薄透镜成像及其焦距的测量
实验一 薄透镜焦距的测量 一、实验目的
1、通过实验进一步理解透镜的成像规律；
2、掌握测量透镜焦距的几种方法；
3、掌握和理解光学系统共轴调节的方法。
二、实验原理
1、 薄透镜成像原理及其成像公式
将玻璃等一些透明的物质磨成薄片，其表面都是球面或有一面为平面的就成
了透镜，有中央厚、边缘薄的凸透镜和边缘厚、中央薄的凹透镜两大类。称连接
透镜两球面曲率中心的直线叫做透镜的主光轴，透镜两表面在其主轴上的间距叫
透镜厚度。厚度与球面的曲率半径相比可以忽略不计的透镜称为薄透镜。薄透镜
两球面的曲率中心几乎重合为一点，这个点叫做透镜的光心。
实验中透镜两边媒质皆为空气。凸透镜亦称为会聚透镜，凹透镜亦称为发散透镜。
如图1所示，平行于凸透镜主光轴的一束光入射凸透镜，折射后会聚于主光轴上，
会聚的光线与主光轴的交点即为凸透镜的焦点，焦点到光心的距离为焦距。
如图2所示，平行于凹透镜主光轴的一束光入射凹透镜折射后成为发散光，发散
光线的反向延长线与主光轴的交点即为凹透镜的焦点，与凹透镜光心的距离为焦距。
在近轴光线条件下，薄透镜的成像公式为：
式中为物距， 为像距 为焦距，对于凸透镜、凹透镜而言，恒为正值，像为实像时为正，像为虚像时为负，对于凸透镜恒为正，凹透镜恒为负。
2、 测量凸透镜焦距的原理
（1） 自准法
位于凸透镜焦平面上的物体上（实验中用一个圆内三个圆心角为的扇
形）各点发出的光线，经透镜折射后成为平行光束（包括不同方向的平行光），
由平面镜反射回去仍为平行光束，经透镜会聚必成一个倒立等大的实像于原
焦平面上，这时像的中心与透镜光心的距离就是焦距（如图3） 。
（2） 共轭法（位移法）
由图4可见，物屏和像屏距离为（），凸透镜在、两个位置分别在像屏上成放大和缩小的像，由凸透镜成像公式可得： 成放大的像时，有
成缩小的像时，有
又由于
可得
3、 测量凹透镜焦距的原理
（1） 自准法
通常凹透镜所成的是虚像，像屏接收不到，
只有与凸透镜组合起来才可能成实像。凹
透镜的发散作用同凸透镜的会聚特性结合
得好时，屏上才会出现清晰的像，如图5
所示。测凹透镜焦距的自准法就成为测凸、
凹透镜组特定位置时的自准法了。
来自物点的光线经凸透镜成像于点，在和点间置一凹透镜和平面镜，仅移动使得由平面镜反射回去的光线再经、后成像于物点处。对于这时的和透镜组来说，点则为其焦点，在与间的光线也一定为平行光，对于来说，从反射回去的平行光线入射成虚象于点，即凹透镜的焦点，它与光心的距离就为该凹透镜的焦距。 (2)物距-像距法
将凹透镜与凸透镜组成透镜组，这就可以用成像法测凹透镜的焦距。如图6所示，来自物点的光线经过凸透镜成像于 点 ，在与点之间放入待测凹透镜，移动可在像屏上找到经透镜组所成的像，此时由于的发散作用，所成的像从处移至处。对于而言，假想将物放在处，则物发出的光线入射发散后反向延长相交于点（即成像于此），这里与即分别为物距和像距，利用透镜成像公式即可求出凹透镜的焦距。 三、实验装置
光具座，溴钨灯，凸透镜，凹透镜，
平面镜，物屏，白屏，二维架，三维调
节架，二维平移底座，三维平移底座，
通用底座，升降调节座。
四、实验内容
1、在光学平台上，调节实验中用到的
透镜，物的中心，像屏的中心使之位于
平行于光学平台的同一直线上，此即为
共轴调节。
（1） 粗调 让所需调整仪器彼此靠近，
通过眼睛观察和判断，将透镜、物、像屏的几何中心调至等高位置上，并使其所
在平面彼此平行，这就达到了彼此平行且中心等高。
（2） 细调 依靠仪器和光学成像规律来鉴别和调节。可以利用多次成像的方法，
即只有当物的中心位于光轴上时，多次成像时像的中心才会重合在一起。也可分
别利用自准法测凸透镜和凹透镜焦距的原理，调节透镜高低使得所成像与物互补
即中心重合。
2、用自准法测凸透镜的焦距。自准法测凸透镜焦距就是用平面镜取代像屏，调
整物与透镜的距离，直到在物屏上成一个清晰、倒立且与物等大的像（即像与物
互补形成一个完整的圆）。重复测量3次。
3、用共轭法测凸透镜的焦距。固定物屏与像屏之间的距离A ，粗略估计凸透镜焦距，使满足，但不宜过大否则成像不清，略大一些即可。在物屏
与像屏之间移动透镜，记下成放大像与缩小像时透镜的位置，算出两位置之差
的值。由共轭成像关系可得出计算焦距的公式。由和可算出 而不必测物距和像距，这样就避免了因凸透镜光心位置的不确定带来和的误差。取3个不同的，分别各测1次。
4 、用自准法测凹透镜的焦距，重复测量3次。
5 、用物距-像距法测凹透镜的焦距（测量时尽量用缩小的像），重复测量3次。 数据
记录
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及处理：
凸透镜 凸透镜 凹透镜 凹透镜
（自准法） （共轭法） （自准法） （物距像距法）
备注：；
对物距像距法而言，；
对其它方法而言：； ； 四、思考题
1、凹透镜只能成虚像吗？在本次试验中能否找到凹透镜成实像的例子？ 2、共轭法测凸透镜焦距时，物屏像屏间的距离A为什么要略大于四倍焦距？ 3、物距像距法测凹透镜的焦距时为何要尽量用缩小的像来测量？豆丁网（DocIn）是全球优秀的C2C文档销售与分享社区。
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