双对数坐标纸的使用方法

双对数坐标纸的使用方法双对数坐标纸的使用方法 x将等式等号两边取对数得到: ,,C,,,c lgc，xlg,= lg,,,c 此式相当于y=ax+b，该式为一典型的直线方程。若将Y= logy和X= logu标绘在笛卡儿坐标上，也就可以得到一条直线。 c 例如，有一组数据如下表所示， 1 2 3 4 5 n(rmin)转数 155 315 410 590 830 ,(mmin) 切削速度 23.36 47.48 61.80 88.92 125.10 c 毫伏值() 6.8 8.7 9.4 10.5 11.2 mvmv ...

双对数坐标纸的使用方法 x将等式等号两边取对数得到: ,,C,,,c lgc，xlg,= lg,,,c 此式相当于y=ax+b，该式为一典型的直线方程。若将Y= logy和X= logu标绘在笛卡儿坐标上，也就可以得到一条直线。 c 例如，有一组数据如下表所示， 1 2 3 4 5 n(rmin)转数 155 315 410 590 830 ,(mmin) 切削速度 23.36 47.48 61.80 88.92 125.10 c 毫伏值() 6.8 8.7 9.4 10.5 11.2 mvmv 将这些实验数据按y对x和Y= logy对X=logx，分别标绘在笛卡儿坐标上，可得一条曲线和一条直线。为了避免将每个数据都换算成对数值，可以将纸标纸上的分度直接按对数值绘制。纵坐标和横坐标都用对数值进行绘制，称为对数坐标。对数坐标有几个特点，在应用时需特别注意: (1) 标在对数坐标轴上的数值为真数。 (2) 坐标的原点为x=1，y=1，而不是零。因为1ogl=0。 (3) 由于0.01、0.1、1,10、100等的对数，分别为-2、-1、0、1、2等，所以在坐标纸上，每次数量级的距离是相等的。 (4) 在对数坐标上求斜率的方法，与笛卡儿坐标上的求法有所不同。这一点需要特别注意。在笛卡儿坐标上求斜率可直接由坐标度来度量，如斜率?Y/?X;而在双对数坐标上求斜率则不能直接由坐标度来度量，因为在对数坐标上标度的数值是真数而不是对数。因此双对数坐标纸上直线的斜率需要用对数值来求算，或者直接用尺子在坐标纸上量取线段长度求取。斜率: x=a/b=(logy2-logy1)/( (logx2-logx1) 式中?h与?1的数值，即为用尺子测量而得的线段长度。 x (5) 在双对数坐标上，直线与x=1的纵轴相交处的y值，即为原方程中的,,C,,,cC值，若所标绘的直线需延长很远才能与x=1的纵轴相交，则可求得斜度x之后，在,, xC直线上任取一组数据x和y，代入原方程y=axn中，也可求得值,,C,,,,,c

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