湖州二中2020年创新体验营测试数学试卷满分：150分时间：120分钟一、选择题（本大题7×5分=35分，只有一个选项正确）1.已知x-y=1，那么的值为（ ）A.1 B.0 C. D.2.已知二次函数的图像如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤；⑥，其中正确的为（ ）A.①②④ B.①④⑤ C.②③⑤ D.④⑤⑥3.已知关于x的不等式组的整数解共有10个，则实数a的取值范围为（ ）A. B. C. D.4.已知是方程的一个根，则实数k的值是（ ）A. B. C. D.5.如图所示，该图形是由一张正三角形的纸片沿BD折叠得到的，测得AE的长度为2㎝，∠DBC’=45°，那么重叠部分△DBE的面积为（ ）㎝².A. B. C. D.第5题图 第6题图6.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形的概率是（ ）A.1 B. C. D.7、已知实数x,y满足，则代数式的值为（ ）A.8 B.16 C.24 D.32二、填空题（本大题7×5=35分，把
答案
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填在答题卷横线上）8.若x,y为实数，不论实数k取何值，恒成立，则_________.9.已知函数与x轴有交点，则a的取值范围是__________.10.若为多项式的一个因式，那么关于x的不等式的解为__________.11.如图所示，三个半径为5的等圆两两相交，且圆心均在另外两个圆上，B、C、D、E点分别为两个圆的交点，A点为CE所在的直线与第三个圆的交点，则四边形ABCD的面积为___________.第11题图 第12题图 第13题图12.如图、是由四面反射板围成的边长为1米正方形测试器ABCD，在AB上有一个信号发射源p，且AP∶PB=3∶1，P点的信号以直线行进的方向向BC边上发出，到达R点反射，已知∠RPB=60°，问AD边上第一次接收到信号时，信号经过的路径为________米.13.如图，AC是正方形ABCD的对角线，过A点作AE⊥AC，AE=AB,连结BE，则tan∠E=________.14.已知点P（a,b）,在直线上移动，当代数式取得最小值时，P点的坐标为____________三、解答题（本大题5×16分=80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）15、已知两个不相等的实数a、b满足，求代数式：的值。16、如右图所示，在直角梯形ABCD中，∠C=90°，AB，CD分别为梯形的上底、下底。E为BC边上一点，AE⊥DE，且∠AEB=∠ADE（1）求证：（2）若ABCD=12,求AD的边长.17、设m为正整数，若关于x的方程的根为整数，求m的值及方程的根。18、若不等式对于任意的x恒成立，求实数m的取值范围。19、如下图所示，在矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E是BC边上的中点，P是边CD上的一动点（P与点C、D不重合），连结PE，且过点P作PF⊥PE与AD边交于点F.（1）问是否存在点P在CD边上运动，使得线段EF长度最短，并求此时线段PD的长度.（2）当线段EF长度最短时，以点D为原点，DC为x正半轴，DA为y的正半轴建立直角坐标系过点P、E、F三点的抛物线，顶点为G，连接PG、EG求E、F、P、G四点围成的四边形面积。
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