混凝土柱强剪弱弯受力分析.doc

混凝土柱强剪弱弯受力 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 .doc 钢筋混凝土柱“强剪弱弯”设计可靠度分析 马宏旺 (同济大学 土木工程学院) 摘要:基于现行建筑抗震设计 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 (GBJ11 89)，把钢筋混凝土柱的设计 参数 转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应 看作随机变量，柱的破坏看作由抗弯与抗剪失效模式组成的串联体系。本文采用Monte Carlo模拟法，分析了钢筋混凝土柱“强剪弱弯”设计的可靠度。重点分析了不同轴压比下，钢筋混凝土框架柱剪切破坏先于弯曲破坏发生的概率，为合理的确定剪切增强系数提供参考。 关键词:钢筋混凝土柱;强剪弱弯;可靠度分析;Monte Carlo模拟 作者简介:马宏旺(1972-)，男，内蒙古乌盟人，同济大学博士后，从事结构抗震可靠性方面的研究。 弯曲破坏和剪切破坏是钢筋混凝土框架柱在地震作用下常见的破坏形式。其中弯曲破坏属于延性破坏形式，柱发生弯曲破坏可以拥有较大的非线形变形而强度和刚度降低较少;而剪切破坏属于脆性破坏形式，柱发生剪切破坏常常伴随着刚度和强度的较大的退化，破坏突然，对结构整体安全性影响也较大。故现代抗震设计思想中提倡“强剪弱弯”设计，目的就是尽量使结构在遭受强烈地震作用[1,2]时出现延性破坏形式，使结构拥有良好的变形能力和耗能能力。我国现行建[3]筑抗震设计规范(GBJ11-89)，针对钢筋混凝土框架柱，为了实现“强剪弱弯”的设计目的，在确定柱的剪力设计值时，根据柱端弯矩得出剪力的基础上，对剪力设计值进行了调整，即 ulV=η(M+M)/H Vccn 一级:η=1.1λ; Vc 二级η=1.1; (1) V 三级η=1.0. V 式中:η是剪切增强系数;λ是实配系数，可按偏压柱上、下端实际的正截面Vcul承载力之和与正截面承载力设计值之和的比值采用;H是柱的净高;M、M分别ncc为柱的上、下端顺时针或反时针方向截面组合的弯矩设计值。 按照上面的设计 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，当柱端弯矩效应等于柱端弯矩抗力时，柱端抗弯达到极限状态。但此时，从式(1)可以看出，由于剪切增强系数η的存在，此时柱端V 承受的剪力效应要小于剪切设计抗力，如果不考虑材料强度、几何尺寸等随机因素的影响，那么柱端弯曲破坏一定会先于剪切破坏发生，这样也能很好地完成“强剪弱弯”的设计目的。但事实上，在柱的抗震设计中存在大量不确定因素，使得柱端剪切破坏先于弯曲破坏成为可能，而这种可能性的大蝎直接影响柱的抗震性能的好坏。鉴于此，本文在分析钢筋混凝土柱“强剪弱弯”设计可靠度时，把柱设计参数看作随机变量，柱的破坏看作由弯曲与剪切失效模式组成的串联体系，分析剪切破坏先于弯曲破坏发生的概率，为合理的确定剪切增强系数提供参考。 1 钢筋混凝土柱抗弯与抗剪的设计 基于现行建筑抗震设计规范(GBJ11-89)，钢筋混凝土柱截面验算设计表达式[4]为: R/γ?γG+γS (2) REGSEE 式中:R表示柱的设计抗力，可表示柱弯曲设计抗力M，或表示柱剪切设计抗力cV;γ是柱承载力调整系数，对于柱正截面受弯，当轴压比小于0.15时，γcRERE 取0.75，对于轴压比不小于0.15时，γ取为0.80.对于柱斜截面抗剪，γ取RERE值为0.85.S、S是自重荷载效应和地震作用效应 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 值;γ是自重荷载效应分GEG项系数，取值为1.2;γ是地震作用效应分项系数，取值为1.3. E 柱正截面抗弯承载力设计值为 2M?ξ(1-ξ/2)fbh+f′A′(h-a′)-N(h/2-a′) (3) ccm0ys0ss当ξ?