O是等边三角形ABC的外接圆

O是等边三角形ABC的外接圆 如图3，?O是等边三角形ABC的外接圆，点D是?O上一点，则?BDC = ;A图 3D O CB13(如她4，B是线段AC上的一点，且，分别以AB、AC为直径画圆，则AB:AC,2:5 小圆的面积与大圆的面积之比为 ; 15(如图6，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池 可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可 供滑行部分的截面是半径为的半圆，其边缘AB = CD =， 4m20m点E在CD上，CE =，一滑板爱好者从A点滑到E点，则 2m 他滑行的最短距离约为 ;(边缘部分的厚度忽略不极，结果保留整数) m CB图 6E DA 21((本题满分10分)如图8，这是一个由圆柱体 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB =，12cm高BC =，求这个零件的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积;(结果保留) ,8cm 6. 如图，已知A、B、C在?O上，?COA,100?，则?CBA,( ) A. 40? B. 50? C. 80? D. 200? 19. 如图，在?O中，弦AC与BD交于E，，求CD的长。 ABAEED,,,684，， 解: 24. 如图，已知?O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD,5。 3 ，求CD的长; (1)若sin?BAD, 5 (2)若 ?ADO:?EDO,4:1，求扇形OAC(阴影部分)的面积(结果保留)。 ,解: 10(如图，已知?O的半径为5，弦，则圆心O到AB的mmAB,8mmO距离是 【 】 A(1 B(2 C(3 D(4 mmmmmmmmAB08(将如右图所示的圆心角为90?的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使第10题 扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘贴部分忽略不计)，则围成的圆 锥形纸帽是 A O B (第08题图) B O 19(已知:如图，?ABC内接于?O，点D在OC的 C 1延长线上，sinB=，?CAD=30?。 2D A (1)求证:AD是?O的切线; (第19题图) (2)若OD?AB，BC=5，求AD的长。 1( 如图7，?O的直径AB=6cm，D为?O上一点，?BAD=30?，过点D的切线交AB的延长线于点C。 D求:(1)?ADC的度数; (2)AC的长。 A?COB 图7 1( 如图8，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，?AOB=?BOC=60?，则图中阴影 2部分的面积是 cm。 3.?O的半径为4，圆心O到直线的距离为3，则直线与?O的位置关系是ll C( ) A.相交 B.相切 C.相离 D. 无法确定 6.如图，?O的直径CD过弦EF的中点G，?EOD=40?,则?DCF等于( ) O A.80? B. 50? C. 40? D. 20? G16(如图，用半径R=3cm，r=2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径D。测EF得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=4cm，b=2cm，则内孔直径D的 D大小为 A、9cm B、8cm C、7cm D、6cm b a 18(已知:如图，AB=BC,?ABC=90?，以AB为直径的?O交OC与点D，AD的延长线r 2交BC于点E，过D作?O的切线交BC于点F。下列结论:?CD=CE?CB;?R 124EF=ED?EA;??OCB=?EAB;?DF=CD.其中正确的有 2 A.??? B、??? C、??? D、??? D 第16题图 A E B B O O O A D E C A D C C E F B F 第20题图 第19题图 第18题图 五(填空题(共2小题，每小题3分，共6分) 19(如图，?ABC 内接于?O，要使过点A的直线EF与?O相切于点A，则图中的角应满 足的条件是 (只填一个即可)。 20(如图，Rt?ABC中，?C=90?，?A,30?，点O在斜边AB上，半径为2的?O过点 B，切AC边于点D，交BC边于点E。则由线段CD、CE及DE围成的阴影部分的面积 为 。 22((本题8分)已知:OA、OB是?O的半径，且OA?OB，P是射线OA上一点(点A除 外)，直线BP交?O于点Q，过Q作?O的切线交直线OA与点E。 (1)如图?，若点P在线段OA上，求证:?OBP+?AQE=45?; (2)若点P在线段OA的延长线上，其它条件不变，?OBP与?AQE之间是否存在某 种确定的等量关系,请你完成图?，并写出结论(不需要证明)。 B B P A A E P O O Q 图? 图? 第22题图 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模 型(若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120?，则r 与R之间的关系是 A(R,2r B(R,r 3 (第10题) C(R,3r D(R,4r 如图，PA、PB是?O的切线，A、B为切点，?OAB,30?( (1)求?APB的度数; A(2)当OA,3时，求AP的长( PO B (第22题) 设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的?O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d( (1)如图?，当r,a时，根据d与a、r之间关系，将?O与正方形的公共点个数填入下表: d、a、r之间关系 公共点的个数 d,a，r d,a，r lOAa,r,d,a，r d,a,r (第27题图?) d,a,r 所以，当r,a时，?O与正方形的公共点的个数可能有 个; (2)如图?，当r,a时，根据d与a、r之间关系，将?O与正方形的公共点个数填入下表: 公共点的个数 d、a、r之间关系 d,a，r ld,a，r AO a?d,a，r d,a (第27题图?) 所以，当r,a时，?O与正方形的公共点个数可能有 个; 5(3)如图?，当?O与正方形有5个公共点时，试 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 r,a; 4 lAO (第27题图?) (4)就r,a的情形，请你仿照“当„„时，?O与正方形的公共点个数可能有 个”的形式，至少给出一个关于“?O与正方形的公共点个数”的正确结论( (注:第(4)小题若多给出一个正确结论，则可多得2分，但本大题得分总和不得超过12分) 10(有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半园，正好与对边 BC相切，如图(甲)。将它沿DE折叠，是A点落在BC上，如图(乙)。这时，半圆还露 在外面的部分(阴影部分)的面积是( ) A D 122A、(π,)cm B、(π，)cm 2332 C 42B 22C、(π,)cm D、(π，)cm 33第10题图甲 33 AB是?O的直径，P是?O外一点，作PC?AB于C，PB交?O于D，DC交?O于E， EB与PC的延长线交于F，连结AE。DB上有一动点M，连结PM、AM。 (1)?AEB的度数是 ，根据是 。 如果DM=AE，弦ED=3cm，?O的半径未2cm，则cos?MAB= 。 (2)求证:PC?CF=EC?CD P (3)若AM交PC于G，?PGM满足什么条件时， PM与?O相切,说明理由。 M D G A B C O F E 第23题图 27((本题7分) 如图?，?ABC内接于?0，且?ABC,?C，点D在弧BC上运动(过点D作DE?BC(DE 交直线AB于点E，连结BD( 2 (1)求证:?ADB=?E; (2)求证:AD=AC?AE; (3)当点D运动到什么位置时，?DBE??ADE请你利用图?进行探索和证明 A A 7(如图，?ABC为?O的内接三角形，AB是直径，?A=20?， 则?B= 度. C A B 11(如图，圆锥的高AO与母线AB的夹角?，AB=2?， ,,20O 则该圆锥侧面展开扇形的弧长等于 ?. A ,(第7题图) O B (第11题图) 21((8分)如图，AB是?O的弦，交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点OC,OA E，当时，直线BE与?O有怎样的位置关系,请说明理由。 CE,BE 22((8分)如图，秋千拉绳OB的长为3米，静止时，踏板到地面的距离BE长时0.6米(踏板的厚度忽略不计)，小亮荡该秋千时，当秋千拉绳 有OB运动到OA时，拉绳OA与铅垂线OE的夹角为55?，请你计算此时该秋千踏板离地面的高度AD 是多少米,(精确到0.1米) 7(如图，直线是的两条切线，分别为切点，， PAPB，OAB，?APB,:120OP,10厘米，则弦的长为( ) AB 53A A(厘米 B(5厘米 C(厘米 D(厘米 103532 P O B 如图，在的外接圆中，是的中点，交于点，连结( DADEBD?ABCOBCBC (1)列出图中所有相似三角形; (2)连结，若在上任取一点(点除外)，连结交KDCABC，，CKDKDK，，BCBAC 2于点F，是否成立,若成立，给出证明;若不成立，举例说明( DCDFDK, A O E CB D 29、已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则该圆锥的侧面展开图的面积为 cm。 