函数的定义域值域测试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
姓名： 得分：
一、 选择题（每小题5分，计5×12=60分）
1． 设X=｛x|0≤x≤2｝，Y=｛y|0≤y≤1｝，则从X到Y可建立映射的对应法则是( )
（A） （B） （C） （D）
2． 设在映射下的象是，则在下的原象是( )
（A） （B） （C） （D）
3． 下列各组函数中表示同一函数的是
（A）与 （B）与
（C）与 （D）与
4． 函数y=定义域是 ( )
A.［1,+∞ B.(,+∞) C.［,1］ D.(，1)
5． 已知函数f(x)=的定义域为A，函数y=f［f(x)］的定义域为B,则( )
A.A∪B=B B.AB C.A=B D.A∩B=B
6． 值域是(0,+∞)的函数是( )
A.y=x2-x+1 B.y=()1-x C.y=+1 D.y=|log2x2|
7． 已知函数定义域是，则的定义域是（ ）
A B C D
8． 函数的值域是（ ）
A B C D
9． 定义域为R的函数y=f(x)的值域为［a,b］，则函数y=f(x+a)的值域为 ( )
A.［2a,a+b］ B.［a,b］ C.［0,b-a］ D.［-a,a+b］
10． 已知，若，则的值是（ ）
A B 或 C ，或 D
11． 若函数y=x2-3x-4的定义域为［0,m］，值域为［-,-4］，则m的取值范围是( )
A.(0, B.［,4］ C.［,3］ D.［,+∞
12． 函数的值域是（ ）
A B C D
二、填空题（每小题4分，计4×4=16分）
13． 设函数则实数的取值范围是
14． 函数y=的定义域为(-∞,+∞),则实数a的取值范围是 【0,3/4】 .
15． 函数y=(x≥0)的值域是 （-1/2,3） .
三、解答题
17（12分）. 求函数的值域
18（12分）. 设是方程的两实根,当为何值时, 有最小值?求出这个最小值
19（12分）. 对于任意实数，函数恒为正值，求的取值范围
20（12分）. 已知函数在有最大值和最小值，求、的值
21（12分）. 设f(x)=x2-2ax+2,当x∈［-1,+∞］时,f(x)≥a恒成立，求a的取值范围.
22（14分）. 已知函数f(x)的定义域是［a,b］，且a+b>0，求下列各函数的定义域.
(1)f(x2);
(2)g(x)=f(x)-f(-x);
(3)h(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0).
17解：令，则
，当时，
18
19 解：显然，即，则
得,∴
20 解..对称轴，是的递增区间，
∴
21 解.f(x)=x2-2ax+2=(x-a)2+2-a2,f(x)图象的对称轴为x=a.为使f(x)≥a在［-1,+∞上恒成立，只需f(x)在［-1, +∞上的最小值比a大或等于a即可.
(1)a≤-1时,f(-1)最小,解,解得-3≤a≤-1.
(2)a≥-1时,f(a)最小，解,解得-1≤a≤1.综上得:-3≤a≤1
22.解 (1)依题意，由知b>0且b>|a|.
则a≤x2≤b，得当a≤0时，f(x2)的定义域为［］；
当a>0时，f(x2)的定义域为.
(2)由*
∵a>-b,b>-a，当a>0时，不等式*解集为，此时函数g(x)不存在.
当a=0时，不等式*解集为{0},此时函数g(x)的定义域为{0}.
当a<0时，不等式*的解集为［a,-a］，此时函数g(x)的定义域为［a,-a］.
(3)由
因为m>0,所以a-m
答案
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C
A
B
D
D
B
A
C
B
D
C
C
即0
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