ξ时，应取 b ξ=(γN-f′A′+fA)/fbh (4) REysyscm0 当ξ>ξ，应取 b ξ=(ξ-0.8)(γN-f′A′)-0.8fA/(ξ-0.8)fbh-fA (5) bREysysbcm0ys式中:M是柱正截面受弯承载力设计值;f是混凝土弯曲抗压强度设计值;f，ccmyf′是钢筋抗拉、抗压强度设计值;A，A′是纵向受拉、受压钢筋截面面积;Nyss 是考虑地震作用组合的框架柱的轴向压力设计值;ξ是按钢筋设计强度计算的b相对界限受压区高度，可按下式计算: ξ=0.8/(1+f/0.0033E) (6) bys 式中:E是钢筋的弹性模量。 s 钢筋混凝土柱抗剪承载力设计值为 V?(0.16/λ+1.5fbh+fA/sh+0.056N) (7) cc0yvsv0 式中:λ是框架柱的剪跨比;f是混凝土轴心抗压强度设计值;f是箍筋强度设cyv计值;A是箍筋截面面积;s是箍筋间距;N是考虑地震作用组合的框架柱的轴sv 向压力设计值。 2 钢筋混凝土框架柱“强剪弱弯”设计可靠度分析公式 2.1 钢筋混凝土框架柱“强剪弱弯”设计可靠度分析公式 “强剪弱弯”设计的[4]目的是使柱在地震作用下尽量发生弯曲破坏而不是剪切破坏。故在可靠度分析时，把柱的破坏看作由弯曲和剪切破坏组成的串联体系，分析剪切破坏先于弯曲破坏发生的概率，然后根据这个失效概率确定“强剪弱弯”设计的可靠指标。 把柱弯曲破坏记为事件A，柱不发生弯曲破坏记为事件，剪切破坏记为事件B.柱“强剪弱弯”设计的失效概率P可表示为:柱没发生弯曲破坏的条件下，f[5]发生剪切破坏的概率，可采用下式表示: (8) P=P(B/)=P(B?)/P() f 式中:P(B/)指柱剪切破坏先与弯曲破坏发生的概率;P(B?)是弯曲破坏没发生而剪切破坏发生的概率，由下式计算 (9) P(B?)=P(B)-P(A?B) P()是柱弯曲破坏不发生的概率，由下 式计算: (10) P()=1-P(A) 式中:P(A?B)指弯曲破坏与剪切破坏同时发生的概率;P(A)指弯曲破坏发生的概率。 根据柱“强剪弱弯”设计的失效概率P，“强剪弱弯”设计可靠指标β为 f -1β=-Φ(P) (11) f 2.2 钢筋混凝土柱抗弯与抗剪极限状态方程的建立 钢筋混凝土抗弯极限状态方程: 2MMZ=B[ξ(1-ξ/2)fbh+f′A′(h-a′)-N(h/2-a)]-S-S (12) MMcm0ys0ssGE MM式中:B是柱抗弯计算模式的不确定性;S,S是自重荷载效应和地震作用效应。 MGE 钢筋混凝土柱抗剪极限状态方程为 VVZ=B(0.16/λ+1.5fbh+fA/Sh+0.056N)-S-S (13) VVc0yvsv0GE VV式中:B是柱抗剪计算模式不确定性;S、S是剪切自重荷载和地震作用效用。 VGE 3 设计参数概率特征以及柱“强剪弱弯”设计可靠度分析步骤 3.1 设计参数的概率特征 参考文献[4]，将框架柱设计参数的统计特性列于表1中。 表1 随机变量统计特性 随机变量 物理意义 概率分布 均值与标准值比值 变异系数 b 柱截面宽度 正态分布 1.0 0.01 h 柱截面高度 正态分布 1.0 0.01 a,a′ 混凝土保护层厚度 正态分布 0.85 0.30 s 箍筋平均间距 正态分布 1.0 0.07 A，A′ 钢筋截面面积 正态分布 1.0 0.03 ss ?级 均值 243.8 0.0895 f 钢筋强度 正态分布 ?级 均值 384.8 0.0743 y ?级 均值 408.5 0.0713 均值 26.1 0.17 C30f 混凝土抗压强度 正态分布 cC 均值 33.4 0.16 40 柱抗弯计算模式不确B 正态分布 1.0 0.05 M定性 柱抗剪计算模式不确B 正态分布 1.0 0.15 V定性 S 自重荷载效应 正态分布 0.75 0.1 G S 地震作用效应 极值?型 1.06 0.3 E E 钢筋弹性模量 作为确定值 1.0 0.0 s λ 剪跨比 作为确定值 1.0 0.0 3.2 钢筋混凝土柱“强剪弱弯”设计可靠度分析步骤 (1)按照现行抗震设计规范(GBJ11-89)设计钢筋混凝土柱，纵筋对称配置。(2)根据式(3)和式(7)，计算柱的抗弯与抗剪设计承载力。设柱的荷载效应等于柱的设计抗力(考虑承载力调整系数).