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名称 三角形 学情分析 一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了三角形的三个内角和等于180°，并且在第二章对两直线平行的条件以及平行线的特征进行了探索，使学生具备了利用平行线的结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能。学生的活动经验基础：在小学学习三角形的内角和的结论时是通过撕、拼的方法得到的，具备了直观操作的经验，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 教学目标 1.知识与技能目标：⑴经历实验活动的过程，得出“三角形内角和等于180°”；⑵能从“三角形内角和等于180°”中探索出直角三角形两锐角互余的性质；⑶能应用三角形内角和等于180°来解决一些简单的求三角形内角和问题；⑷会按角的大小关系对三角形分类；能从所给出的已知角中，判断出三角形的形状。2.过程与方法目标：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力。3.情感与态度目标：通过对问题的发现和解决，培养学生的相互协作意识及数学表达能力，体验探索、交流与成功。 教学过程 本节课设计了六个教学环节：回顾与思考、拼一拼，说一说、猜角游戏、练习提高、课堂小结、布置作业。第一环节回顾与思考活动内容：1.提出问题：三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢？2.学生利用小学探究过的方法，将课前准备的任意三角形纸片的三个角剪下来拼在一起。活动目的：新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，特别是从知识体系考虑引入，学习了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢？使学生感觉本节课学习的内容自然合理。小学时，学生已经通过撕、拼的方法得到了三角形内角和为180°的结论，这里让学生重新经历这个过程。根据现代建构主义理论，从学生思维的最近发展区出发，创设问题情境，激活原有的认知结构。通过回顾与思考这一环节，引导学生主动利用认知结构中已有的经验，去发现新的验证三角形内角和为180°的方法。实际教学效果：把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲，为发现新知识创造了一个最佳的心理和认知环境。第二环节拼一拼，说一说活动内容：以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索新的验证三角形内角和为180°的方法。然后各小组选派代表展示设计的
方案
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并陈述理由。活动目的：学生在探究的过程中，教师到各小组巡回指导，参与他们的讨论，鼓励他们提出疑问，但是并不急于评判他们的答案，而是有针对性的启发和指导，引导学生在操作中自觉思考：能否利用平行线的有关事实说明理由，让学生们去主动思考，团结协作的释疑。在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础。实际教学效果：通过小组讨论、直观教具演示、设置类比情境等手段，激发了学生学习的兴趣，创设师生间民主、互动的学习氛围，为每一个学生创设了平等参与学习的机会。通过合作交流，使学生在横向交流中各尽所能，取长补短，各有所获，在交往互动中共同发展。第三环节猜角游戏活动内容：1.以4人合作小组为单位，每组剪出三个不同的三角形，用书夹住三角形，只露出一个内角，让同学猜其余两个内角是什么样的角？并说明理由。然后让学生按照电脑演示的情况进行猜测和说理。2.从上述游戏活动中找出直角三角形两个锐角之间的关系。活动目的：通过第1个活动，使学生从游戏中归纳出来根据三角形内角的大小只能把三角形分成三类，电脑展示分类情况。然后让学生任意说出三角形的两个内角的度数，请其他的同学说出是什么三角形。通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想。当只露出一个内角为锐角时，引导学生发现三种情况都是可以的，即两个锐角，一个锐角一个直角，一个钝角一个锐角，从而使学生初步体会反证法的思想，为后面进一步研究反证法奠定基础。通过第2个活动，是使学生在理解三角形内角和为180°之后的延伸——直角三角形的符号、斜边、直角边的名称以及直角三角形两个锐角互余，培养学生良好的学习习惯，，提高学生灵活运用所学知识的能力。实际教学效果：通过在游戏中对问题的解决，使学生有成就感，培养了学生的合作精神，树立了学好数学的信心。学生通过自己的游戏活动，发现三角形三个角之间的关系与三角形的具体形状无本质关系，特殊三角形的特殊性质与其形状有关——直角三角形两个锐角互余。第四环节练习提高活动内容：在这个环节设计了练一练、想一想、知识技能、实际问题练一练1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形直角三角形钝角三角形2.已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.⑴图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边。⑵∠ACD和∠A有什么关系？∠BCD和∠A呢？想一想一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗？知识技能1.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30°，∠B＝（）2.直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（）度。3.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（）4.如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为（）。实际问题如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，请你根据图中所标数据求∠ACB的大小，当轮船距离灯塔C最近时，∠ACB是多少度？活动目的：关于练习的安排是按照由易到难，由简到繁的学习心理和认知规律过程设计的，便于学生循序渐进地掌握知识。实际教学效果：在练习的过程中对学生给予及时的肯定、表扬、激励，使不同的学生得到不同的发展，特别是“学习有困难”的学生也能够积极参与。第五环节课堂小结活动内容：引导学生进行小结活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想，包括三角形的内角和为180°，直角三角形的表示法及有关概念，直角三角形两锐角互余，三角形按角分类。实际教学效果：学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点，并敢于提出问题，说出自己的困惑，使学生带着问题走进课堂，又带着思索走出课堂，不仅激发了学生的学习兴趣，而且使数学学习延伸到课外。第六环节布置作业习题5.21，2，3 作业或预习 习题5.21，2，3CBADCBA300700
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