] 收稿日期]2001—03—24 作者简介]王彦jf】968一】,男,山东折南^.山东大学副教授.顿七从事结构力学研 究, 28- 矩图形表现为折线图形,纯粹利用数学中的极值条 件推导得出的,并没有涉及影响线的概念及应用. 需要特别指出的是教材中强调影响线是解决移动荷 载作用F结构计算的有效工具.因此在教材内容安 排上花较多学时让学生学习影响线的概念作法与 应用,但是在教材最后一节计算绝对最大弯矩这一 实际问题f却没有利用影响线解决.这在一定程度 上使得影响线的工具性地位受到削弱,也使得现行 教材影响线一章的内容安排前后得不到良好的呼 应.(3)绝对最大弯矩是弯矩包络图中的竖标最大 值,两者在吊车梁和桥梁设计中具有同等重要的地 位,理论上两者应在同一个计算过程中同步解决 但是现行教材中的精确算法仅仅独立解决了移动荷 载下的绝对最大弯矩计算.(4)绝对最大弯矩的精 确算法当活载数目较少(如少于4个),容易观察发 生绝对最大弯矩的临界位置,计算较为简单;f旦是当 活载数目超过4个以上时需要两步试算求解,计算 过程重复目复杂,不易实现程序电算化.教学实践 中教师灌输的两步做法,学生只是被动地接受,缺乏 主动的消化与理解.针对现行教材精确算法存在的 不足之处,笔者在教学实践中提倡一种划分截面的 近似算法,,该法以影响线,计算机分别作为理论分 析与计算工具,可同步解决恒载和移动荷载共同作 用下简支粱绝对最大弯矩的近似计算和弯矩包络图 的绘制,因此可直接用于实际吊车梁和桥梁的设计 计算. 一 ,计算绝对最大弯矩的精确解 移动荷载作用下,计算简支粱上可能出现的绝 对最大弯矩,在现行结构力学教材中统一给出了精 确的计算方法(称为精确解)即:绝对最大弯矩发生 在粱上实际作用的某一集中荷载Fk下面,Pk作用 点弯矩达到最大时粱的中线恰好平分Pk与梁上实 有荷载合力R之间的距离;最大弯矩计算公式为: nr,2 M…=ln?二}一M当Pk位于R左边时取 " 一 "号;当P位于R右边时取"+"号,Mk为Pk左 面梁上作用荷载剥作用点的力矩之和;La分别 为简支梁跨度Pk与R之间距离比较各个荷载作 用点的最大弯矩,选择其中最大的一个就是绝对最 大弯矩. 现行教材的精确解中,R是梁上实有活载的台 力在安排Pk与R的位置时,有些活载可能来到 粱上或者离开梁上,需反复计算合力R的数值和位 置.实际问题中当吊车粱承受单台吊车,双台吊车 移动时,常常容易估计出哪个(些)活载作用点有可 能达到最大弯矩,按精确解计算绝对最大弯矩并不 复杂,因此在各教材中均列为课堂教学的讲授方法. 但是,从理论角度当移动荷载数目比较多(任意有限 N个荷载)或者涉及的问题是桥梁上数目较多的车 队荷载时,就不容易估计哪个(些)活载作用点弯矩 有可能达到最大,如果对各个活载作用点进行反复 的试算比较,显然手算复杂而且不宜于实现程序设 计电算化教学实践中教师需要补充:"绝对最大弯 矩通常发生在梁的跨度中点附近,可按两步计算绝 对最大弯矩.第一步,判定使梁跨度中点发生最大 弯矩的临界荷载Pk位置.第二步,移动荷载组,使 与梁上全部荷载合力R对称于梁的中点,算出此 时P所在截面的弯矩即为可能的绝对最大弯矩." 经过多年的教学体会发现,对上述两步学生只是被 动地接受,被动地做题而缺乏主动的深刻理解,也不 利于能力培养.为此,笔者近几年改革了教学方法, 即:精讲现行教材的精确算法,另外补充以计算机为 工具的一种近似算法(简称划分截面法),教师提供 框图,学生课下自行编程完成,收到了较好的效果. 学生由被动无味的手算变为主动趣味的电算;由于 手算中的单一荷载工况变为任意的荷载工况.并进 -_ 步加深了对精确解中两步做法的理解.更为可喜 的是通过电算分析学生自行找到了一些有价值的计 算结论,在这一过程中开拓了思维,培养了学生自觉 洞察与判断分析科学现象的能力. 二,计算绝对最大弯矩的划分截面法 划分截面法沿简支梁跨长划分成任意M个等 分截面,计算每一截面在荷载最不利位置下的最大 弯矩,比较选择其中最大的弯矩作为绝对最大弯矩 的近似解根据M个截面的最大弯矩值即可绘制 弯矩包络图.