根据柱的抗震设计式(2)，分别计算得到相对于弯曲与剪切的地震作用效应和自重荷载效应标准值。(3)按照表1中柱设计参数的统计参数，采用产生随[6]机数的方法，生成符合各自概率特性的独立随机数。(4)采用极限状态方程式(12、13)，可分别计算出柱抗弯失效概率和抗剪失效概率，以及弯曲破坏没发生和剪切破坏发生同时出现的概率。然后代入式(8、9)，可以求出柱弯曲破坏没发生的条件下，剪切破坏发生的概率。在本文分析中，Monte Carlo模拟次数采用20000次。 4 分析采用的柱以及“强剪弱弯”设计可靠度分析结果 本文分析采用的钢筋混凝土柱按照现行建筑抗震设计规范设计，具体设计参数为:柱截面尺寸b×h采用(500×500、650×650)两种;混凝土强度采用C，30C两种;纵筋强度采用?级;箍筋强度采用?级;纵筋配筋率采用1%,4%;箍40 筋配筋率为0.5%,0.2%;柱剪跨比λ采用3.0;轴向力N=vfbh，其中轴压比vc 采用0.2、0.4和0.6三种。 4.1 可靠度分析结果 针对上面设计的钢筋混凝土框架柱，分析了不同截面尺寸柱，在剪切增强系数为1.1的情况下(相当于现行规范中二级抗震设计剪切增强系数)，柱“强剪弱弯”设计的可靠指标，见表2. 表2 不同截面尺寸下，柱“强剪弱弯”设计的可靠指标 轴压比0.2 轴压比0.4 轴压比0.6 截面/mm 荷载比 1.5 3.0 1.5 3.0 1.5 3.0 C 1.97 1.87 1.82 1.72 1.74 1.58 30500×500 C 2.00 1.89 1.84 1.72 1.77 1.59 40 C 1.96 1.86 1.81 1.70 1.74 1.59 30650×650 C 2.00 1.89 1.83 1.71 1.77 1.58 40 注:剪跨比3.0，纵筋配筋率2%，配箍率0.8%，剪切增强系数为1.1，?级纵筋 从表2中可以看出，在相同设计参数下，在不同轴向力作用下，柱截面尺寸对“强剪弱弯”设计可靠度影响不大。随荷载比值的增加，柱“强剪弱弯”设计可靠指标降低，当荷载比从1.5增加到3.0时，降低约有6%.随着轴压比的增加，柱“强剪弱弯”设计可靠度降低，轴压比从0.2增加到0.4时，可靠指标降低约8%，当轴压比从0.4增加到0.6时，可靠指标降低约5%.这主要因为剪切抗力计算式(7)中包含轴向力，由于轴向力变异性较大，所以轴向力的增加，使的剪切抗力变异性增大，进而导致剪切破坏失效概率增加。另外，轴向力的增加，也使得柱抗弯可靠度略有增加。在二者相互作用下，轴向力的增加使得柱“强剪弱弯”设计可靠度降低。当轴压比大于0.3时，在计算剪切抗力时，轴力不在变化，故在轴向力较大情况下，柱“强剪弱弯”设计可靠度受轴力影响减小。从表2可以看出，对于不同截面的柱，随着混凝土强度的增加，柱“强剪弱弯”设计可靠指标增大，不过影响不大。 下面分析在规范(GBJ11-89)允许的不同配筋率情况下，柱“强剪弱弯”设计的可靠指标，见表3.混凝土采用C，荷载比取3.0，剪跨比取3.0，剪切增强系30 数取1.1.从表3可以看出，随纵筋配筋率的增加，柱“强剪弱弯”设计可靠指标也增大。纵筋配筋率从1%增加到4%，在轴压比为0.2时，柱“强剪弱弯”可靠指标增加约5%;当轴压比为0.4时，可靠指标增加约10%;当轴压比为0.6时，可靠指标增加约20%.随着箍筋配筋率的增加，柱“强剪弱弯”设计可靠指标在减小，在三种轴压比下，配箍率从0.5%增加到1.2%时，可靠指标减小约10%; 下面分析不同剪切增强系数下，柱“强剪弱弯”设计的可靠度。见图1,图3.混凝土强度采用C，纵筋配筋率采用2%，箍筋配筋率采用0.8%，剪跨比取3.0，30 荷载比μ取1.0,3.5.从图1,图3中可以看出，随着荷载比值的增加，柱“强 剪弱弯”设计可靠指标有所降低，荷载比值μ从1.0增加到3.5，可靠指标降低约有15%.