《单项式》
教学设计
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教
学
目
标
知识与技能
1.会用含字母的式子表示数量关系,理解字母表示数的意义;
2.理解并掌握单项式及相关概念;
3.能用单项式表示具体问题中的数量关系.
过程与方法
1.在经历用字母表示数
量关系的过程中,发展符号感;
2.通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动,积累数学活动经验,感受数学思考
过程的条理性.
情感态度与
价值观
1.通过交流、研讨活动,培养主动与他人合作的意识;
2.通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系,认识到它是解决实际问题的重
要的数学工具之一.
教学重点
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
教学难点
对单项式的系数、次数概念的理解。
教学过程
设计意图
[创设情景 ,引入课题]
一只青蛙一张嘴,两只眼睛,四条腿;
两只青蛙两张嘴,四只眼睛,八条腿;
……
只青蛙 张嘴, 只眼睛, 条腿.
从学生熟悉的儿歌引入,激发学生的学习兴趣,体会用字母表示数。
出示学习目标,目的使学生对本节的知识点有清晰的认识。
[活动1]
思考:
(1)边长为x的正方形的周长是 ;
(2)边长为a的正方体的表面积是____ ;
(3)底面积为s,高为h的圆锥的体积是 ;
(4)拉萨市最近平均每天都是零下5℃,连续a天的温度和是_____.
[观察探究]
1.观察所列代数式有哪些运算关系?总结得出这类运算的特点。
2.单项式:
即由数或字母的乘积组成的代数式称为单项式。
补充:单独一个数或一个字母也是单项式,
让学生列代数式不仅复习前面的知识,更是为下面给出单项式埋下伏笔。
充分让学生自己观察、自己发现、自己描述,进行自主学习和合作交流,可极大的激发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性。
[活动2]解剖单项式
1.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
2.单项式系数和次数:
生自主给出单项式的系数与次数的概念并讲解。
指数和称次数
系数
系数:单项式中的字母因数
次数:单项式中所有字母的指数和
单项式
5
系 数
次 数
3.写出下列单项式的系数和次数:
加强学生对不同形式的单项式的直观认识,同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学。
通过练习,强调应注意以下几点:
当单项式的系数为1或 –1时,这个“1”应省略不写。
π不是字母,是常数。
单独一个非零数 (常数项) 的次数是 0 。
当单项式的系数是带分数时,通常写成假分数。
单项式的系数应包括它前面的性质符号。
[尝试应用]:
1、下列单项式如何简写
(1)1x (2)-1x (3)a×3 (4)a÷2 (5)
2、判断:
是否为二次单项式.
3、请问下列说法正确的是?
A.单项式
的系数是-2,次数是3
B.单项式a的系数是0,次数是0
C.单项式-3x2的系数是3
D.单项式
的次数是2,系数是
4、判断:单项式24的次数为4.
5、填空:单项式3×105x2y的次数为_______
6、填空:如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.
7、若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式,且系数为-3,则 a、b的值为?
利用综艺节目《一站到底》的形式,对本节知识点进一步巩固,这种形式非常新颖,能很好地调动学生的积极性和培养竞争意识。
[拓展提高]
1.如果一个单项式的系数是2π,次数是5,那么 这个单项式可以是
2.观察下面的单项式:x,-2x2,4x3,-8x4,……根据你发现的规律,写出第7个式子 ;
3.若单项式 amb2n 是5次单项式,试求m+2n-4的值 : .
设计这样3道拓展提高题,使学生能够透彻理解知识,同时培养学生对知识的探究精神。
[小结]
今天这节课你收获了什么?
学生畅所欲言,总结本节课知识及感悟,同时让学生感受从数到式的跨越。
[达标检测]
1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。
①x+1; ② ; ③πr2; ④- a2b。
2、下面各题的判断是否正确。
①-7xy2的系数是7;( )
②-x2y3与x3没有系数;( )
③-ab3c2的次数是0+3+2;( )
④-a3的系数是-1; ( )
⑤-32x2y3的次数是7;( )
⑥ 5πr2h的系数是 5 。( )
3、填空:
(1)单项式-5y的系数是_____,次数是_____
(2) 单项式a3b的系数是_____,次数是_____
(3) 单项式 的系数是_____,次数是____
(4) 单项式 -5πR2 的系数是___,次数是__
[作业设置]
? 课本50-60页,1、2题