第2章一元二次方程2.2.1第2课时用配
方法
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解二次项系数为1的一元二次方程根据平方根的意义，来解一元二次方程：(x+1)2＝81
分析
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：通过“降次”，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程.解：把(1+x)2看作一个整体解得x1＝8，x2＝-10.知识回顾得1+x＝或1+x＝，（1）(a±b)2＝；（2）把完全平方公式从右到左地使用，在下列各题中，填上适当的数，使等式成立：①x2+6x+＝(x+)2；②x2-6x+＝(x-)2；③x2+6x+5=x2+6x+-+5=(x+)2-.a2＋2ab＋b293399934③式就是把式子写成(x+n)2+d的形式，其中n等于一次项系数的一半新知引入解方程：x2+4x=12.①我们已经知道，如果能把方程①写成(x+n)2=d（d≥0）的形式，那么就可以根据平方根的意义来求解.x2+4x=x2+4x+-=(x+)2-422222可以将“22”换成其他数的平方吗？获取新知x2+4x+22-22=12，目的是把左边化成(x+n)2的形式因此，有x2+4x+22=22+12.即(x+2)2=16.根据平方根的意义，得x+2=4或x+2=-4.解得x1=2，x2=-6一般地，像上面这样，在方程x2+4x=12的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种做法叫作配方．配方法是为了直接使用平方根的意义，从而把一元二次方程转换成两个一元一次方程来求解。配方、整理后就可以直接根据平方根的意义来求解了．这种解一元二次方程的方法叫作配方法．归纳
总结
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例用配方法解下列方程（1）x2+10x+9=0；（2）x2-12x-13=0.例题讲解（1）x2+10x+9=0；解：配方，得解得x1=-1，x2=-9.（2）x2-12x-13=0.解：配方，得解得x1=13，x2=-1.1.配方:方程左边加上一次项系数一半的平方，再减去这个数;2.移项:方程左边写成完全平方式，把多余的常数项移到方程的右边;3.开方:根据平方根的意义,方程两边开平方，得到两个一次方程;4.求解:分别解两个一元一次方程，写出原方程的解.用配方法解形如x2+bx+c=0的一元二次方程的步骤1、填空：（1）x2+4x+1=x2+4x+-+1=(x+)2-.（2）x2-8x-9=x2-8x+--9=(x-)2-.（3）x2+3x-4=x2+3x+--4=(x+)2-.44231616425随堂演练2.用配方法解方程x2＋8x＋9＝0，变形后的结果正确的是( )A．(x＋4)2＝－9B．(x＋4)2＝－7C．(x＋4)2＝25D．(x＋4)2＝7D3、用配方法解下列方程:（1）x2+4x+3=0；（2）x2+8x-9=0；（3）x2+8x-2=0；（4）x2-5x-6=0.x1＝-1，x2＝-3.x1＝1，x2＝-9.x1＝6，x2＝-1.x1＝，x2＝.课堂小结用配方法解二次项系数为1的一元二次方程基本思路步骤将方程转化为（x+n）2=d(d≥0)的形式，再用直接开平方法，直接求根(1)配方；(2)移项；(3)开方；(4)求解.
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