如果划分的截面中恰巧有一个正好是 绝对最大弯矩的实际发生截面时即为精确解.划分 截面法思路简捷直观易于理解,且易于实现电算. 某截面的最大弯矩等于恒载产生的该截面弯矩 加上移动荷载产生的该截面在活载最不利位置下的 最大弯矩.恒载产生的该截面弯矩根据弯矩方程和 该截面位置计算;计算活载产生的该截面最大弯矩 需要利用影响线的基本理论即:(1)简支梁任一截面 的弯矩影响线均为三角线,顶点位于该截面位置,对 一L 应的影响系数为,a,b分别为计算截面距离左右 粱端支座的距离(2)任一截面最大弯矩对应的活 载最不利位置为必有某一集中荷载P位于影响线 ? 29? 的顶点位置.根据迭加原理该截面最大弯矩为M =Ptzl+P2+…-t-PkZk-t-…P乙.PI……P为给 定的任意N个移动荷载大小;z……为荷载作用 L 点对应的影响系数,其中zk=. 针对划分截面法,教师需要在框图中提示下 两个细节问题:(1)计算移动荷载产生的某一截面最 大弯矩时,可将P.……P每一荷载均试放布置在影 响线顶点位置,得到n种可能的荷载最不利位置工 况.分别按迭加原理计算13种荷载工况下的弯矩, 其中最大弯矩及对应荷载工况即为该截面的最大弯 矩和活载最不利位置.(2)按迭加原理计算每一荷 载工况对应的可能最大弯矩时,电算中关键是怎样 计算每一荷载位置对应的影响系数z.编程中采用 两个数组P(N),D(N—1).其中P(N)存放PI…… P的大小;D(N—1)存放dI…d一1的大小.d.表示 P.与P之间距离.对给定的平行移动荷载组,P (N),D【N一1)是已知的.当第K个荷载P位于影 响线顶点位置时显然有zk:;对任意第j个移动 荷载P.:若位于Pk右边,则P.与Pk间距离dd= i1 d..若P.位于Pk左边,则Pj与Pk间距离dd= lk d..根据dd和=可线性确定zi.当dd>~a 或dd?b时Zj=0(P.离开粱上). 划分截面法宜于程序化设计,程序简单.实质 上就是多次利用了条件和循环语句,这对于学过算 法语言的学生并不困难. 三,划分截面法的优点浅析 1.电算过程中学生通过任意假设简支梁跨度, 任意布置移动活载工况,得到了以下有价值的结论: 第一,简支粱在移动荷载作用下的绝对最大弯矩确 实发生在跨中截面附近,绝对最大弯矩与跨中截面 最大弯矩的相对误差在5%以内.学生的收获不仅 仅是得到可以用跨中截面的最大弯矩近似代替绝对 最大弯矩,而且加深了对绝对最大弯矩概念和精确 算法中两步做法的理解.第二,当等分截面数M? 30时,电算得到的绝对最大弯矩近似计算值与精确 解的相对误差?0.2%,8=}W苴_ r 二 e 碴 n 划X 100%.划分截面法计算中取M=30足以保证计算 精度.以上两点结论对于吊车梁和桥梁的设计计算 有实用参考价值.通过对上述科学现象的洞察分析 与判断,学生开拓了思维,锻炼了主动获取知识的能 力. 2.根据电算中输出的M个截面的最大弯矩, 可绘制弯矩包络图.因此划分截面法可将弯矩包络 图的绘制和绝对最大弯矩的计算在电算中同步完 成.计算工况适用于任意恒载,任意有限个移动活 载作用. 3.划分截面法宜于程序化设计,主要是基于弯 矩影响线为折线图形和活载最不利位置的必要条件 是必有某一荷载位于影响线顶点位置.因此它也可 以解决纵横梁桥面系统中结点荷载作用下主梁绝对 最大弯矩计算和弯矩包络图绘制. 4.课堂授课精讲精确算法,补充划分截面法, 将实际设计与计算中工程师习惯采用的近似算法思 维引^课堂,不仅可以开拓学生思维,培养学生能 力,并且在程序编写中迫使学生将所学影响线理论 巩固和加深.笔者认为在结构力学教学中值得提 倡. [责任编辑:王之怀] 新加坡向学生灌输5R价值观 新加坡教育部长张志贤最近提出,21世纪的学校应该向学生灌 输"5R"竹值观.遣"5R指的连闻读能力(Readin~),写作能力(WRit一 1ng)计算能力(aRit[mletic),责任感(Rp.nbl【?)和冒I~(Risk taking).张志贤部长税,学捷除了负责传授学术知识,迁必颁时学生 30? 灌输青任感和爱国精神社套各界^士都要为下一代树立良好的榜 样 (摘自《现代教育报》)