Shannon信道容量
2013.02.24
一、研讨目的:
了解Shannon信道容量的来源，学习相关知识并研讨其理论意义、适用条件以及限制因素，同时探讨其在有效通信信道带宽内噪声功率谱密度为常量与非常量时的应用。
二、原理介绍:
1.Shannon信道容量的来源:信道无差错传输信息的最大信息速率为信道容量，而在连续信道内，这个最大信息速率由Shannon公式决定。Shannon信道容量受信道容量B、信道的带宽N、信号功率S三个要素限制，只要这三个要素确定，信道容量也就随之确定了。
2. 理论意义:Shannon信道容量给出频带利用的理论极限值，即在有限带宽、有噪声的信道中存在极限传输速率，无论采用何种编码都无法突破这个极限。另外，在信道容量一定的情况下，信噪比和带宽可以互换。
3.适用条件:连续信道、有噪声、带宽有限。
4. 其在有效通信信道带宽内噪声功率谱密度为常量与非常量时的应用(不太理解，用仿真,) 仿真试验:(试验可根据下面课题研讨小结做，分别命名并附仿真图即可)
三、研讨小结:
1. 在给定B、S、N 的情况下，根据Shannon定理，信道的极限传输能力为C，而且此时能够做到无差错传输。如果信道的实际传输速率大于C值，则在传输时将会出现差错。 2. 提高信噪比(减小N，或增大S)，可提高信道容量C，且可趋向无穷大。
3. 增加信道带宽B，也可增加信道容量C，但做不到无限制地增加。
4. 维持同样大小的信道容量，可以通过调整信道的B及S/N来达到，即信道容量可以通过系统带宽与信噪比的互换而保持不变。
附录(仿真程序清单):
1(当信道带宽内噪声功率谱密度为常量时如下:
B=0:0.01:1;
d=1;%d=s/n=1
C=B*log2(1+d);
plot(B,C)
1
即:当接收端的信噪比一定时，信道的传输带宽B越大，其系统的信道容量也越大。当信道带宽趋于无穷时，信道容量并不趋于无穷，而是趋于一个固定值。
nBSSSSSS0CBBelimlimlog(1)limlog(1)limlog(1)log1.44,，,，,，,,2222BBBB,,,,,,,,NnBnSnBnn00000 如下:
n=1;
s=ones(1,1000000);
b=1:1:1000000;
C=b*log2(1+s/b);%n0=1
plot(b,C)
2
2.当传输带宽一定时:
n=1;
B=10;
s=1:1:10;
C=B*log2(1+s/n);
plot(s,C)
3
当信道的传输带宽一定时，接收端的信噪比越大，其系统的信道容量越大, 当噪声功率趋近0
时，信道容量趋近无穷。
4
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