数系的扩充与复数的概念精选课件自然数分数有理数无理数实数①分数的引入，解决了在自然数集中不能整除的矛盾。③整数②负数的引入，解决了在正有理数集中不够减的矛盾。③无理数的引入，解决了开方开不尽的矛盾。④在实数集范围内，负数不能开平方，我们要引入什么数，才能解决这个矛盾呢？精选课件知识引入精选课件现在我们就引入这样一个数i，把i叫做虚数单位，并且规定：（1）i21；（2）实数可以与i进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率(包括交换率、结合率和分配率)仍然成立。形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C
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示.复数的概念精选课件复数的代数形式：(3)其中a=0且b≠0时称为纯虚数。注意：(2)当b≠0时，a+bi是虚数，(1)当b=0时，a+bi就是实数，如：1，2.5，-1/2如：如：精选课件1.说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。2、判断下列命题是否正确：（1）若a、b为实数，则Z=a+bi为虚数（2）若b为实数，则Z=bi必为纯虚数（3）若a为实数，则Z=a一定不是虚数实数纯虚数虚数实数纯虚数虚数错误，当b=0时不成立错误，当b=0时不成立正确精选课件精选课件复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)xyobaZ(a,b)建立了平面直角坐标系来表示复数的平面x轴------实轴y轴------虚轴（数）（形）------复数平面(简称复平面)一一对应z=a+bi特别注意：虚轴不包括原点。复数的一个几何意义精选课件yxABCO例2:用复平面内点表示复数(每个小方格的边长是1)：3-2i,3i,-3,0.精选课件yxABCDEO例3:说出图中复平面内点所表示的复数(每个小方格的边长是1)6+7i-6-8+6i-3i2-7i精选课件如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．解：根据复数相等的定义，得方程组精选课件例5若和是共轭复数，求实数的值。共轭复数定义：实部相等，虚部互为相反数的两个复数为共轭复数。即复数a+bi与a-bi互为共轭复数。如解：根据共轭复数的定义，得方程组解得精选课件1.已知(2x-1)+i=y-(3-y)i,其中x,y∈R,求x与y.2.已知x+2y-5+(x-y+1)i=0,求实数x与y的值.练习3.已知(2x-1)+i与y-(3-y)i,其中x,y∈R,求x与y.精选课件1.虚数单位i的引入；精选课件感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
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