在Rt?ABC中，?C=90?，AC=3，BC=4。 (1)求AB的长;(2)如图，已知P为BC的中点，以P为圆心的?P与AB相切于点D。若以C为圆心的?C与?P相切，求?C的半径。 A D BCP 13(如图所示，AB是OD的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明( 半径为2.5的?O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P(已知BC : CA,4 : 3，点P在上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线AB 交于点O. (l)当点P与点C关于AB对称时，求CQ的长; (2)当点P运动到的中点时，求CQ的长; AB (3)当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值,求此时CQ的长( 09(如图，点O是?ABC的内切圆的圆心，若?BAC,80?，则?BOC,( )。 A、130? B、100? C、50? D、65? A 第9题 O C B 14(如图，以正六边形的顶点为圆心，4cm为半径的六个圆中，相邻两圆外切，则该正六边 形边长是 cm。 A F B E C D 第14题 19(某校编排的一个舞蹈需要五把和图?形状完全相同的绸扇。学校现有三把符合要求的绸 扇，将这三把绸扇完全展开刚好组成图?所示的一朵圆形的花。请你算一算:再做两把 这样的绸扇至少需要多少平方米的绸布,(单面制作，不考虑绸扇的折皱，结果用含π 的式子表示) 图? 图? 第19题 (15) 如图，已知直线CD与?O相切于点C，AB为直径，若?BCD,40?，则?ABC的大小等于______________(度) (第(15)题) 已知Rt?ABC中，?ACB,90?，AC,6，BC,8。 (?)如图?，若半径为r的?O是Rt?ABC的内切圆，求r; 111 图? (?)如图?，若半径为r的两个等圆?O、?O外切，且?O与AC、AB相切，?2121 O与BC、AB相切，求r; 22 图? (?)如图?，当n大于2的正整数时，若半径r的n个等圆?O、?O、„、?O n12n 依次外切，且?O与AC、BC相切，?O与BC、AB相切，?O、?O、?O、„、1n123 ?O均与AB边相切，求r. ,n1n 图? 9(右图是一单位拟建的大门示意图，上部是一段直径为10米的圆弧形，下部是矩形ABCD，其中AB=3.7米，BC=6米，则AD的中点到BC的距离是 . 11(已知圆O的半径为1，点P到圆心O的距离为2，过P点引圆O的切线，那么切线长是 。 本市新建的滴水湖市圆形人工湖，为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图5所示，请你帮他们求出滴水湖的半径。 C B A 10、如图，小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线图5 长为9cm，底面圆的直径为10cm，那么小丽要制作的 这个圆锥的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是( ) A、150? B、200? C、180? D、240? 9cm23、如图，以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的?O交BC于点D，交AC于点G，连结AD，并过点D作DE?AC，垂足为E。根据以 A上条件写出三个正确结论(除AB=AC、AO=BO、?ABC,?10cmACB外)是: (1)______________ O G(2)______________ E BC(3)______________ D 5(已知00的直径AB与弦AC的夹角为35。，过C点的切线 PC与AB的延长线交于点P，则么P等于 0000 A(15 B(20 C(25 D(30 (如图，已知?ABC，AC,BC,6，?C,90?(O是AB的中点，?O与AC相切于点D、与BC相切于点E(设?O交OB于F，连DF并延长 交CB的延长线于G( C (1)?BFG与?BGF是否相等,为什么, ED(2)求由DG、GE和弧ED围成图形的面积(阴影部分)( B AFO G 21((本题.10分)如图，已知AB是圆O的直径，点C，D在?O上，且AB,5，BC,3。 (1)求sin?BAC的值;(2)如果OE?AC，垂足为点E，求OE的长;(3)求tan?ADC的 值。