在剪切增强系数为1.0的情况下(相当于现行抗震设计规范三级抗震水平)，在3种轴压比下，柱“强剪弱弯”设计可靠指标约为1.2,1.55;剪切增强系数为1.1时(相当于现行抗震设计规范二级抗震水平)，在3种轴压比下，柱“强剪弱弯”设计可靠指标约为1.6,1.9;在剪切增强系数为1.25时(约为现行抗震设计规范一级抗震水平)，在3种轴压比下，柱“强剪弱弯”设计可靠指标约为2.0,2.4; 图1 轴压比为0.2时，不同剪切增强系数下，β图2 轴压比为0.4时，不同剪切增强系数下，β 随μ的变化 随μ的变化 表3 不同配筋率下，柱“强剪弱弯”设计的可靠指标 配箍率纵轴压比0.2 轴压比0.4 轴压比0.6 筋 配筋率(%) 0.5% 0.8% 1.2% 0.5% 0.8% 1.2% 0.5% 0.8% 1.2% 1.0 1.92 1.82 1.72 1.69 1.60 1.52 1.61 1.52 1.34 2.0 1.97 1.87 1.77 1.81 1.72 1.63 1.68 1.58 1.50 3.0 1.99 1.89 1.79 1.86 1.77 1.69 1.75 1.65 1.57 4.0 2.00 1.90 1.80 1.88 1.79 1.71 1.79 1.70 1.61 在现行抗震设计规范(GBJ11-89)中，通过 校准，把延性结构构件的承载能力抗震可靠指 标调整为1.5，并运用这个目标可靠指标优化 导出了地震作用分项系数与构件承载能力调[2]整系数。故按现行抗震设计规范设计的柱， 在二级抗震情况下，抗弯目标可靠指标约为[7]1.5;参考文献，脆性破坏与延性破坏可靠 指标的差距取为0.5，故可确定抗剪目标指标 约为2.0. 图3 轴压比为0.6时，不同剪切增强系数对于柱“强剪弱弯”设计的可靠度，由于求的下， 是剪切破坏先于弯曲破坏发生的概率，故其可β随μ的变化 靠度应该高于柱弯曲破坏和剪切破坏的可靠 度，但从前面的分析可以看出，在一些设计情 况下，按现行抗震设计规范设计的柱“强剪弱 弯”设计可靠指标比柱抗弯与抗剪目标可靠 指标要低。 由于“强剪弱弯”设计是保证柱延性设计的重要手段，故在设计时，应确保它设计的可靠度。所以在本文中，参照前面分析结果和柱抗弯与抗剪目标可靠指标，把柱“强剪弱弯”设计目标可靠指标定为:一级抗震:目标可靠指标定为2.5;二级抗震:目标可靠指标定为2.0;三级抗震:目标可靠指标定为1.5. ,图3中不同剪切增强系数下，4.2 关于柱剪切增强系数的修改建议 参考图1 柱“强剪弱弯”设计的可靠指标，以及上面确定的柱“强剪弱弯”设计的目标可靠指标。建议在原规范(GBJ11-89)的基础上，把剪切增强系数适当提高。对于3种级别的抗震设计，框架柱剪力设计值的计算可由下式统一表示: tbV=η(M+M)/H (14) Vccn tb式中:V是柱的设计剪力;M、M分别为考虑抗震等级框架柱上、下端弯矩设计cc 值;H柱的净高;η柱的剪切增强系数，本文建议一级抗震等级;η=1.35;二nVV级抗震等级:η=1.25;三级抗震等级:η=1.1. VV 5 结 语 本文针对按现行抗震设计规范(GBJ11-89)设计的钢筋混凝土框架柱，把柱设计参数看作随机变量，采用Monte Carlo模拟法，分析了钢筋混凝土框架柱“强剪弱弯”设计的可靠性。主要分析了在一定轴向力作用下，把柱端破坏看作由弯曲破坏与剪切破坏组成的串联体系，得出了柱“强剪弱弯”设计的可靠指标。研究了不同设计参数对柱“强剪弱弯”设计可靠性的影响，重点分析了不同剪切增强系数下，柱“强剪弱弯”设计的可靠性，并且根据分析结果，对柱剪切增强系数提出修改意见。 参 考 文 献: [1] T.鲍雷，M.J.N普里斯特利。钢筋混凝土和砌体结构的抗震设计[M]。戴瑞同，等译，北京:中国建筑工业出版社，1999. [2] 龚思礼。建筑抗震设计[M]。北京:中国建筑工业出版社，1994. [3] 现行建筑结构规范大全(6)[S]。北京:中国建筑工业出版社，1989. [4] 沈在康。混凝土结构设计新规范应用讲评[M]。北京:中国建筑工业出版社，1993. [5] 杨有贵。概率统计及其在土建中的应用[M]。北京:中国建筑工业出版社，1986. [6] 方再根。计算机模拟和蒙特卡洛方法[M]。北京:北京工业学院出版社，1988. [7] 李继华，等。建筑结构概率极限状态设计[M]。北京:中国建筑工业出版社，1990.